圆是生活中常见的图形-许多物体都给我们以圆的形象
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。
（3）同一个圆的半径处处相等。
观察画圆过程，思考并回答：
足球、太阳是圆吗？
确定一个圆的要素
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同
圆心与半径
实践探索
1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和 大小有什么特点？
大小相同（半径相同），位置不同（圆心不 同）， 这样的两个圆叫做等圆 2、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小 有什么特点？
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
奥运五环
福建土楼
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
平面设计图案中的“圆”
一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]
第23章 圆
观察思考
观察画圆的过程，你能由此 说出圆的形成过程吗？
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
解: 23÷2÷20=0.575（cm ）
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
想一想： 本节课你有什么收获？ 有什么困惑？
1. 圆的写法：如图
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”,读作：“圆O
2.圆的特征:
圆内
。 O
圆上
。 A
圆外
(1)圆指围成图形的封闭 曲线，即圆周.（圆将平 面分成三部分:圆内、圆 外、圆上）.如图
根据圆的形成定义
判断正误:
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆.
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?.
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
O●
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的 距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中 心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行 驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆 形的数学道理．
作业：预习下节课的教材
感谢领导,老师亲临指导! 感谢同学们的积极参与!
AC 2.如图,弦有:__A__B_、__B__C_____
C
我们可以发现，在圆中有长度不等的弦， 那么在一个圆中有没有最长的弦呢？
课后小议
小明和小强为了探究 ⊙O中有没有最长的弦，经 过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆 中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你 的理由.
A
O
B
C
D
A
O
B
1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的 位置和大小有什么特点？
圆心不同（位置不同），半径相同 （大小相同），这样的两个圆叫做等圆。
2、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位 置和大小有什么特点？
圆心相同，但圆的大小不同（半径 不同），这样的两个圆叫做同心圆。
要确定一个圆,必须确定圆的圆__心__和半___径_。
∵B在⊙O上 ∴OB= r
(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.
∵ OC= r
∴C在⊙O上
圆心为O、半径为r的圆 可以看成是所有到定点 O的距离等于定长R的点 组成的图形。
Or
A
（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素， 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小， 只有当给出圆心和半径这两个要素之后， 才能够确定一个圆。
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r
线段OA叫做半径
O·r
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，
读作“圆O”．
总结:
我国古人很早对
B 圆就有这样的认
识了，战国时的 《墨经》就有 “圆，一中同长 也”的记载．它
C 的意思是圆上各
点到圆心的距离 都等于半径．
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);
A
A⌒BC A⌒CB B⌒AC 它们一样么？
B
O●wenku.baidu.com
2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有：
⌒
ACB
B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D O
F A
B
I
E
C
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
A
C
活动& 探索
F
C
M
问： B （1）FC是弦吗？为什么？
A
O
（2）CM是弦吗？为什么？
（3）从图中你能找到哪些弦？
E
D
A 1.如图,半径有:__O_A__、__O__B__、_ O C
B
若∠AOB=60°，则
O●
△AOB是等__边腰___三角形.
C
D
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B
为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”或“弧
AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆．
B
O·
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的
）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
）
叫做优弧.
B
O·
A
C
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
圆心相同，但圆的大小不同（半径不同）， 这样的两个圆叫做同心圆。
根据圆的定义，“圆”指的是“ 圆周 ”， 而不是“圆面”。 要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和_半__径_ 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
O●
体验生活
车轮为什么做成圆形?
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）
（3）同一个圆的半径处处相等。
观察画圆过程，思考并回答：
足球、太阳是圆吗？
确定一个圆的要素
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同
圆心与半径
实践探索
1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的位置和 大小有什么特点？
大小相同（半径相同），位置不同（圆心不 同）， 这样的两个圆叫做等圆 2、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位置和大小 有什么特点？
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
奥运五环
福建土楼
天安门广场 国庆花坛
城市立体交通
平面设计图案中的“圆”
一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家]
第23章 圆
观察思考
观察画圆的过程，你能由此 说出圆的形成过程吗？
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
解: 23÷2÷20=0.575（cm ）
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
想一想： 本节课你有什么收获？ 有什么困惑？
1. 圆的写法：如图
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”,读作：“圆O
2.圆的特征:
圆内
。 O
圆上
。 A
圆外
(1)圆指围成图形的封闭 曲线，即圆周.（圆将平 面分成三部分:圆内、圆 外、圆上）.如图
根据圆的形成定义
判断正误:
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆.
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?.
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
O●
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的 距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中 心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行 驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆 形的数学道理．
作业：预习下节课的教材
感谢领导,老师亲临指导! 感谢同学们的积极参与!
AC 2.如图,弦有:__A__B_、__B__C_____
C
我们可以发现，在圆中有长度不等的弦， 那么在一个圆中有没有最长的弦呢？
课后小议
小明和小强为了探究 ⊙O中有没有最长的弦，经 过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆 中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你 的理由.
A
O
B
C
D
A
O
B
1、以1厘米为半径能画几个圆？这些圆的 位置和大小有什么特点？
圆心不同（位置不同），半径相同 （大小相同），这样的两个圆叫做等圆。
2、以点O为圆心能画几个圆？这些圆的位 置和大小有什么特点？
圆心相同，但圆的大小不同（半径 不同），这样的两个圆叫做同心圆。
要确定一个圆,必须确定圆的圆__心__和半___径_。
∵B在⊙O上 ∴OB= r
(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.
∵ OC= r
∴C在⊙O上
圆心为O、半径为r的圆 可以看成是所有到定点 O的距离等于定长R的点 组成的图形。
Or
A
（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素， 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小， 只有当给出圆心和半径这两个要素之后， 才能够确定一个圆。
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r
线段OA叫做半径
O·r
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，
读作“圆O”．
总结:
我国古人很早对
B 圆就有这样的认
识了，战国时的 《墨经》就有 “圆，一中同长 也”的记载．它
C 的意思是圆上各
点到圆心的距离 都等于半径．
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);
A
A⌒BC A⌒CB B⌒AC 它们一样么？
B
O●wenku.baidu.com
2 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有：
⌒
ACB
B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D O
F A
B
I
E
C
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
A
C
活动& 探索
F
C
M
问： B （1）FC是弦吗？为什么？
A
O
（2）CM是弦吗？为什么？
（3）从图中你能找到哪些弦？
E
D
A 1.如图,半径有:__O_A__、__O__B__、_ O C
B
若∠AOB=60°，则
O●
△AOB是等__边腰___三角形.
C
D
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B
为端点的弧记作
，读作“圆弧AB”或“弧
AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆．
B
O·
A
C
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的
）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的
）
叫做优弧.
B
O·
A
C
1.如图,弧有:___A⌒_B___B⌒_C______
圆心相同，但圆的大小不同（半径不同）， 这样的两个圆叫做同心圆。
根据圆的定义，“圆”指的是“ 圆周 ”， 而不是“圆面”。 要确定一个圆,必须确定圆的_圆__心_和_半__径_ 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
O●
体验生活
车轮为什么做成圆形?
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）