线面平行面面平行道证明题.doc

必修2— 2 . 2线面平行、面面平行的证明经典练习

1. 直三棱柱ABC A1 B1C1中，D是AB的中点，证明：BC1//平面 A1CD

A C

D

B

2.如图，在四棱锥 P ABCD 中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是

AP、 AD的中点。求证：直线EF∥平面 PCD；

P

E

D

A F

C

B

3.

4.

5. 如图，在四棱锥 P— ABCD中，底面 ABCD是正方形，侧棱 PD⊥底面 ABCD， PD=DC，E 是 PC 的中点，作 EF⊥ PB 交 PB于点 F。证明 PA// 平面 EDB；

P

F

E

D C

A B

6. 正三棱柱

ABC

，侧棱长是的中点。

A1 B1C1的底面边长是2 3 ，D是AC C 1

求证： B1C // 平面 A1BD ；

A1 B1

C

D

A B

7. 两个边长均为 3 的正方形ABCD 和ABEF 所在平面垂直相交于AB ，M AC,

N FB ,且AM FN .（ 1）证明：MN // 平面BCE ；