第6章 变化的电磁场

解:
m
B dS
d l2 d
0i 2 x
l1dx
0I0l1 ln d l2 sin t
2
d
i
dm
dt
0l1 2
I0
cos t
来自百度文库
ln
d
d
l2
d
l2 c
b
i
l1
a
x
dx d
讨论：
当0< 当0<
t< /2时，cos t>0， i<0，逆时针方向； t< 时，cos t<0， i>0，顺时针方向. i的方向还可由楞次定律直接判断.
非静电场强:
Ek
F非 q
表示单位正电荷受到的非静电力
电源:
能够提供非静电力的装置
电源电动势
定义:把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电源中的 非静电力所做的功 .
A
q
方向:
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磁通量变化 导线运动
产生 阻碍 产生 阻碍
感应电流 感应电流
f
a
b
楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现 象上的具体体现。
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§6.2 电磁感应定律
一、电磁感应现象
1820年,奥斯特发现: 电流磁效应
产生
电流
磁场
产 ?生
对称性 → 磁的电效应？
1831年,法拉第 经过了十年不懈的探索，发现 电磁感应现象
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式中 m Nm ——磁通链
i
dm dt
感应电流
如果闭合回路为纯电阻R回路时，则
I i 1 dm
i
R R dt
感应电流的方向与感应电动势的方 向总是一致的。
t1 ～ t2 时间内通过导线上任一截面的电量
q
t2 Idt 1
t1
R
dt t2
t1 i
1 R
m2 dm dt m1 dt
1 R
电磁感应定律的发现，进一步揭示了电与磁之间 的相互联系及转化规律.
麦克斯韦提出了“感生电场”和“位移电流”两 个假说，从而建立了完整的电磁场理论体系——麦克斯 韦方程组
本章主要研究电场和磁场相互激发的规律
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(m1
m2)
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二.楞次定律
1833年，楞次总结出： 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁
场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化.
1. 产生感应电流五种情况： 变化着的电流； 线圈中变化着的磁场； 运动中的恒定电流； 运动着的磁铁； 在磁场中运动着的导体.
感应电流与原电流本身无关， 而是与原电流的变化有关。 ——这种现象称为电磁感应
原因 ：线圈中磁通量发生改变 →导致产生感应电动势！
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§6.1 电动势
非静电力与电源 一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流 用电器
A
B
E
Ek
非静电力: 能把正电荷从电势较低的点（电源负极板）送到 电势较高的点（电源正极板）的作用力，记作 Fk 。
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i
dm dt
2B0rl cos 2t
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例6-2:一无限长直导线载有交变电流i＝I0sin t，旁边有一个 和它共面的矩形线圈abcd，如图所示.求线圈中的感应电动势.
用非静电场强定义电源电动势
A Fk dl q0 Ek dl
Ek dl
如果对整个回路进行积分，则非静强场的环流。
Ek dl
这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。
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§6.3 动生电动势和感生电动势
感应电动势的非静电力是什么力呢？
例6-1:如图，空间分布着均匀磁场B＝B0sin ωt.一旋转半径为r、 长为l的矩形导体线圈以匀角速度ω绕与磁场垂直的轴OO′旋转，
t＝0时，线圈的法向n与B之间夹角
.
求：线圈中的感0应电0动势．
解: 设
表示t时刻n与B之间
的夹角，则
＝t＋0＝t
m B S BS cost B0 sin t2rl cost B0rl sin 2t
2. 法拉第电磁感应定律
导体回路中感应电动势的大小，与穿过导体回路的磁通 量的变化率成正比.
其数学表达式为
m
i
K
d m
dt
①SI制中 K=1
②式中的负号反映了楞次定律
③若线圈密绕 N匝，则
i
N
dΦm dt
dm dt
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第6章 电磁感应与电磁场
§6.1 §6.2 §6.3 §6.4 §6.5 §6.6
电动势 电磁感应定律 自动生电动势和感生电动势 自感与互感 磁场能量 麦克斯韦电磁场方程组
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