3.9 简单的平均数

9 简单的平均数

教学目标:

⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，掌握求简单平均数的方法。

⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合和说理的能力。

⒊初步渗透统计思想。

教学重点:

1、理解平均数的意义

2、能运用平均数解决实际问题

教学难点：

1、理解平均数的意义

2、能运用平均数解决实际问题

教学过程：

一、情景体验

展示PPT上情景体验图片

（教师描述情景）

师：究竟哪个社区的成绩好一些呢？

生：东湖社区

师：你是怎么比的呢？

生：因为东湖社区共投了40个，大于洪锦社区共投的36个

师：同学们同意吗？

生：不同意！洪锦社区比东湖社区少一个人，这样比较不公平

师：那该怎么比较才公平呢？

生：求出每队中平均每人的投中的个数再进行比较！

师：这个办法不错。我们可以把平均每个人投中的个数叫平均数。这两个队的平

均数怎么求呢？

生1：东湖社区投中的平均数：40÷5=8（个）

生2：洪锦社区投中的平均数：36÷4=9（个）

师：东湖社区的平均数8是谁投中的个数呢？是不是每个人都投中了8个？

生1：是的

生2：不是，可能有的人投的比8个多，有的人投的比8个少，8个是5个人投中的平均数。

师：也就是说平均数不是某一个人具体的投中数量，它代表的是几个人投中球的平均水平！所以看这两个平均数就可以公平、公正地比较出是哪个社区的成绩好了。通过比较，哪个社区的成绩好些呢？

生：洪锦社区！

师：看来啊，平均数在我们生活中的用处真大！在平时的生活中，你们见过平均数吗？

生1：在体育达标中要用到平均数；

生2：在考试算平均分时要用到平均数

……

师：很好！在我们日常生活中平均数的应用非常广泛，今天这节课我们就要一起来研究关于“平均数”的知识。（板书课题：简单的平均数）

二、思维探索（建立知识模型）

展示例1

例1：程程参加演讲比赛，五位评委给出的分数是：92分、94分、95分、93分、96分。你能算一算，她的平均得分是多少吗？

师：1、请你估计一下，程程的平均得分是多少？

2、你估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下。

生：她的平均得分是94分

师：说一说，你是怎么验证的？

生1：将最高分96分移2分给最低分92分，将95分移1分给93分，这样五位评委给出的就都是94分。

师：把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少”（板书）

师：还有其他方法吗？

生2：我用计算的方法验证的：（92+94+95+93+96）÷5=94（分）

师：你列算式时是怎么想的？

生：先求总分数，再求平均值。

师：非常棒！在用这种方法求平均数的时候，我们要先求总分数，再求平均值。（板书）

总数量÷总份数=平均数

师：现在请你拿这个平均分数“94”跟原来五位评委给出的分数作个比较，你有什么发现？

（进一步训练学生对平均数意义的理解）

生1：它比92 分要多，比96 分要少

生1：我发现不是每位评委都给出94分，94分是她得分的一个平均值

生2：94分能够比较公平的反应出程程演讲比赛的水平

师总结：

a、最大的数>平均数>最小的数

b、平均数能反映一组数据的一般水平

c、平均数=总数量÷总份数

展示例2

例2：红领巾小学有10名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为91、92、92、86、91、88、89、92、90、89.求每个人平均每分钟跳绳多少个？

师：平均数怎么求？

生：平均数=总数量÷总份数

师：接下来请同学们自主完成！

（注意提醒学生计算总数量时可以用简便方法）

三、思维拓展（知识模型的运用）

展示例3

例3：某商店为了庆“六一”特别推出了一款新型儿童玩具，前3天售出795套，后4天售出1242套，该商店这星期平均每天售出这款新型玩具多少套？

师：仔细阅读题目，你知道哪些信息?

（学生思考后回答）

师：这星期售出的玩具总量是多少？

生：795+1242=2037（套）

师：对应的总份数是多少？

生：3+4=7（天）

师：很好，接下来请同学们自主完成！

师回顾解题思路并总结：找出总数量和其对应的份数是解决此题的关键。

展示例4

例4: 6头小牛的平均体重是40千克，4头小猪的平均体重是20千克，这10头小动物的平均体重是多少千克？

师：10头小动物的平均体重怎么求？

生：平均数=总数量÷总份数

师：可以求出谁的总重量呢？

生：10头小动物的

师：10头小动物的总重量是多少呢？

生：是6头小牛的总重量加上4头小猪的总重量。

师：可是题目只告诉了它们的平均体重，不知道总重量，怎么办？

生：因为平均数=总数量÷总份数，所以我们可以求出总重量：总数量=总份数×平均数。

师：很好！你们算一算，6头小牛和4头小猪的总分别是多少？

生：6头小牛的总重量是6×40=2400（千克），4头小猪的总重量是4×20=80（千克）。

师：10头小动物的平均体重如何求接下来请同学们自主完成！

师回顾解题思路并总结：明确总数量、总份数及平均数的数量关系，只要知道其中的两个量就能求出第三个量；本题中理解平均数的含义，准确找到总数量是解题的关键。

四、融会贯通（知识模型的拓展）