(word完整版)平抛运动-高三一轮复习讲义版(2)

平抛运动

【知识点】

1、 定义：水平抛出的物体在只受重力作用下的运动。

注：水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响—

—即垂直不相干关系； 平抛运动的速度变化和重要推论 ○

1水平方向分速度保持0x v v =.竖直方向，加速度恒为g,速度y v gt =,从抛出点起，

每隔Δt 时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点： (1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度0v ;

(2)任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且y v v g t ∆=∆=

∆

○

2平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半

平抛运动 水平方向 竖直方向 运动情况

匀速直线运动

自由落体运动

运动规律

速度规律：

22合=x y v v v +

0x v v = y v gt =

位移规律：

22总=S x y +

0x v t =

212

y gt =

角度规律：

tan 2tan βα=

速度偏角：0

tan gt

v β= 末速度与水平速度的夹角 位移偏角：0

tan 2gt

v α=

合位移与水平位移的夹角 v 0 v

v

v

h

s

α α s

/

题型 1 位移与速度规律问题

【例】如图所示,a 、b 两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出,其平抛运动轨迹的交点为P ,以下说法正确的是 A a 、b 两球同时落地 B b 球先落地

C a 、b 两球在P 点相遇

D 无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇

【例】物体以速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（ ） A 竖直分速度等于水平分速度 B 瞬时速度大小为

v 0

C 运动的时间为

D 运动的位移为

【例】一小球从离地面h 高处v 1的速度水平抛出，同时另一小球在地面上以v 2的速度竖直上抛，忽略空气阻力，下列分析正确的是 A 两小球抛出后经

2

h

v 时间一定处在同一高度 B 必须满足22

gh

v ≥

，两小球才可能同时达到同一高度

C 若两小球空中相碰，则两球抛出点水平距离一定为

1

2

v h v D 当2v gh >

时，两球同时达到同一高度时速度方向相反

【例】柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程可以看作平抛运动.记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片如图1所示.相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L ，则（ ） A 从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小 B 从右边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度

C 从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，汽车曾经到达的最大高度

D 根据实验测得的数据，从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小

【例】如图，学校喷水池的水由喷水口向两旁水平喷出，若忽略空气阻力及水之间的相互作用，则 A 水在空中做变加速运动

B 若喷水速度一定，喷水口越高，则水喷得越近

C 若喷水口高度一定，喷水速度越大，则水喷得越远

D 若喷水口高度一定，喷水速度越大，则水在空中运动时间越长

【例】质量为m 的物体以v 0的速度水平抛出，经过一段时间速度大小变为02v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，以下说法正确的是 （ ）

A 该过程平均速度大小为

012

2

v

B 运动位移的大小为2

052v g

C 速度大小变为02v 时，重力的瞬时功率为02mgv

D 运动时间为

2v g

【例】如图所示，球网高出桌面H ，网到桌边的距离为L 。某人在乒乓球训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球运动为平抛运动。则（ ） A 击球点的高度与网的高度之比为4∶1

B 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶3

C 乒乓球在左、右两侧运动速度变化率之比为1∶2

D 球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为1∶3

【例】如图所示, 横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是各自底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上。其落点分别是a 、b 、c ，其中a 点位置最低，c 点位置最高。下列说法正确的是 A 三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大 B 三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快 C 三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短

D 无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

【例】民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d ，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（ ）

A B

C D

【例】如图所示，在一次空地演习中，距离水平地面高度为H 的飞机以水平速度Vl 发射一枚炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度V2竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为S ，若拦截成功，不计空气阻力，下列关系式一定正确的是 （ ） A ． v 1= v 2

B ．v 1 = v 2

C ．

D ．v 1 =

v 2