基2Matlab背景基础之二 矩阵理论及其MATLAB实现PPT课件
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MATLAB程序设计与教程课件 第2章 1MATLAB矩阵及其运算
% 【例2-11】数组a为[1 2 3],数组b为[4 5 6], 求数组的幂c=a.^b. a=[1 2 3]; b=[4 5 6]; c=a.^b % 【例2-12】数组a为[1 2 3],求数组的幂c=a.^2. a=[1 2 3]; c=a.^2
% 【例2-13】数组a为[1 2 3],求数组的幂运算 c=2.^a. a=[1 2 3]; c=2.^a % 【例2-14】矩阵a为[1 2 3;4 5 6;7 8 9],计算a 的转置. a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; c=a'
练习
2.2.1 变量的命名
MATLAB的变量命名规则如下: 变量名区分字母的大小写.例如,"a"和"A"是 不同的变量. 变量名不能超过63个字符,第63个字符后的字符 被忽略. 变量名必须以字母开头,变量名的组成可以是任 意字母,数字或者下划线,但不能含有空格和标点 符号(如,.%等). 不合法例子:1 1 a/b a-1 变量1 关键字(如if,while等)不能作为变量名. MATLAB提供的标准函数名以及命令名必须用小运算符前面加"." , 两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相 关运算,要求两矩阵的维参数相同. 格式如下: A.*B %数组A和数组B对应元素相乘 A./B %数组A除以数组B的对应元素 A.\B %数组B除以数组A的对应元素 A.^B %数组A和数组B对应元素的乘方
(三)利用MATLAB函数建立矩阵
几个产生特殊矩阵的函数: zeros 产生全0矩阵(零矩阵) ones 产生全1矩阵 (么矩阵) eye 产生单位矩阵 rand 产生0~1间均匀分布的随机矩阵 randn 产生0~1间正态分布的随机矩阵
这几个函数的调用格式相似,下面以产生零矩阵的zeros 函数为例进行说明.其调用格式是: zeros(m) 产生m×m零矩阵 zeros(m,n) 产生m×n零矩阵. zeros(size(A)) 产生与矩阵A同样大小的零矩阵 相关的函数有: size(A) 返回包含2个元素的向量,分别是A的行数,列 数 length(A) 给出行数和列数中的较大者,即 length(A)=max(size(A)); ndims(A) 给出A的维数. reshape(A,m,n) 它在矩阵总元素保持不变的前提下,将 矩阵A重新排成m×n的二维矩阵.
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矩阵的数学运算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握矩阵的数学运算，如求逆 、求行列式、求特征值等。
在MATLAB中，可以使用inv() 函数来求矩阵的逆，使用det() 函数来求矩阵的行列式，使用 eig()函数来求矩阵的特征值。 例如，A的逆可以表示为 inv(A)，A的行列式可以表示 为det(A)，A的特征值可以表 示为eig(A)。
• 总结词：了解特征值和特征向量的概念及其在矩阵分析中的作用。 • 详细描述：特征值和特征向量是矩阵分析中的重要概念。特征值是满足Ax=λx的标量λ和向量x，特征向量是与特征值对
应的非零向量。特征值和特征向量在许多实际问题中都有应用，如振动分析、控制系统等。
04
MATLAB图像处理
图像的读取与显示
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `x = 5`。
矩阵操作
学习如何创建、访问和操作矩 阵，例如使用方括号 `[]`。
函数编写
学习如何创建自定义函数来执 行特定任务。
02
MATLAB编程
变量与数据类型
01
02
03
变量命名规则
MATLAB中的变量名以字 母开头，可以包含字母、 数字和下划线，但不应与 MATLAB保留字冲突。
了解矩阵的数学运算在实际问 题中的应用。
矩阵的数学运算在许多实际问 题中都有应用，如线性方程组 的求解、矩阵的分解、信号处 理等。通过掌握这些运算，可 以更好地理解和解决这些问题 。
矩阵的分解与特征值
• 总结词：了解矩阵的分解方法，如LU分解、QR分解等。
• 详细描述：在MATLAB中，可以使用lu()函数进行LU分解，使用qr()函数进行QR分解。这些分解方法可以将一个复杂的 矩阵分解为几个简单的部分，便于计算和分析。
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转置
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
Matlab基础及其应用 ppt课件
5
上机安排
从9月21日（也就是下个星期四）起，每个星 期四安排为上机时间。
上机地点：主楼东312（物电机房） 上机时间：18：00～20：00
20：00～22：00
2021/3/26
Matlab基础及其应用 ppt课件b 概述与入门； 2. 数据类型和运算； 3. 数值计算； 4. 符号运算； 5. 数据和函数的可视化； 6. Matlab编程；
指令输入提示符 >> (12+2*(7-4))/3^2
ans =
2 >>
8. 源程序的开放性。
2021/3/26
Matlab基础及其应用 ppt课件
13
线性方程组求解
a11x1 a12x2 a1nxn b1 a21x1 a22x2 a2nxn b2 an1x1 an2x2 annxn bn
当D＝|A|≠0， 方程组有解，可 用Cramer法则 求解。
50
20 12 45
A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2]; B=[35 20 60 45;10 15 50 40; …20 12 45 20]; C=A*B
C=
45
40
220 146 475 320 105 89 300 205
20
125 101 345 225 165 114 370 255
-2
0
-4 -5
1
0 .5
0
-0 .5
-1 4
2
5
0 -2
0
-4 -5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-4
-2
0
第二讲 MATLAB基础PPT课件
3、MATLAB常用用户文件格式
• M文件：程序文件。文件扩展名为.m。可在File 菜单中创建或打开。也可从历史命令窗口生成。
• MAT文件：数据文件。文件扩展名为.mat。用 于保存工作空间中（内存中）的数据变量。可 用“save”命令生成。
• FIGURE文件：图形文件。文件扩展名为.fig。 可由MATLAB的绘图命令生成，也可在File菜 单中创建或打开。
save — 将全部变量保存到数据文件中 save a b— 将变量a,b保存到数据文件中 save a b-append— 将变量a,b添加到中 clear —— 从内存中删除变量 clear a b —— 从内存中删除变量a,b (clc —— 清屏 ) who —— 显示内存中的变量（只显示变量名） load —— 将变量从 .mat 数据文件中装入内存
Current Directory Browser 窗口
• Workspace Browser（工作空间浏览器窗口）
也是在左上方，可与目录浏览器窗口切换。又称内存浏 览器窗口。用于显示MATLAB工作空间中所有变量的变量名、 数据结构、数据类型、大小和字节数。并可以对变量进行观 察、编辑、提取、保存和图形显示等操作。
Clear Command History ％ 清除历史命令窗口中的内容
Clear Workspace
％ 清除工作空间中的内容
• Desktop: Undock Workspace ％ 将工作空间窗口从主界面中分离
…ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Desktop Layout
％ 主界面布局
Command Window ％ 打开（或关闭）命令窗口
在左上方。可显示当前目录下的M（程序）、 FIG（图形）、 MAT（数据）等文件信息，如文件 类型、文件名、最后修改时间等，并可复制、编辑 和运行M文件以及装载MAT数据文件。选中窗口中 列出的某个文件，单击鼠标右键，即可对其进行打 开、运行、装载等处理和创建、重命名、删除、复 制等常规操作。
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图像基本操作
进行图像的裁剪、缩放、旋转等基本操作，以满 足图像处理的需求。
图像处理特效
应用滤波、边缘检测、色彩空间转换等图像处理 技术，提升图像质量或提取图像特征。
程序设计与优化
05
M文件编程基础
M文件概述
01
M文件是MATLAB中用于存储代码和数据的文本文件，具有.m
扩展名。
脚本文件与函数文件
稀疏矩阵压缩
通过压缩存储方式节省内存空间。
稀疏矩阵运算
支持基本的四则运算和矩阵函数。
稀疏矩阵应用
在数值计算、图像处理等领域有广泛应用。
数值计算与函数分
03
析
多项式运算及函数拟合
多项式表示与运算
介绍如何在MATLAB中创建多项 式、进行多项式四则运算以及多
项式求值。
函数拟合方法
详细阐述最小二乘法、梯度下降法 等函数拟合方法，并给出相应的 MATLAB实现代码。
使用plot3、mesh、surf等函数 绘制三维曲线、曲面图。
三维图形视角调整
通过view、rotate等函数调整三 维图形的观察角度，以便更好地
展示数据特征。
三维图形样式设置
设置颜色映射、透明度、光照效 果等，提升三维图形的视觉效果
。
特殊图形绘制技巧
极坐标与对数坐标绘图
使用polar、semilogx、semilogy等函数绘制极坐标图和对数坐 标图，适应不同类型的数据展示需求。
使用`dsolve`命令求解常微分方程，使用 `pdepe`等命令求解偏微分方程，分析物理 现象和工程问题。
MATLAB高级功能
07
与应用
MATLAB编译器使用指南
MATLAB编译器介绍
进行图像的裁剪、缩放、旋转等基本操作，以满 足图像处理的需求。
图像处理特效
应用滤波、边缘检测、色彩空间转换等图像处理 技术，提升图像质量或提取图像特征。
程序设计与优化
05
M文件编程基础
M文件概述
01
M文件是MATLAB中用于存储代码和数据的文本文件，具有.m
扩展名。
脚本文件与函数文件
稀疏矩阵压缩
通过压缩存储方式节省内存空间。
稀疏矩阵运算
支持基本的四则运算和矩阵函数。
稀疏矩阵应用
在数值计算、图像处理等领域有广泛应用。
数值计算与函数分
03
析
多项式运算及函数拟合
多项式表示与运算
介绍如何在MATLAB中创建多项 式、进行多项式四则运算以及多
项式求值。
函数拟合方法
详细阐述最小二乘法、梯度下降法 等函数拟合方法，并给出相应的 MATLAB实现代码。
使用plot3、mesh、surf等函数 绘制三维曲线、曲面图。
三维图形视角调整
通过view、rotate等函数调整三 维图形的观察角度，以便更好地
展示数据特征。
三维图形样式设置
设置颜色映射、透明度、光照效 果等，提升三维图形的视觉效果
。
特殊图形绘制技巧
极坐标与对数坐标绘图
使用polar、semilogx、semilogy等函数绘制极坐标图和对数坐 标图，适应不同类型的数据展示需求。
使用`dsolve`命令求解常微分方程，使用 `pdepe`等命令求解偏微分方程，分析物理 现象和工程问题。
MATLAB高级功能
07
与应用
MATLAB编译器使用指南
MATLAB编译器介绍
《MATLAB基础》课件
它由美国MathWorks公司开发，广泛 应用于工程、科学、金融等领域。
Matlab的用途
算法开发
Matlab提供了丰富的数学函数库，方便 用户进行算法开发。
数据可视化
Matlab具有强大的绘图和可视化功能， 可以方便地绘制各种图表。
数据分析
Matlab提供了统计分析工具箱，可以进 行数据分析和处理。
微分方程求解
使用Matlab的符号计算功能和数 值求解方法，如`dsolve`和 `ode45`等，可以求解常微分方程 和偏微分方程。
数据分析
数据导入与预处理
使用Matlab的数据导入工具箱，如`readtable`、`readmatrix`等 ，可以方便地导入各种数据格式，并进行数据清洗和预处理。
并进行预测。
聚类算法
Matlab提供了K均值聚类 、层次聚类等聚类算法， 可用于数据聚类和分组。
特征选择与降维
使用Matlab的特征选择和 降维函数，如`fitcdiscr`、 `pca`等，可以提取关键特
征和降低数据维度。
谢谢您的聆听
THANKS
的计算顺序。
流程控制
总结词
掌握Matlab中的流程控制语句及其用法 。
VS
详细描述
Matlab提供了多种流程控制语句，如ifelse语句、switch-case语句和循环语句 （for和while）。这些语句用于控制程序 的执行流程，实现条件判断和重复执行等 功能。
03
Matlab矩阵运算
矩阵的创建
总结词
介绍矩阵的特征值和特征向量运算
详细描述
在Matlab中，可以使用eig函数来计算矩阵的特征值和特 征向量。例如，计算一个3x3的矩阵的特征值和特征向量 可以使用[V,D] = eig(A)的形式，其中V是特征向量矩阵， D是对角线元素为特征值的矩阵。
Matlab的用途
算法开发
Matlab提供了丰富的数学函数库，方便 用户进行算法开发。
数据可视化
Matlab具有强大的绘图和可视化功能， 可以方便地绘制各种图表。
数据分析
Matlab提供了统计分析工具箱，可以进 行数据分析和处理。
微分方程求解
使用Matlab的符号计算功能和数 值求解方法，如`dsolve`和 `ode45`等，可以求解常微分方程 和偏微分方程。
数据分析
数据导入与预处理
使用Matlab的数据导入工具箱，如`readtable`、`readmatrix`等 ，可以方便地导入各种数据格式，并进行数据清洗和预处理。
并进行预测。
聚类算法
Matlab提供了K均值聚类 、层次聚类等聚类算法， 可用于数据聚类和分组。
特征选择与降维
使用Matlab的特征选择和 降维函数，如`fitcdiscr`、 `pca`等，可以提取关键特
征和降低数据维度。
谢谢您的聆听
THANKS
的计算顺序。
流程控制
总结词
掌握Matlab中的流程控制语句及其用法 。
VS
详细描述
Matlab提供了多种流程控制语句，如ifelse语句、switch-case语句和循环语句 （for和while）。这些语句用于控制程序 的执行流程，实现条件判断和重复执行等 功能。
03
Matlab矩阵运算
矩阵的创建
总结词
介绍矩阵的特征值和特征向量运算
详细描述
在Matlab中，可以使用eig函数来计算矩阵的特征值和特 征向量。例如，计算一个3x3的矩阵的特征值和特征向量 可以使用[V,D] = eig(A)的形式，其中V是特征向量矩阵， D是对角线元素为特征值的矩阵。
Matlab基础知识(详细分析：矩阵)共10张PPT
矩阵包括数值矩阵、符号矩阵、特殊矩阵等三种基本样式。
第一章
工作台窗口和数组编辑器（Workspace Browser and Array Editor）
4 MATLAB自带图形集
矩阵包括数值矩阵、符号矩阵、特殊矩阵等三种基本样式。
>> Null = [ ]
%生成一个空矩阵
%% 改变图像的映**色
Imageext
MATLAB优化算法案例分析与应用
%% MATtLrAaBv的eLl ogo
%% L-形薄膜的12Байду номын сангаас模态
MATLAB优化算法案例分析与应用
图1-16 四个首尾相接的圆环
Column 12
MATLAB优化算法案例分析与应用
1 MATLAB简介
第一章
当前路径窗口（Current Directory Browser）
c) 启动平台（Launch Pad）
d) 编辑调试窗口（The Edit/Debug Window）
e) 工作台窗口和数组编辑器（Workspace Browser and Array Editor） f) 帮助空间窗口（Help Browser） g) 当前路径窗口（Current Directory Browser）
第一章
MATLAB优化算法案例分析与应用
第1章 Matlab基础知识
第一章
MATLAB优化算法案例分析与应用
•1.1 MATLAB简介
MATLAB桌面上可以得到和访问的窗口
a) 命令窗口（The Command Window）
b) 命令历史窗口（The Command History Window）
帮4 助MA空【T间L例A窗B】口自（带实H图数e形lp值集Br矩ow阵ser输）入实例
matlab教程ppt(完整版)
矩阵乘法：两个矩阵相乘 需要满足特定的条件，例 如E=A*B。
矩阵减法：两个相同大小 的矩阵可以进行减法运算 ，例如D=A-B。
矩阵的分解与特征值
详细描述
矩阵分解：将一个复杂的矩阵分 解为几个简单的、易于处理的矩 阵，例如LU分解、QR分解等。
特征值：矩阵的特征值是该矩阵 的一个重要的数值属性，可以用 于分析矩阵的性质和特征。
矩阵运算
介绍矩阵的创建、索引、算术 运算和逻辑运算等操作。
控制流
介绍if语句、for循环和while 循环等控制流结构的使用方法 。
02
MATLAB编程
变量与数据类型
01
02
03
变量命名规则
MATLAB中的变量名以字 母开头，可以包含字母、 数字和下划线，但不能包 含空格。
数据类型
MATLAB支持多种数据类 型，如数值型、字符型、 逻辑型和单元数组等。
matlab教程PPT(完整版)
汇报人：可编辑 2023-12-26
目 录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB图像处理 • MATLAB数值分析 • MATLAB应用实例
01
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
MATLAB是一种用于算法开发、数据 可视化、数据分析和数值计算的编程 语言和环境。
函数编写
01
02
03
04
函数定义
使用`function`关键字定义函 数，指定输入输出参数。
函数体
在函数定义中编写实现特定功 能的代码。
函数调用
通过函数名和输入参数调用自 定义函数。
矩阵减法：两个相同大小 的矩阵可以进行减法运算 ，例如D=A-B。
矩阵的分解与特征值
详细描述
矩阵分解：将一个复杂的矩阵分 解为几个简单的、易于处理的矩 阵，例如LU分解、QR分解等。
特征值：矩阵的特征值是该矩阵 的一个重要的数值属性，可以用 于分析矩阵的性质和特征。
矩阵运算
介绍矩阵的创建、索引、算术 运算和逻辑运算等操作。
控制流
介绍if语句、for循环和while 循环等控制流结构的使用方法 。
02
MATLAB编程
变量与数据类型
01
02
03
变量命名规则
MATLAB中的变量名以字 母开头，可以包含字母、 数字和下划线，但不能包 含空格。
数据类型
MATLAB支持多种数据类 型，如数值型、字符型、 逻辑型和单元数组等。
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汇报人：可编辑 2023-12-26
目 录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB图像处理 • MATLAB数值分析 • MATLAB应用实例
01
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
MATLAB是一种用于算法开发、数据 可视化、数据分析和数值计算的编程 语言和环境。
函数编写
01
02
03
04
函数定义
使用`function`关键字定义函 数，指定输入输出参数。
函数体
在函数定义中编写实现特定功 能的代码。
函数调用
通过函数名和输入参数调用自 定义函数。
matlab矩阵操作基础ppt课件
MATLAB矩阵操作基础
精品ppt
1
MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真 工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它 作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、 科学计算和数学学科中许多问题。 MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基 础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可 视化。
矩阵是MATLAB的核心
（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，
则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果.
（2）“%” 后面所有文字为注释.
（3） “...”表示续行.
精品ppt
6
3、数学函数
函数 sin(x) cos(x) tan(x) abs(x) min(x) sqrt(x) log(x) sign(x)
例 m=[1 2 3 4 ；5 6 7 8；9 10 11 12] p=[1 1 1 1 2222 3 3 3 3]
精品ppt
13
特殊矩阵的建立：.
a=[ ]
产生一个空矩阵，当对一项操作无结 果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.
b=zeros(m，n) 产生一个m行、n列的零矩阵
c=ones(m，n) 产生一个m行、n列的元素 全为1的矩阵
精品ppt
9
3、数组的方向
前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量，它的数组操作和运 算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.
产生列向量有两种方法： 直接产生 例 c=[1；2；3；4] 转置产生 例 b=[1 2 3 4]; c=b’
说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的 元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.
a./b= [a1/b1,a2/b2,…,an/bn]
精品ppt
1
MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真 工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它 作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、 科学计算和数学学科中许多问题。 MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基 础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可 视化。
矩阵是MATLAB的核心
（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，
则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果.
（2）“%” 后面所有文字为注释.
（3） “...”表示续行.
精品ppt
6
3、数学函数
函数 sin(x) cos(x) tan(x) abs(x) min(x) sqrt(x) log(x) sign(x)
例 m=[1 2 3 4 ；5 6 7 8；9 10 11 12] p=[1 1 1 1 2222 3 3 3 3]
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13
特殊矩阵的建立：.
a=[ ]
产生一个空矩阵，当对一项操作无结 果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.
b=zeros(m，n) 产生一个m行、n列的零矩阵
c=ones(m，n) 产生一个m行、n列的元素 全为1的矩阵
精品ppt
9
3、数组的方向
前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量，它的数组操作和运 算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.
产生列向量有两种方法： 直接产生 例 c=[1；2；3；4] 转置产生 例 b=[1 2 3 4]; c=b’
说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的 元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.
a./b= [a1/b1,a2/b2,…,an/bn]
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最新.课件
8
2.2 命令窗口 （续）
“clc”清除窗口显示内容的命令。
【例2.2-4】计算 y 2sin 0.3 的值。
1 5
>>y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))
y= 0.5000
【例2.2-5】计算 y 2cos的0.3值 。
1 5
>>y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))
最新.课件
10
2.2 命令窗口 （续）
数值显示格式设置
缺省显示格式：简洁的短（short g）格式 窗口命令及语法格式：format 显示格式关键字
如：format long %15位数字显示
常见通用命令
命令
含义
clc
清除命令窗口的显示内容
clear
清除Matlab工作空间中保存的变量
who或whos
Matlab对字母大小写是敏感的。
【例2.2-3】计算 2ex0.5 1的值，其中Mx=at4a.9lb2。中开平方—sqrt(x)，
>>sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1) ans=
是英文square root的缩写 。
Matalb中指数函数exp(x)，
常见的表达方式。
21.2781
常见的。 计算结果中的“ans”是英文“answer”的一种缩写，
其含义就是“运算答案”。ans是Matlab的一个预定义 变量。
最新.课件
7
2.2 命令窗口 （续）
简单计算（续）
【例2.2-2】计算sin(45ْ )
>>sin(45*pi/180)
matlab教程(全)资料ppt课件
矩阵创建与基本操作
创建矩阵
使用`[]`或`zeros`、`ones`等函数创建矩阵
矩阵大小
使用`size`、`length`等函数获取矩阵大小
矩阵元素访问
通过下标访问矩阵元素，支持单个元素和子 矩阵访问
矩阵合并与拆分
使用`cat`、`horzcat`、`vertcat`等函数合并 或拆分矩阵
04
03
MATLAB的应用领域
MATLAB被广泛应用于算法开发、数据可视化、数 据分析以及数值计算等领域。
MATLAB的特点
MATLAB具有简单易用、高效灵活、可视化 强等特点，支持多种编程范式，包括命令式 编程、面向对象编程等。
MATLAB安装与启动
01
安装步骤
下载MATLAB安装包，解压后运行安装程序，按照提示 进行安装。
设置模型参数
介绍如何设置模型的仿真时间、步长等参数，以及如何进行模型的优化和调试 。
系统仿真与分析
运行Simulink模型
详细讲解如何启动仿真、暂停仿真以及停止 仿真，并介绍仿真过程中的注意事项。
查看仿真结果
介绍如何查看仿真结果，包括示波器、数据 记录器等工具的使用。
分析仿真结果
讲解如何对仿真结果进行分析和处理，包括 数据的导出、处理和分析等。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数，如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点，而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
01
数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值，如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分，如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
第二部分矩阵ppt课件
例如：
y=char('abc','defg','abcde') z1=length(y) z2=size(y) y= abc defg abcde z1 =
5 z2 =
35
（4）字符串的比较
A、strcmp：判别两个字符串是否相等
B、strncmp：判别两个字符串的前n个字符是否相等
s1='glisten';s2='glitter';
（3）二维字符数组：
创建二维字符数组时，每行的长度要相等。如果字符串长度不等，可以用空格 充填较短的字符串。 例如： s=['abc ';'defg'] s= abc defg
用char函数创建二维字符数组比较方便。当字符串长度不等时，char函数可以 自动地在较短的字符中加上一定数量的尾部空格，使其与最长字符串的长度相等。
2.6.3 MATLAB数据类型:
数值类型、字符型、稀疏型、单元型、结构型、逻辑类型
最常使用的是数值类型和字符型；稀疏型用于稀疏矩阵；单元型和结 构型用于编写大型软件；8位型（6.0以上版本：16位型、32位型） 用于图象处理。
1、数值类型(double):
在缺省情况下，当结果为整数，作为整数显示；当结果为实数，以 小数后4位的精度近似显示。
2、为了获得矩阵或者向量的大小，MATLAB还提供了两个有用的函数size和length。
（1）size调用： A、不用参量x时： [m,n]=size(a)。当只有一个输出变量时，size返回一个行向
量，第一个数为行数，第二个数为列数；如果有两个输出变量，第一个返回量为行数， 第二个返回数为列数。
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学生人数统计
一年级
二年级
三年级
40
43
36
52
46
52
50
50
49
45
42
38
四年级 37 41 47 50 45 44
*什么是矩阵
学生人数统计
6x4矩阵
40 43 36 37
5
2
46
47
4
1
38 48 48 47
4
8
39
52
5
0
50 50 49 45
4 5 4 2 3 8 4 4
am2 bm2
a1n b1n
a2n
b2n
amn bmn
A B B A, (A B) C A (B C)
3.负矩阵
A (aij )
A (A) O
A (aij )
AO A
4.矩阵的减法 A B A (B)
例1
A
1 1
2 5
3 3
0 1 3
B
2
1
1
A
an1 an2
a1n
a2
n
ann
n 阶方阵 A (aij )nn的元素 a11, a22 , , ann 称为主对角线元素
5.上(下)三角矩阵
a11 a12
A
0
a22
0
0
6.对角矩阵
1 0
0
2
0
0
a1n
a2n
a11 0
A
a21
a22
0
0
ann
an1
an 2
1. 定义4 A (ai j )ms
B (bi j )sn
AB C (ci j )mn
s
其中 ci j ai1b1 j ai2b2 j aisbsj aikbkj k 1 (i 1, 2, , m; j 1, 2, , n)
注意:
(1) AB 的元素 ci j 就是第一个矩阵 A 的第 i 行与第
Matlab背景基础之二
*矩阵理论及其MATLAB实
现
2013.03.23
*什么是矩阵 *矩阵的运算 *方程组的矩阵表示 *函数数值化后的矩阵表示 *状态及其演化的矩阵表示
*第一篇 矩阵理论
4
列向量
6
4
7x1矩阵
4
6
4
6
6
7 5
7 5
*什么是矩阵
1 2
12
一班 二班 三班 四班 五班 六班
c12 c22
c13 c23
c14
c24
c11 11 011 (1) 0 c21 2111 0 (1) 3
c12 1 0 011 0 0 c22 2 0 11 0 0 1
c13 11 0 2 1 (1) 0 c23 211 2 0 (1) 4
c14 11 0 (1) 1 0 1 c24 211 (1) 0 0 1
行：班级 列：年级
*什么是矩阵
1.1 矩阵的定义
定义1 由 m n 个数 aij (i 1, 2, , m; j 1, 2, , n) 排成的 m 行
n 列的数表,称为 m 行 n 列的矩阵,简称 m n 矩阵. 记作:
A, B,C,
a11 a12
a21
a22
am1 am2
a1n
a2n
amn
aij Amn A (ai j )mn
几种特殊形式的矩阵
1.行矩阵与列矩阵
A (a1, a2, , an )
2.同型矩阵与矩阵的相等
a1
A
a2
am
两个矩阵行数相等、列数也相等时,称为同型矩阵.
如果矩阵A (aij ) 与矩阵B (bij ) 是同型矩阵,且它们的对应 元素相等,即
aij bij (i 1, 2, , m; j 1, 2, , n)
那么就称这两个矩阵相等.记作 A B
3.零矩阵
元素都是零的矩阵称为零矩阵.记作 Omn 或 O
注意:不同型的零矩阵是不同的.
4.方阵
行数与列数都等于 n 的矩阵称为 n 阶矩阵或 n 阶方阵
a11 a12
A
An
a21
a22
amsms bs1 bs2
b1n b2n
bsn sn
c11 c12
c21
c22
cm1 cm2
c1n
c2n
cmn mn
1 0 1 1
例3
设
A
1 2
0 1
1
0
,
B
1 1
1 0
2 1
1 0
求 AB
解: 记 AB C 则 A23B34 C24
设 则:
C
c11
c21
B
1 1
2 5
3 3
0 2
1 1
3 1
1 1
3 6
0
2
B
A
0 2
1 1
3 1
1 1
2 5
3 3
1 3
1 4
6
4
1.2.2 数与矩阵的乘法
1.定义3 数 与矩阵 A 的乘积记作 A 或 A 规定为
a11
A
A
a21
am1
a12 a22
am2
a1n
a2n
amn
注： A 与 A 为同型矩阵. 0A O
B31 A13
1
(1
1
4)
1
1
4
.
2
2 2 8 33
例5
设
A
2 1
4 2
,
B
2 3
4 6
求
AB
与
BA
.
解:
2
AB
1
4 2
2
3
4 16
6
8
32 16
BA
2 3
4 2
6
1
4 2
0 0
0
0
注意:
AB BA
AB O A O,或B O
ann
0
0
=
diag(1,
2 ,
, n )
n
7.单位矩阵
1 0
0
E
En
0
1
0
0
0
1
1.2 矩阵的运算
1.2.1 矩阵的加法
1.定义2 A (ai j )mn B (bi j )mn
a11 b11
A
B
a21
b21
am1 bm1
2.运算规律
a12 b12 a22 b22
2.运算规律
()A ( A) ( )A A A
(A B) A B
例2 设 1 3
A
5
2
1 0
1 1
B
3
0
求 A 2B
0 1
解:
1 3
A
5
2
1 0
2 2
2B
6
0
0 2
1 3 2 2 1 1
A
2B
5
2
6
0
1
2
1 0 0 2 1 2
1.2.3 矩阵与矩阵的乘法
二个矩阵 B 的第 j 列的对应元素的乘积和.
(2)只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数 时,两个矩阵才能相乘
C AB
s
cijai1b1jai2b2j aisbsj aikbkj k 1
(aij)ms(bij)sn
a11 a12 a21 a22
am1 am2
a1s
a2s
b11 b12 b21 b22
AB
0 3
0 1
0 4
1 1
注：
（1）矩阵的乘法一般不满足交换律,即一般来说, AB BA
（2）进行矩阵乘法时,一定要注意乘的次序,不能随意改变
1
例4 设
A (1
1
4),
B
1 2
求 AB 与 BA.
解:
1
A13B31 (1
1
4)
1
(11
(1)
1
4
2)
(8)11,
2
1
1 1 4