东莞市中堂星晨学校2016届九年级上开学考试数学试题及答案

九年级新生入学考试数学卷

（共120分，考试时间90分钟）

一．填空题（每小题3分，10小题，共30分）

1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C ．D．

2.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）

A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE

3.下列计算正确的是（）

A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6 D．（﹣1）0=1

4.下列式子变形是因式分解的是（）

A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B ． x 2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）

5.化简的结果是（）

A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x

6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情

况如下（单位：元）：10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13．则这组数

据的（）

A．平均数是11 B．中位数是10

C．众数是10.5 D．方差是3.9

7、一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的

高为（）

A.15cm

B.20cm

C.25cm

D.12cm

8、已知，反比例函数的图像经过点M（1,1）和N(-2,)，

则这个反比例函数是（）

A. B. C. D.

9、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其

一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）

A.邻边不等的矩形

B.等腰梯形

C.有一角是锐角的菱形

D.正方形

600

10、甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：

班级参加人数中位数方差平均次数

甲35 169 6.32 155

乙35 171 4.54 155

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数≥170为优秀），③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是（）

A. ①②③

B. ①②

C. ②③

D. ①③

二．填空题（每小题4分，8小题，共32分）

11.分解因式：x3﹣4x2﹣12x= _________ ．

12.若分式方程：有增根，则k= _________ ．

13.如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________ ．（只需填一个即可）

14.如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A= _________ 度．

15.当= 时，分式的值为零.

16.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)．

17、如图，□ABCD中，AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线，请添加一个条件使四边形AECF为菱形．

18、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是

三．简答题（每小题6分，3小题，共18分）

19.先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．

20.先化简，再求值：，其中

21.解方程：．

四．解答题（每小题7分，3小题，共21分）

22.已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

23.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

24.已知是关于的正比例函数，是关于的反比例函数，并且当自变量时，；当自变量时，，求和的表达式.

A

B C

F

17题

五．综合题（2题，共19分）

25.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

26.

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)．过点C作CE⊥y

轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．

(1)求m，n的值；

(2)求直线AB的函数解析式；

(3)求：△OCD的面积。

答案

1---10：BDDBD ADADA

11.x（x+2）（x﹣6）

12.1或2

13.∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）

14.50

15.

16.甲

17.

18.直角三角形

19.：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，

当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．

20.

21.原方程即：．

方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），

得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．

化简，得2x+4=8．

解得：x=2．

检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，

则原分式方程无解．

22.解：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，

∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，

即∠ABD=∠CBE，

∴△ABD≌△CBE，

∴AD=CE．

（2）垂直．延长AD分别交BC和CE于G和F，

∵△ABD≌△CBE，

∴∠BAD=∠BCE，

∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，

又∵∠BGA=∠CGF，

∴∠AFC=∠ABC=90°，

∴AD⊥CE．

23.证明：∵∠DCA=∠ECB，

∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，

∴∠DCE=∠ACB，

∵在△DCE和△ACB中