2017年中考数学试题分项版解析汇编第05期专题14阅读理解问题含解析20170816178

专题14 阅读理解问题

一、选择题

1．（2017年湖北省十堰市第9题）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数

都等于其下方两数的和，如，表示a1=a2+a3，则a1的最小值为（）

A．32 B．36 C．38 D．40

【答案】D.

【解析】

考点：数字的变化类

2．（2017年江西省第6题）如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA 上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）

A ．当E ，F ，G ，H 是各边中点，且AC=BD 时，四边形EFGH 为菱形

B ．当E ，F ，G ，H 是各边中点，且A

C ⊥B

D 时，四边形EFGH 为矩形

C ．当E ，F ，G ，H 不是各边中点时，四边形EFGH 可以为平行四边形

D ．当

E ，

F ，

G ，

H 不是各边中点时，四边形EFGH 不可能为菱形

【答案】D

【解析】

考点：中点四边形

3. （2017年山东省潍坊市第11题）定义[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]=1，

[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数的图象如图所示，则方程[]22

1x x =

的解为（ ）. A.0或2 B.0或2

C.1或2-

D.2或2-

【答案】B

【解析】

考点：1、解一元二次方程﹣因式分解法；2、实数大小比较；3、函数的图象

4. （2017年湖南省岳阳市第8题）已知点A 在函数11y x

=-（0x >）的图象上，点B 在直线21y kx k =++（k 为常数，且0k ≥）上，若A ，B 两点关于原点对称，则称点A ，B 为函数1y ，2y 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为

A ．有1对或2对

B ．只有1对 C.只有2对 D ．有2对或3对

【答案】A ．

【解析】

试题解析：设A （a ，-1a

）， 由题意知，点A 关于原点的对称点B （（a ，-

1a ），）在直线y 2=kx+1+k 上， 则1a

=-ak+1+k ， 整理，得：ka 2-（k+1）a+1=0 ①，

即（a-1）（ka-1）=0，

∴a-1=0或ka-1=0，

则a=1或ka-1=0，

若k=0，则a=1，此时方程①只有1个实数根，即两个函数图象上的“友好点”只有1对；

若k≠0，则a=1

k

，此时方程①有2个实数根，即两个函数图象上的“友好点”有2对，

综上，这两个函数图象上的“友好点”对数情况为1对或2对，

故选A．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；关于原点对称的点的坐标．

5．（2017年湖南省长沙市第11题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）

A．24里 B．12里 C．6里 D．3里

【答案】C

考点：等比数列

二、填空题

1.（2017年山东省威海市第15题）阅读理解：如图1，⊙O与直线b

a,都相切.不论⊙O如何转动，直线b

a,之间的距离始终保持不变（等于⊙O的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图2是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.

拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图4，夹在平行线d c ,之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线d c ,之间的距离等于cm 2，则莱洛三角形的周长为 cm .

【答案】2π

【解析】

试题分析：由等宽曲线的定义知AB=BC=AC=2cm ，即可得∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，因此可知AB 在以点C 为圆心、2为半径的圆上，根据弧长公式可求得AB 的长为

60221803ππ⨯=，则莱洛三角形的周长为23

π×3=2π， 故答案为：2π．

考点：新定义下弧长的计算

2. （2017年贵州省六盘水市第15题）定义：}{a c b A ,,=，}{c B =，

},,{c b a AUB =,,A B a b c =，若}1{-=M ，}1,1,0{-=N ，则M

N = ． 【答案】{}1,0,1- .

考点：新定义运算．

3.（2017年贵州省六盘水市第20题）计算1491625+++++…的前29项的和是

.

【答案】8555.

试题分析：因为22222123......29......n ++++++=

(1)(21)6n n n ++ ，当n=29时，原式=29(291)(2291)85556

⨯+⨯⨯+=. 考点：数列．

4. （2017年湖南省岳阳市第15题）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值．设半径为r 的圆内接正n 边形的周长为L ，圆的直径为d ．如右图所示，当6n =时，L 632r d r π≈

==，那么当12n =时，L d

π≈= ．（结果精确到0.01，参考数据：sin15cos750.259=≈）

【答案】3.10.

【解析】