高二数学第四章三角函数练习题

第四章 三角函数练习题

一、选择题

1.在[0,2π]上与6

11-π,终边相同的角是（ ） 65.πA 6.π-B 6

.πC 65.π-D 2.设θ为第二象限角，则必有( )

2cot 2tan .θ

θ

>A 2cot 2tan .θ

θ

θ

>C 2cos 2sin .θ

θ

>D

3.若扇形的圆心角为3

π，半径为R ，则扇形的内切圆与扇形的面积之比为( ) A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 3：4

4.已知sinαcosα＝5

2，且ααcos cos 2-=，则sinα+cosα＝( ) 55.±A 553.±B 5

5.-C 553.-D 5.若sinx+cosx ＝5

1(0≤x≤π) 则tanx 的值是（ ） 43.-A 3

4.-B 3443.或－-C 34.D 6.已知cos78o ≈0.20，则sin66o ≈（ ）

A. 0.92

B. 0.85

C. 0.88

D. 0.95

7.若cotθ＝3，则θθ2sin 2

1

cos 2+的值是( ) 56.-A 54.-B 54.C 5

6.D 8.将函数y ＝sinx 的图像上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向左平移6

π个单位，再将所得函数图像沿y 轴向上平移2个单位，最后再把所得函数图像上所以点的纵坐标扩大到原来的3倍，得到函数y ＝f （x ），则f （x ）的解析式为（ ）

2)63sin(3.++=π

x y A 2)23sin(3.++=π

x y B

6)1831sin(3.++=πx y C 2)6

31sin(3.++=πx y D 9.函数的一个对称中心是（ ）

)0,12.(π

-A )0,127.(π-B )0,127.(πC )0,12

11.(π-D 10.已知f(x)=asinx+btanx+1，且f(s)7，则f （-5）（ ）

A.7

B.8

C.-5

D.－6

11.下列函数中最小正周期为π的函数为（ ）

A. y=tan2x

B. y=sin ∣x ∣

C. y=cos(2x －3

π) D.y=sinx －cosx 12.在[0,2π]上满足sinx≥2

1的x 的取值范围是（ ） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0.πA ⎥⎦⎤⎢⎣⎡65,6.ππB ⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,6.ππC ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ππ,6.D 13.函数)62sin(π

+-=x y 的单调减区间为（ ）

⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-32,62.ππππk k A ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡++652,62.ππππk k B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-3,6.ππππk k C ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡++65,6.ππππk k D 14.已知方程sinx+cosx=k 在[0,π]上由2个解，则k 的取值范围是（ ）

22.<<-k A 21.≤≤-k B 20.<≤k C 21.<≤k D

二、填空题 15.=-+--+-)2

1()1arctan(23arccos 3)21

arcsin(2arc _________________ 16.已知sinθ，cosθ是方程0)13(2=+--m x x 的两根， 则=-+-θ

θθθtan 1cos cot 1sin _______，m ＝___________ 17.设f(x)是以5为周期的函数，且当时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-

∈25,25x f(x)=x,则f(6.5)=______

18.αααπ

απ44cos sin ,1)4cos()4cos(8+=-+则=________ 三、解答题

19.求值：（1）o o o o o 40cos 170

sin )

10tan 31(50sin 40cos +++ （2）)4cos(2cos ),4,0(,135)4sin(x x x x +∈=-πππ

求若

20.（1）已知的值求βαβαβαπ

αβ2tan ,2sin ,5

3)sin(,1312)cos(,40=+=-<<<（2）已知A,B 为钝角，且的值求B A +=,10

10sin ,55sin

β

21.已知sinβ=msin(2α+β),且m≠1,α≠2

πk ,α+β≠ππk +2, 求证：αβαtan 11)tan(m

m -+=

+

22.如图，在半径为R ，中心角为2α（0<2α<2

π）的扇形OAB 内作矩形CDEF ，使C,D 两点在半径OA 上，F 点在OB 半径上，E 在弧AB 上，求矩形CDEF 面积的最大值