机械基础第七章 零件的受力分析和计算

NC
B
NA
A
NC NB B
25
例3: 三铰拱结构B
P
注意受力分析的先后顺序：
C
一般先分析受力较少的物体， A
后分析受力较多的物体。
B
P C
NA NC A
C
NC NB B
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例4: 三铰拱结构C
P1 NCy
P1 C
A
P2 B
NAy
C NCx
NAy
P1
C
A NAx
百度文库
C
NCx
P2
NCy
NBy
F B
A F
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棘轮机构中棘爪
G F
二力体：受两力作用且处于平衡状态的刚体。 结论：二力体所受的两力必需等值、反向、 共线，并且作用线沿两力作用点的连线。
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2、加减平衡力系公理
在任意一个已知力系上，可随意加上或减去一 平衡力系，而不会改变原力系对物体的作用效应。
F
=
=
F
力的可传性定理（只适用于刚体）
确定研究对象，取分离体； 画出所有主动力； 画出约束力（根据约束类型）。
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例1:作出梁AB的受力图
F C
F C FA
FB
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例2:三铰拱结构A
P
要求作出左半拱AC、右半拱
BC及中间铰链C的受力图。
C
（不考虑结构重力）
A
B
C
C
P C C
NC
NA A
P
C NC NC*
NC* NB
P2
NBy
B NBx
A NAx
B NBx
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P1
P2
C
NAy
NBy
A NAx
B NBx
注意：系统内各部分间的相互作用力为内力。
对系统进行受力分析时，内力不考虑。
正确进行受力分析的要点：
熟知各种约束的性质及其约束力方向； 正确运用作用力与反作用力的关系； 会判断二力构件及三力构件； 应画出所受的全部外力，不能遗漏。
Fn
F2
分类：
F1
O
F3
平面力系：力系中各力作用线在同一平面； 空间力系：力系中各力作用线不在同一平面。
Fn
F1
F2
汇交力系：各力作用线汇交于一点；
平行力系：各力作用线相互平行；
F3
Fn
一般力系：各力作用线既不相交于一点，也不平行。 5
等效力系：若作用在物体上的一个力系与另一个力系的
作用效果相同，称这两个力系为～。
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动作用点，而不改 变此力对刚体的作用效应。
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3、平行四边形公理（矢量和运算法则）
作用在物体上的两个共点力F1和F2，可以合成为一个合 力F，合力F也作用于该点，其大小和方向由这两力为邻边
的平行四边形的主对角线来确定。
合力的矢量方程表示为： F1 F
F F1 F2
画受力图：把物体所受到的各力的三要素画到物体上。
物体受到的力
约束
已知力 （主动力或载荷） 未知力 （约束力）
限制物体运动的其他物体，称为约束。
约束力
约束对物体的作用力，称约束力。 约束力的特点：产生在直接接触的物体之间，其方向 与所限制的物体运动或运动趋势的方向相反。
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工程上常见的约束类型及其特点
F1
F
O F2
合力：若一个力与一个力系对物体的作用效果相同，则称
该力为力系的～。
平衡力系：若物体在某个力系下处于平衡，称这个力系
为～。
平衡条件：力系平衡时所满足的条件。
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第二节 静力学公理
1、二力平衡公理（只适用于刚体）
刚体受两个力作用，处于平衡状态的充分和 必要条件是：两力大小相等、方向相反，且作用 在同一条直线上，即二力等值、反向、共线。
也可以是物体的某一部分面积或体积。
3
力的表示：
F
力的分类：
集中力：力集中作用在物体的一个点 分布力：力作用在物体的某一部分面积或体积上
分布力可合成为一个力，如重力。
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
F1
F2
桥面板作用在钢梁的力
4
二、力 系
F2
F3
F1
定义：作用在物体上的两个或两个
F4
以上的力所构成的系统。
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画受力图时必须注意：
明确研究对象及受力分析的顺序
根据求解需要，选择不同的物体作为研究对象，先分析受 力较少的物体，后分析受力较多的物体。
1） 柔性约束（柔索） 只能承受拉力
F
约束力特点：作用在接触点上，沿着柔索中心线背离物体。
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工程上钢丝绳、皮带、链条等都可以看作柔索。
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2）光滑（接触）面 (接触面之间的摩擦力忽略不计)
法线 N
N
F
切线
约束力特点：作用在接触点上，沿接触点的
公法线指向被约束物。
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3） 光滑圆柱铰链（铰链）
固定座铰链
活动座铰链
中间铰链
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固定（铰）支座
YR X
Y -Y
X -X
约束力特点：约束力用两个正交分量表示。
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滚珠轴承座
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可动（铰）支座
N
N
N N
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中间铰链
Y X
-X
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受力分析和画受力图(重点)
受力分析：研究物体所受到的力。 画受力图：把物体所受到的各力的三要素画到物体上。 画受力图的步骤：（分离法 ）
O
F2
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三角形法则
F1 F
O

F2
（力的合成结果与各分力的先后顺序无关）
F1 O
F2 F
O
F F1
F2
F F12 F22 2F1F2 cos
正交分解法（常用）
Fx F cos Fy F sin
y
A
Fx

Fy
F
B
O
x11
三力平衡汇交定理
刚体受三个不平行的力F1、F2和F3作用而平衡时，这 三个力的作用线必汇交于一点。
第七章 零件的受力分析和计算
第一节 静力学的基本概念 第二节 静力学公理 第三节 物体的受力分析和受力图 第四节 平面汇交力系 第五节 力矩和平面力偶系 第六节 平面一般力系
第七节 平面平行力系 第八节 物体系统的平衡
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第一节 静力学基本概念
静力学研究内容：研究刚体的受力平衡规律。
刚体：在力作用下形状保持不变的物体，是一种理想的模型。
刚 体
变形体：考虑物体在力的作用下产生的变形。 变 形 体
刚体的平衡：刚体相对于某一参考系保持静止或作匀速
运动的状态。
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一、力
定义：物体间的相互作用。这种作用使得物体的运动状态
和形状发生改变。
力的外效应（力使物体运动状态发生改变的效应） 力的内效应（力使物体形状发生改变的效应）
力的三要素：大小、方向、作用点 力的作用点：表示力对物体的作用位置，可以是一个点，
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4、作用力与反作用力公理（牛顿第三定律）
两物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相 反、作用线相同，分别作用在两个物体上。
1 F12 F21 2
力总是成对出现，并且作用力和反作用力必是等值、 反向。
注意：该定律与二力平衡公理的区别。
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第三节 物体的受力分析和受力图
受力分析：研究物体所受到的力。