山西省襄汾县永固、大邓、陶寺初级中学七年级数学上学期第三次统考试题(扫描版)
人教版七年级上学期第三次质量检测数学试题含解析
人教版七年级上学期第三次质量检测数学试题含解析一、选择题1．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1B ．m ＝－1，n ＝1C ．14m ,n 33==- D ．14,33m n =-=2．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,由题意可列方程组（ ） A ．30008%11%300010%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩B ．30008%11%3000(110%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩C ．()()300018%111%300010%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩D ．30008%11%10%x y x y +=⎧⎨+=⎩3．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩4．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是（） A ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩B ．8374y x y x -=⎧⎨-=-⎩C ．8374y x y x -=-⎧⎨-=-⎩D ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩5．某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（ ） A ．2212100x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．226100x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．2224100x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．2212200x y x y +=⎧⎨-=⎩6．甲、乙两人共同解关于x ，y 的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c ，解得，则的值为（ ）A ．16B ．25C ．36D ．497．购买甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价为5元，乙种笔记本单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种8．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x 人，生产螺母的有y 人，则可以列方程组( ) A ．351624x y x y +=⎧⎨=⎩B ．352416x y x y +=⎧⎨=⎩C ．35 16224x y x y +=⎧⎨=⨯⎩ D ．3521624x y x y +=⎧⎨⨯=⎩9．在解方程组2278ax by cx y +=⎧⎨+=⎩，时，甲同学正确解得32x y =⎧⎨=⎩，乙同学把c 看错了，而得到26x y =-⎧⎨=⎩，那么a ，b ，c 的值为（ ） A ．2a =-，4b =，5c = B ．4a =，5b =，2c =- C ．5a =，4b =，2c =D ．不能确定10．已知实数a 、m 满足a ＞m ，若方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足x ＞y 时，有a ＞－3，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－3 B ．m≥－3 C ．m≤－3 D ．m ＜－3 二、填空题11．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg ，500kg ，400kg ，总平均亩产量为450kg ，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_____． 12．一片草原上的一片青草，到处长的一样密、一样快．20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完，则70头牛吃完这片青草需__________天．13．已知对任意a b ，关于x y ，的三元一次方程()()a b x a b y a b --+=+只有一组公共解，求这个方程的公共解_____________．14．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，11BC =，7DE =，则图中阴影部分面积是____．15．二元一次方程3x+8y=27的所有正整数解为_________；整数解有_______个． 16．2018年10月21日，重庆市第八届中小学艺术工作坊在渝北区空港新城小学体育馆开幕，来自全重庆市各个区县共二十多个工作坊集中展示了自己的艺术特色．组委会准备为现场展示的参赛选手购买三种纪念品，其中甲纪念品5元/件，乙纪念品7元/件，丙纪念品10元/件．要求购买乙纪念品数量是丙纪念品数量的2倍，总费用为346元．若使购买的纪念品总数最多，则应购买纪念品共_____件．17．在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收人，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的916种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的1940．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是____．18．假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过________小时车库恰好停满． 19．若关于x 、y 的二元一次方程组316215x my x ny +=⎧⎨+=⎩的解是73x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的二元一次方程组3()()162()()15x y m x y x y n x y ++-=⎧⎨++-=⎩的解是__．20．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD ＝12cm ，FG ＝4cm ，则图中阴影部分的总面积是 __________2cm .三、解答题21．阅读材料：对任意一个三位数n ，如果n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为()F n ．例如123n =，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213321132666++=，6661116÷=，所以(123)6F =．（1）计算：(134)F ；（2）若s ，t 都是“相异数”，其中10025s x =+，360t y =+（19x ≤≤，19y ≤≤，x ，y 都是正整数），当()()20F s F t +=时，求st的值．22．某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．（1）求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天．（2）在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有下面三种修理方案供选择：①由甲小组单独修理；②由乙小组单独修理；③由甲、乙两小组合作修理． 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．23．如图，//CD EF ，AE 是CAB ∠的平分线，α∠和β∠的度数满足方程组2250(1)3100(2)αβαβ∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，（1）求α∠和β∠的度数； （2）求证：//AB CD . （3）求C ∠的度数.24．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：甲型机器 乙型机器 价格（万元/台） a b 产量（吨/月）240180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：月份用水量(m3)收费(元)357.54927(1)求a、c的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．26．下图是小欣在“A超市”买了一些食品的发票.后来不小心发票被弄烂了，有几个数据看不清.(1)根据发票中的信息，请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”各买了多少包；(2)“五一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折.请问:①“五一”期间，小欣去哪家超市购物更划算?②“五一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据二元一次方程的概念列出关于m、n的方程组，解之即可．【详解】∵关于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4y m＋n＋1＝6是二元一次方程，∴22111m nm n--=⎧⎨++=⎩即23m nm n-=⎧⎨+=⎩，解得：11mn=⎧⎨=-⎩，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．2．A解析：A【分析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答【详解】设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,则30008%11%300010% x yx y+=⎧⎨+=⨯⎩故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程3．C解析：C【分析】根据题中的等量关系即可列得方程组.【详解】设木头长为x尺，绳子长为y尺，∵用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺，∴y=x+4.5，∵将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，∴0.5y=x+1，故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意找到题目中绳子和木头之间的等量关系是解题的关键.4．B解析：B【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，根据题意每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱列出二元一次方程组.【详解】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，依题意可得83 74y xy x-=⎧⎨-=-⎩故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组.5．A解析：A【分析】设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．【详解】解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，由题意得：22 12100x yx y+=⎧⎨-=⎩故选A．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子．6．B解析：B【解析】将x=2，y=﹣1代入方程组中，得到关于a与b的二元一次方程与c的值，将x=3，y=1代入方程组中的第一个方程中得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a，b及c的值．【详解】把代入得：，解得：c=4，把代入得：3a+b=5，联立得：，解得：，则（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．A解析：A【解析】【分析】设购买甲种笔记本x个，则乙种笔记本y个，利用购甲、乙两种笔记本共用70元得到x=14-3y，利用143yy-=14y–3为整数可判断y=1，2，7，14，然后求出对应x的值从而得到购笔记本的方案．【详解】设购买甲种笔记本x个，购买乙种笔记本y个，根据题意得5x+15y=70，则x=14–3y，因为143yy-为整数，而143yy-=14y–3，所以y=1，2，7，14，当y=1时，x=11；当y=2时，x=4；y=7和y=14舍去，所以购笔记本的方案有2种．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系，特别是确定甲种笔记本数量和乙种笔记本数量关系，然后利用整除性确定方案．8．D解析：D【解析】【分析】首先设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，利用工厂有工人35人，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，进而得出等式求出答案．设x人生产螺栓，y人生产螺母刚好配套，据题意可得，35 21624x yx y+=⎧⎨⨯=⎩.故选：D.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确得出等量关系是解题关键．9．B解析：B【详解】由甲同学的解正确，可知3c+2×7=8，解得c=-2，且3a+2b=22①，由于乙看错c，所以-2x+6b=22②，解由①②构成的方程组可得a=4，b=5.故选B.10．C解析：C【解析】解：325x y ax y a-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，3x=6a+3，得到：x=2a+1③，把③代入①得，2a+1－y=a+3，解得y=a﹣2，所以，方程组的解是212x ay a=+⎧⎨=-⎩，∵x＞y，∴2a+1＞a﹣2，解得a＞﹣3．∵a＞－3，a＞m，∴m≤－3，故选C．点睛：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．二、填空题11．15%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x，根据题意列出方程组进行解答便可．【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻解析：15%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x，根据题意列出方程组进行解答便可．【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意得，300500400450()4003004300(130%)500(1)400(130%)450()(120%)a b c a b c c a a b x c a b c ++=++⎧⎪=⋅⎨⎪+++++=+++⎩， 化简得30(1)2(2)501542(3)a b c c a bx a b c -+=⎧⎪=⎨⎪=++⎩，把（2）代入（1）得，b ＝6a （4），把（2）和（4）都代入（3）得，300ax ＝15a +24a +6a ， ∴x ＝15%， 故答案为15%． 【点睛】本题主要考查了方程组解应用题，关键是读懂题意正确列出方程组．12．24 【分析】设草地原有青草为a ，草一天长b ，一只羊一天吃x ，根据“20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完”可得到两个关于a 、b 、x 的方程，解可得a 、b 与x 的关系．再设70头牛吃可以吃解析：24 【分析】设草地原有青草为a ，草一天长b ，一只羊一天吃x ，根据“20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完”可得到两个关于a 、b 、x 的方程，解可得a 、b 与x 的关系．再设70头牛吃可以吃y 天，列出方程，把关于a 、b 的代数式代入即可得解． 【详解】解：设草地原有青草为a ，草一天长b ，一只羊一天吃x ，根据题意得：969620606030a b xa b x +⎧⎨+⎩＝＝ 解得：b=103x ，a=1600x ， 当有70头牛吃时，设可以吃y 天，则 a+yb=70xy ，把b=103x ，a=1600x 代入得：y=24（天）． 故答案为：24． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，把握牛吃青草的同时草也在生长是解答此题的关键．13．【分析】先把原方程化为的形式，再分别令a ，b 的系数为0，即可求出答案．【详解】解：由已知得：∴两式相加得：，即，把代入得到，，故此方程组的解为：．故答案为：．【点睛】本题主要考解析：01x y =⎧⎨=-⎩【分析】先把原方程化为(1)(1)0a x y b x y ---++=的形式，再分别令a ，b 的系数为0，即可求出答案．【详解】解：由已知得：(1)(1)0a x y b x y ---++=∴1010x y x y --=⎧⎨++=⎩两式相加得：20x =，即0x =，把0x =代入10x y --=得到，1y =-，故此方程组的解为：01x y =⎧⎨=-⎩． 故答案为：01x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题主要考查的知识点是三元一次方程组的问题，运用三元一次方程组的解法的知识进行计算，即可解答．14．51【分析】先设小长方形的长、宽分别为、，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由可求得，再根据，可解阴影面积.【详解】解：设小长方形的长、宽分别为、，依题意得：解得：，，，解析：51【分析】先设小长方形的长、宽分别为x 、y ，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由DC DE EC =+可求得DC ，再根据6ABCD S S S =-⨯阴影小长方形，可解阴影面积.【详解】解：设小长方形的长、宽分别为x 、y ，依题意得：31127y x y x y +=⎧⎨+-=⎩，即3117x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：81x y =⎧⎨=⎩， 818S ∴=⨯=小长方形，729DC DE EC ∴=+=+=，11BC =，11999ABCD S BC DC ∴=⋅=⨯=，6996851ABCD S S S ∴=-⨯=-⨯=阴影小长方形，本题的答案为51.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，利用了求面积中一种常用的方法割补法，面积总量不变，扣掉较容易求出的图形面积，可得解.15．无数【分析】把x 看做已知数求出y ，分析即可确定出正整数解及整数解的情况．【详解】解：方程3x+8y=27，解得：,∵当x 、y 是正整数时，9-x 是8的倍数，∴x=1，y=解析：13x y =⎧⎨=⎩无数 【分析】把x 看做已知数求出y ，分析即可确定出正整数解及整数解的情况．解：方程3x+8y=27，解得：3(98)x y-=,∵当x、y是正整数时，9-x是8的倍数，∴x=1，y=3；∴二元一次方程3x+8y=27的正整数解只有1个，即13 xy=⎧⎨=⎩；∵当x、y是整数时，9-x是8的倍数，∴x可以有无数个值，如-7,-15,-23，……；∴二元一次方程3x+8y=27的整数解有无数个.故答案是：13xy=⎧⎨=⎩；无数.【点睛】此题考查了二元一次方程的整数解及正整数解问题，解题的关键是将x看做已知数求出y．16．62【分析】设购买甲纪念品x件，丙纪念品y件，则购进乙纪念品2y件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为非负整数，即可求出x，y的值，进而可得出（x+y+2y）解析：62【分析】设购买甲纪念品x件，丙纪念品y件，则购进乙纪念品2y件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为非负整数，即可求出x，y的值，进而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.【详解】设购买甲纪念品x件，丙纪念品y件，则购进乙纪念品2y件，依题意，得：5x+7×2y+10y＝346，∴x＝346245y-，∵x，y均为非负整数，∴346﹣24y为5的整数倍，∴y的尾数为4或9，∴504xy=⎧⎨=⎩，269xy=⎧⎨=⎩，214xy=⎧⎨=⎩，∴x+y+2y＝62或53或44．∵62＞53＞44，∴最多可以购买62件纪念品．故答案为：62．【点睛】本题主要考查二元一次方程的实际应用，根据题意，求出x，y的非负整数解，是解题的关键.17．3:20【解析】【分析】设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积x、贝母已种植面积x、黄连已种植面积x，依题意列出方程组，用y的代数解析：3:20【解析】【分析】设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积13x、贝母已种植面积14x、黄连已种植面积512x，依题意列出方程组，用y的代数式分别表示x、y，然后进行计算即可.【详解】解：设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积13x、贝母已种植面积14x、黄连已种植面积512x依题意可得，5919()121640191:3:4 3164x y x yx y y z x z⎧+=+⎪⎪⎨⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎪+--+=⎪ ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎩①②由①得32x y =③将③代入②得38 z y =∴贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比=3383202yzx y y y==++故答案为3：20.【点睛】本题考查了三元一次方程组，正确找出等量关系并列出方程是解题的关键18．【解析】【分析】设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆，根据“如果开放2个进口和3个出口，8个小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满．”列出方程组求得x 解析：3215【解析】【分析】设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆，根据“如果开放2个进口和3个出口，8个小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2个小时车库恰好停满．”列出方程组求得x 、y ，进一步代入求得答案即可．【详解】设1个进口1小时开进x 辆车，1个出口1小时开出y 辆，车位总数为a ，由题意得： 82375%23275%x y a x y a （）（）-=⎧⎨-=⎩解得：316332x a y a ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 则60%a ÷（2x -y ）=60%a ÷（316a ×2332-a ）＝3215（小时）． 故答案为3215． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．19．【解析】分析：令x+y=a ，x-y=b ，根据已知，比较后得出a ，b 的值，从而得出结论． ．详解：令x+y=a ，x-y=b ，则关于x 、y 的二元一次方程组变为：．∵二元一次方程组的解是，解析：52x y =⎧⎨=⎩【解析】分析：令x +y =a ，x -y =b ，根据已知，比较后得出a ，b 的值，从而得出结论． ．详解：令x +y =a ，x -y =b ，则关于x 、y 的二元一次方程组316215x y m x y x y n x y ++-=⎧⎨++-=⎩（）（）（）（）变为：316215a mb a nb +=⎧⎨+=⎩．∵二元一次方程组316215x my x ny +=⎧⎨+=⎩的解是73x y =⎧⎨=⎩，∴73a b =⎧⎨=⎩，∴73x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：52x y =⎧⎨=⎩． 点睛：本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法，本题要注意整体思想的运用．20．48【解析】设小长方形的长为x cm ，宽为y cm ，根据图形可得①－②得4y ＝8，所以y ＝2，代入②得x ＝6，因此阴影部分总面积＝12×10－6×2×6＝48.故答案：48.【方法点睛】本解析：48【解析】设小长方形的长为x cm ，宽为y cm ，根据图形可得3124x y x y +=⎧⎨-=⎩，①，② ①－②得4y ＝8，所以y ＝2，代入②得x ＝6，因此阴影部分总面积＝12×10－6×2×6＝482cm .故答案：48.【方法点睛】本题目是一道二元一次方程组的问题，找出等量关系是解决问题的关键.三、解答题21．（1）(134)8F =；（2）325361s t =． 【分析】（1）由题意直接根据()F n 的定义把“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到的三个不同的新三位数进行代入计算即可；（2）根据题意由“相异数”的定义进行分析，并根据()F n 的定义求出()F s 和()F t ，进而依据()()20F s F t +=建立不定方程进行分析即可求解．【详解】解：（1）(134)(314431143)1118F =++÷=；（2）∵s ，t 都是“相异数”，10025s x =+，360t y =+，∴()(2051052010052)1117F s x x x x =+++++÷=+， ()(6301006330610)1119F t y y y y =+++++÷=+．∵()()20F s F t +=，∴791620x y x y +++=++=，∴4x y +=，∵19x ≤≤，19y ≤≤，且x ，y 都是正整数，13x y =⎧⎨=⎩，22x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩ ∵s 是“相异数”，∴2x ≠，5x ≠．∵t 是“相异数”，∴3y ≠，6y ≠．∴31x y =⎧⎨=⎩是符合条件的解 ∴100325325s =⨯+=，3601361t =+= ∴325361s t =． 【点睛】 本题属于材料阅读题，考查代数以及二元一次方程中不定方程的应用，读懂题干所给的定义和分析解决二元一次方程是解题的关键．22．（1）60天，40天；（2）方案③既省时又省钱.【分析】(1)设甲小组单独修完需要x 天，乙小组单独修完需要y 天，根据“甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天”，以及桌凳总数不变，便可建立方程组进行解答；(2)综合(1)所得求出这批旧桌凳的数目，然后求出三种方案的工作时间与实际花费，再进行比较即可.【详解】解：(1)设甲小组单独修理这批桌凳需要x 天，乙小组单独修理这批桌凳需要y 天． 根据题意，得()16168,20.x y x y ⎧=+⎨-=⎩解得60,40.x y =⎧⎨=⎩答：甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需60天、40天．(2)这批旧桌凳的数目为60×16＝960(套)．方案①：学校需付费用为60×(80＋10)＝5400(元)；方案②：学校需付费用为40×(120＋10)＝5200(元)；方案③：学校需付费用为()96016168++×(120＋80＋10)＝5040(元)． 比较知，方案③既省时又省钱．故答案为（1）60天，40天；（2）方案③既省时又省钱.【点睛】解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解.23．（1）α∠和β∠的度数分别为70︒和110︒；（2）见解析；（3）40C ∠=︒【分析】根据2250(1)3100(2)αβαβ∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，解二元一次方程组，求出α∠和β∠的度数；根据平行线判定定理，判定//AB CD ；由“AE 是CAB ∠的平分线”：2CAB α∴∠=∠，再根据平行线判定定理，求出C ∠的度数.【详解】解：（1）①+②，得5350α∠=︒，70α∴∠=︒，代入①得110β∠=︒α∴∠和β∠的度数分别为70︒和110︒.（2）180αβ∠+∠=︒//AB EF ∴//CD EF ，//AB CD ∴（3）AE ∵是CAB ∠的平分线2140CAB α∴∠=∠=︒//AB CD ，180C CAB ∴∠+∠=︒40C ∴∠=︒【点睛】本题运用二元一次方程组给出已知条件，熟练掌握二元一次方程组的解法以及平行线相关定理是解题的关键.24．（1）3018a b =⎧⎨=⎩；（2）有 4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器. （3）最省钱的方案是购买 2 台甲种机器，8 台乙种机器.【解析】【分析】（1）根据购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多6万元这一条件建立一元二次方程组求解即可,（2）设买了x 台甲种机器,根据该公司购买新机器的资金不超过216万元，建立一次不等式求解即可,（3）将两种机器生产的产量相加,使总产量不低于1890吨，求出x 的取值范围,再分别求出对应的成本即可解题.【详解】（1）解：由题意得12236a b a b -=⎧⎨-=⎩, 解得，3018a b =⎧⎨=⎩； （2）解：设买了x 台甲种机器由题意得:30＋18(10－x)≤216解得：x ≤3∵x 为非负整数∴x ＝0、1、2、3∴有 4 种方案：3 台甲种机器，7 台乙种机器；2 台甲种机器，8 台乙种机器；1 台甲种机器，9 台乙种机器；10 台乙种机器.（3）解：由题意得：240＋180（10－x ）≥1890解得：x ≥1.5∴1.5≤x ≤ 3∴整数 x ＝2 或 3当 x ＝2 时购买费用＝30×2＋18×8＝204(元) 当 x ＝3 时购买费用＝30×3＋18×7＝216(元) ∴最省钱的方案是购买 2 台甲种机器，8 台乙种机器.【点睛】本题考查了利润的实际应用,二元一次方程租的实际应用,一元一次不等式的实际应用,难度较大,认真审题,找到等量关系和不等关系并建立方程组和不等式组是解题关键.25．(1) 1.56a c =⎧⎨=⎩；0≤x≤6时，y=1.5x ； x ＞6时，y=6x-27；(2)该户5月份水费是21元． 【解析】【分析】(1)根据3、4两个月的用水量和相应水费列方程组求解可得a 、c 的值；当0≤x≤6时，水费=用水量×此时单价；当x ＞6时，水费=前6立方水费+超出部分水费，据此列式即可；(2)x=8代入x ＞6时y 与x 的函数关系式求解即可．【详解】解：(1)根据题意，得：()57.56a 96c 27a =⎧⎨+-=⎩，解得：1.56ac=⎧⎨=⎩；当0≤x≤6时，y=1.5x；当x＞6时，y=1.5×6+6(x-6)=6x-27；(2)当x=8时，y=6x-27=6×8-27=21．答：若某户5月份的用水量为8米3，该户5月份水费是21元．【点睛】本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．26．(1)买了雀巢巧克力1包，趣多多小饼干4包；(2)如果购物在50元以内，去两家购物都一样；如果购物在50元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元，去两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算；②小欣在“B超市”至少购买9包“雀巢巧克力”时，平均每包价格不超过20元.【解析】分析：（1）设雀巢巧克力买了x包，趣多多小饼干买了y包．等量关系：两种食品的购买数量=30-20-5；两种食品的购买费用之和=100-18-52；（2）①小欣的购物金额为z（z＞100）元，分别计算在A超市和在B超市购买物品需要的金额；然后再分类讨论；②设小欣在“B超市”购买了m包“雀巢巧克力”时，平均每包的价格不超过20元．根据题意列出不等式，通过解不等式来求m的值．详解：(1)设买了雀巢巧克力x包，趣多多小饼干y包，依题意得30-20-5222100-18-52.x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得14.xy=⎧⎨=⎩，答:买了雀巢巧克力1包，趣多多小饼干4包.(2)①设小欣累计购物额为a元.当a≤50时，A、B两超市都不能享受到优惠，所以在任意两家购物都一样；当50<a≤100时，在A超市可以享受到优惠；而在B超市享受不到优惠，所以选择在A超市购物更划算；当a>100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9(a-50)<100+0.8(a-100)，解得a<150.若在B超市购物花费少，则50+0.9(a-50)>100+0.8(a-100)，解得a>150；若在两超市购物花费一样多，则a=150.综上可得:如果购物在50元以内，去两家购物都一样；如果购物在50元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元，去两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算.②设小欣在“B超市”购买了b包“雀巢巧克力”时，平均每包价格不超过20元，据题意可得100+(22b-100)×0.8≤20b.。
24-25学年七年级数学上学期期中模拟卷(山西专用,测试范围：人教版2024七上第1章-第4章)解析
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷
（山西专用）
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第1章-第4章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
A ．29
B ．32
C ．37【答案】C 【详解】解：当1n =时，铜币的个数112=+=，
当2n =时，铜币的个数1124=++=，
A ．11
B ．11-
C ．13【答案】C
第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
三、解答题：本题共8小题，共75分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
∴()()210 1.52 2.5>-->>+->-->-． ............................................................................817．（8分）计算：
（2）解：根据解析（1）可知，点A向左运动，每秒运动2个单位，点则A、B两点相遇时间为：。
山西省临汾市襄汾县2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(含答案)
2023-2024学年度第一学期阶段性练习（一）七年级数学（北师大版）注意事项：1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。
3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．1．如图所示的几何体从正面看到的图是A ．B ．C ．D ．2．下列说法中，正确的是A ．绝对值最小的数是0B ．最大的负数是C ．最小的有理数是0D ．最小的整数是03．如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是A ．B ．C ．D ．4．某市某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则夜间的温度是A ．2B ．3C ．1D ．5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作A ．元B ．元C ．元D ．20元6．下列说法正确的是A ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近B ．一个有理数不是正数就是负数C ．符号相反的数互为相反数D ．0既不是正数，也不是负数7．如图，该几何体的截面形状是A ．三角形B ．长方形C ．圆形D．五边形1-℃℃℃℃℃℃1-℃60+40+40-20+8．早在1700多年前，数学家刘微就提出了正数和负数的概念，他用红色、黑色算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数．如图1表示的算式是，根据这种表示方法，可推算出图2所表示的算式是A ．B ．C ．D ．9．小军的妈妈买了一种股票，每股15元，下表记录了一周内该股票的涨跌情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最低价是星期一二三四五股票涨跌（元）0.20.150.05A ．14.9元B ．14.8元C ．14.85元D ．14.7元10．如图，一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字，且相对面数字之和相同，将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M 处，则停止后骰子朝上面的数字为A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说________．12．若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64，则每条侧棱的长为________．13．有理数m ，n 在数轴上的位置如图，比较大小：________．14．用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最少为________个．(1)(2)++-3)4)((-+-3)4)((-++3)4)((+-+3)4)((+++0.3-0.2--m -n15．已知，，，且，则________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）；（2）．17．（本题6分）由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．18．（本题9分）如图，数轴上点A 表示的数是，点B 表示的数是4．（1）在数轴上标出原点O ．（2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来．2.5，，，19．（本题9分）李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计一个，其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有________种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，请把，8，10，，，6这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．（直接在图中填上）20．（本题9分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记1=a 2=b 4=c >>a b c -+=a b c 125(11)233---++(12)(18)(7)(15)+--+--+3-<4- 1.5-32⎛⎫-+ ⎪⎝⎭6-10-8-为负．单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？21．（本题7分）阅读与思考如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空：已知A ，B 都是数轴上的点．（1）若点A 表示数．将点A 向右移动5个单位长度至点．则点表示的数是________；（2）若点A 表示数2，将点A 先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是________；（3）若将点B 先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B 所表示的数是________．22．（本题12分）综合与实践某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为24的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计）动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．问题解决：（1）若，则该长方体纸盒的底面边长为________；该长方体纸盒的体积为________；动手操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．4+3-5-14+8-21+6-2-3-1A 1A 922A 2A cm cm b 6cm =b cm 3cm方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．拓展延伸：（2）若，该长方体纸盒的表面积为多少？23．（本题13分）综合与探究结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是________；表示和1的两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m 和数n的两点之间的距离等于．（2）如果表示数a 和的两点之间的距离是3，求出a 的值．（3）若，，且数a ，b 在数轴上表示的数分别是点A ，点B ，分别求出A ，B 两点间的最大距离和最小距离．2023-2024学年度第一学期阶段性练习（一）七年级数学（北师大版）参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1-5 D A D D B6-10 D B C C D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、点动成线 12、8 13、 14、8 15、或三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、解：（1）原式；（2）原式．17、解：如图所示：（每图3分，共6分）18、解：（1）cm b 3cm =b 2cm 2--m n 2-34-=a 23+=b >1-3-125112933=-+++=12187158=+--=（2）19、解：（1）4（2）示例：如图（3）示例：如上图20、解：（1）29（2）由题可得，故本周实际销售总量达到了计划数量．（3）（元）．答：略．21、解：（1）2（2） （3） 22、解：（1）12 864（2）由题意可得长方体的长为18，宽为9，高为3，故表面积为．23、解：（1）1 3（2）由题意可得，即或，或．（3）由题意可得或，或，当，时有最大值为12，当，时有最小值为2．34| 1.5| 2.52⎛⎫-<-+<-< ⎪⎝⎭435148216170+--+-+-=>171007)(83)7175355(8+⨯⨯-=⨯=12-3-cm cm cm 2(18918393)2486(cm )⨯+⨯+⨯⨯=(2)3--=a 23+=a 23+=-a 1∴=a 5-7=a 1-1=b 5-7=a 5=-b 1=-a 1=b。
七年级数学上学期第三次质量检测试题 试题
第七联盟2021-2021学年七年级数学上学期第三次质量检测试题(满分是：120分，考试时间是是：100分钟)一、选择题：〔每一小题3分，一共18分〕题号 1 2 3 4 5 6答案1、如图的几何体是由〔〕图形绕铅垂线旋转一周形成的．A． B． C． D．2、﹣2的相反数等于〔〕A．2 B．﹣ C．±2 D．3、以下运算正确的选项是〔〕A．2a﹣a=2 B．﹣a2b+2a2b=a2b C．3a2+2a2=5a4 D．2a+b=2ab4、假设x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，那么m的值是〔〕A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣35、以下图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图〔〕A．B． C．D．6、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一一共花了13元，假如设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的选项是〔〕A．2〔x﹣1〕+3x=13 B．2〔x+1〕+3x=13 C．2x+3〔x+1〕=13 D．2x+3〔x()()1426198654122-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--4346.1436.4-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--﹣1〕=13二、填空题。
〔每一小题3分，一共30分〕7、某天的最高温度是7℃，最低温度是﹣2℃，这一天温差是 ℃．8、天气渐冷，冬季长跑已经开场，本学期方案长跑总长140000米，140000用科学记数法表示为 ．9、多项式2a 3+b 2﹣ab 3的次数是 ．10、三视图一样的几何体是 ．〔只要写一个〕11、当a= 时，两个代数式3a+、3〔a ﹣〕的值互为相反数． 12、假设单项式x 2y n ﹣3与单项式﹣5x m y 3是同类项，那么m ﹣n 的值是 ．13、假设〔m ﹣1〕x2m ﹣3=6是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是 ．14、将如下图的图形剪去一个小正方形，使余下的局部恰好能折成一个正方体， 以下编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 〔填编号〕. 15、5322=-+b a ，那么=--2233b a ．16、把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：〔2〕，〔4，6〕，〔8，10，12〕，〔14，16，18，20〕，…，现有等式A m =〔i ，j 〕表示正偶数m 是第i 组第j 个数〔从左往右数〕．如A 2=〔1，1〕，A 10=〔3，2〕，A 18=〔4，3〕，那么A 2021可表示为 ． 三、解答题：〔一共72分〕17、计算〔每一小题4分，此题满分是8分〕〔1〕〔2〕 〔第14题〕18、解方程：〔每一小题4分，一共8分〕〔1〕2〔x+8〕=3x﹣3；〔2〕﹣1=2﹣．19、〔每一小题4分，一共8分〕〔1〕化简(5 x2－2xy－4y2)－3(x2＋xy－2y2) 〔2〕先化简，再求值：5〔3a2b﹣ab2〕﹣4〔﹣ab2+3a2b〕，其中a=﹣2，b=3．20、〔此题满分是4分〕如图，将小船先向左平移4格，再向上平移一格，在网格中画出平移后的图形20、〔此题满分是8分〕用“☆〞定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆a ab ab b +-=22．如：1☆413123132=+⨯⨯-⨯=. 〔1〕求〔﹣2〕☆5的值；〔2〕假设21+a ☆3＝8，求a 的值； 〔3〕假设m ＝2☆x ， n ＝〔31－x 〕☆3〔其中x 为有理数〕，试比拟大小m n〔填“＞〞、“＜〞或者“＝〞〕.22、〔此题满分是8分〕如图，是由8个大小一样的小正方体组合成的简单几何体．该几何体的主视图如下图，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；23、〔此题满分是8分〕2021年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠方法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元局部按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．〔1〕小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？〔2〕假设小欣妈妈将两次购置的物品一次全部买清，那么她是更节还是更浪费？说说你的理由．图1图224、〔此题满分是10分〕如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．〔1〕设图1中阴影局部面积为S 1，图2中阴影局部面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和S 2；〔2〕请写出上述过程所能获取的关系式．〔3〕运用〔2〕中的公式计算2255.6345.36-25、〔此题满分是10分〕在一公路上依次有A 、B 、C 城，A 、B 城之间的间隔 为10千米，B 、C 城之间的间隔 为140千米，一辆快车和一辆慢车分别从A 、B 两城同时出发驶向C 城，快车每小时行驶80千米，慢车每小时行驶60千米． 〔1〕出发后经过多长时间是快车追上慢车？〔2〕出发后经过多长时间是两车相距5千米？初一数学参考答案 1-6 AABDCA 7、9 ×1059、410、 球、正方体等 11、61 12、 -4 13、2 14、3 15、 -24 16、 〔45，19〕 17、 (1) 7（2）-63 18、 (1) 19〔2〕419、 〔1〕22252y xy x +-〔2〕223ab b a - 54 20、 略21、 〔1〕-32〔2〕3〔3〕＞ 22、 略23、 〔1〕134 550 (2)597.2 节24、(1)221b a s -=〔2〕))((22b a b a b a -+=-〔3〕-271025、(1)21 〔2〕41 43 49励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
七年级数学上学期第三次质量检测试题 试题
外国语2021-2021学年七年级数学上学期第三次质量检测试题一、填空；〔每空2分，一共26分〕1．3的相反数是___，___ 的相反数是412 ， 绝对值等于5的数是 ； 2．在－7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的间隔 相等，那么这三个数的和是 .3．假如数轴上的点A 对应有理数为－2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
4．假如a 与211互为相反数，那么a 的倒数是____________； 5．化简：[(2)]a b ---= ；6．请写出一个b a 23-的同类项： ；7．代数式332xy -的系数是 ，次数是 ；8．假设方程05233=--m x 是一元一次方程，那么m =_____________；9．假设|623-x |+(0.2+2y )2=0，那么x 2+y 2=____________； 10．当x 的值是－3时，代数式－3x 2 + a x －7的值是－25，那么当x = －1时，这个代数式的值是 。
二、选择题：〔每一小题3分，一共18分〕11．假如一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是 〔 〕A ．0B ．1C ．－1D ．0，1或者－112．a 是一个三位数，b 是一个两位数，假设把b 放在a 的左边，组成一个五位数，那么这个五位数为 〔 〕A ．a b +B a b +10C a b +100D a b +100013．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是 〔 〕A 28B 33C 45D 5714．y =1是方程2－y y m 2)(31=-的解，那么关于x 的方程m (x +4)=m (2x +4)的解是〔 〕A x =1B x =－1C x =0D 方程无解15．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题一共得70分，他做对了( )道题。
七年级上学期数学第三次检测试题答案
七年级上学期数学第三次检测试题参考答案及评分标准(考试时间：100分钟 总分：150分)9. -3 ; 10. > ； 11. 4 , -4 ；12. 2 ， 3 ；13.两点确定一条直线 ； 14. -2、-1、0、1 ；15. 成 ；16. 0.4 ; 17. 78 ; 18. 13 ;三、解答题19.(每小题5分，共15分)(1)－11 ；(2)－26 ； (3) 2520. (本题满分10分)化简多项式 原式= －ac ……．5分 把a ＝20082007，c ＝20092008代入原式=20092007- ……．5分 21.解方程（每题5分，共10分）（1）24=x （2）2=x22、画下图的三视图（本题满分12分）、23．（本题满分8分）解：设应打x 折 1500×10x －1000=1000×5%．…………………………………5分 解方程得：x=7．答：应打7折……………………………………………………8分24．（本题满分9分）因为AB=9, BC=1所以AC=AB-BC=8………………………………………………4分 因为D 是AC 的中点,所以DC=AC/2=4…………………………………………………9分俯视图主视图 左视图25．（本题满分9分）解：(1)当x ≤3时,付费5元……………………………………3分当x>3时,付费5+1.70×﹙x －3﹚元……………………6分（2）因为5<9,所以5+1.70×﹙9－3﹚=15.2元…………………………………9分26．（本题满分13分）（1）B: －8 （1分） P:20－6t （1分）（2）4t +20=6t ， t=10； （3分） R: －48 （2分）（3）当点P 在线段AB 内时， 因为M 、N 分别是AP 、BP 的中点；所以NP=BP/2，PM=AP/2 MN=NP+PM= BP/2+AP/2=AB/2=10(3分)当点P 在B 左侧时，因为M 、N 分别是AP 、BP 的中点； 所以NP=BP/2，PM=AP/2MN= PM －NP = AP/2－ BP/2 =AB/2=10（3分） A B N M P P。
(精品文档)人教版七年级第一学期第三次质量检测数学试题
13 . 一张桌子摆放 若干碟子，从 三个方向上看，三种视
图如图所示，则这张桌
子上共有 _____ 个 碟
子． 14 . 如图，已知∠ AOB＝150°， ∠COD＝40°，∠COD在∠ AOB的内部绕点 O任意旋转，若 OE平分∠ AOC，则 2∠BOE
﹣∠ BOD的值为 ___°． 15 . 有公共顶点的两条射线分别表示南偏东 15°与北偏东 25°，则这两条射线组成的角的度数 _____°．
若不能，说明理由．
25 . 如图，在数轴上从左往右依次有四个点 .
，其中点
(1) 点 D 表示的数是
；（直接写出结果）
表示的数分别是
，且
(2) 线段 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段 左运动，设运动时间是 （秒），当两条线段重叠部分是 2 个单位长度时 .
以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向
）．
C． 2
A．
B．-
5 . 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（
D． -3 ）
A．
B．
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C． D．
6 . 如图，∠ 1=15°，∠ AOC=9°0 ，点 B，O， D 在同一直线上，则∠２ 的度数为（
）
A．125°
B．115°
27 . 如图，
和
都是直角．
如图 1，如果
，求
的度数；
找出图 1 中相等的锐角，并说明相等的理由；
在图 2 中， 利用 三 角板 画 一个与
相 等的
角．
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一、单选题
2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考
2024学年七年级数学上学期第三次月考(考试时间: 120分钟试卷满分: 120分)一、选择题(本题共 12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1.−12021的相反数是( )A. 2021B. - 2021C.12021D.−120212. 作为第 19 届亚运会的主办城市，杭州凭借其独特的文化魅力和自然景观吸引了众多游客. 据浙江省文旅厅公开数据，亚运会期间杭州的游客量高达 843.2万人次，其中“843.2万”用科学记数法表示应为( )A. 8.432×10²B. 8.432×10⁶C. 8.432×10⁷D. 843.2×10⁴3. 下列运用等式的性质变形错误的是 ( )A. 由a=b, 得a+3=b+3B. 由a-5=b-5, 得a=bC. 由a=b, 得-2a=-2bD. 由a=b, 得2ac =2bc4. 下列说法错误的是( )A. 2021 是单项式B. 5πx³的次数是4C. ab-5是二次二项式D. 多项式−2m²n+ab−7的常数项为-75. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正解的是 ( )A. |a|<2B. 2-a>2C. a+b>0D. ab>06. 若方程ax²−2x−1=0的一个解是1，则a值为( )A. 3B. 2C. 1D. 07. 单项式xᵐ⁻¹y³与4xy n的和是单项式, 则n m的值是 ( )A. 3B. 6C. 8D. 98. 多项式1+2xy−3xy²的次数及最高次项的系数分别是 ( )A. 3, - 3B. 2, - 3C. 5, - 3D. 3, 19. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数. 例如图 1 表示的是孩子出生后 30 天时打绳结的情况(因为: 4×7¹+2×7⁰=30) , 那么由图 2 可知, 孩子出生后的天数是( )天A. 510B. 511C. 513D. 52010. 一件上衣按成本价提高50%后以105元售出，则这件上衣的利润为( )A. 35元B. 25元C. 30元D. 20元11. 整理一批数据，由一人做需要40 h，现在先安排一些人做2 h，然后再增加3人做4小时，刚好完成这项工作的78. 问先安排做2h的人数是多少? 若设先安排x 人做2h，则可列方程为( )A.2x40+4(x+3)40=910B.2x40+4(x+3)40=1C.x40+4(x+3)40=910D.2x40+4x+340=91012. 如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，第一次输出的结果为24，第二次输入的结果为12. …… , 则第2018次输出的结果是( )A. 1B. 6C. 3D. 4二、填空题(本题共6小题，每小题2分，共12分. )13. 如果收入150元记作+150元, 那么支出100元记作元.14. 如果代数式6x-5与5x+16互为相反数, 则x=.15. 用四舍五入将数43.02精确到十分位为 .16. 已知2a-3b=5, 则8+6b-4a= .17. 将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等. 如图，字母m所表示的数是 .18. 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数(如6, 7, 8,13,14, 15, 20, 21, 22) , 若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为.三、解答题(本题共 8 小题，共72 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. )19. (8分) 计算:(1) 12-(+5)+(-8)-(-7);(2)(−2)2÷49−(1−32)×2.20. (10分) 解方程:(1) 5x+7=2x-5;(2)2x−53−3x+14=1.21. (6分) 先化简, 再求值: 已知A=5a²−6ab,且B=−4a²+3ab+5,求A-2B的值.其A−2B中a=−1,b=−12。
噶米精编山西省襄汾县永固、大邓、陶寺初级中学七年级历史上学期第三次统考试题(扫描版)
山西省襄汾县永固、大邓、陶寺初级中学2016-2017学年七年级历史上学期第三次统考试题初一历史参考答案（练习三）一、1---5 BABAC 6---10 DADCC 11---15 DACBD（每个2分）二、16.（1）东汉末年，极度苦难的人民需要寻求精神上的寄托，为道教兴起提供了土壤；（1分）主要受到下层民众的信奉。
（1分）（2）古印度；（1分）张骞通西域后，佛教通过丝绸之路传入中国。
（1分）17.（1）《史记》是我国古代第一部纪传体通史，记述了从传说中的黄帝到汉武帝时约3000年的史事。
在文学史上也有崇高的地位。
（1分）（2）原料好找，价格便宜，易于推广。
纸的质量也大大提高。
（2分）（3）张仲景；（1分）医圣；（1分）麻沸散。
（1分）三、18.（1）都是外戚；（1分）王莽善于伪装：假装勤劳政务；拿自己的东西给众人，自己生活俭朴，来收买人心。
一旦时机成熟，就卸下伪装，夺取政权。
（1分）梁冀飞扬跋扈，横行霸道，独揽朝政20余年，甚至毒死不满他专权的汉质帝。
（1分）（2）西汉后期朝政腐败，主要是外戚干政；东汉后期则是外戚宦官轮番干政，交替把持政权。
（2分）共同因素：朝政混乱，社会动荡不安，百姓遭殃。
（1分）（3）使得朝政腐朽，社会混乱，人民遭殃。
导致农民起义爆发。
（2分）（4）相同之处：都是统治者无能，大权旁落。
（1分）不同之处：西汉政权落给了外戚，外戚王莽篡汉，建立新朝。
东汉外戚、宦官交替专权乱政；黄巾起义导致地方武装兴起，中央失去控制。
（1分）19.（1）张骞；（1分）起点不相同，陆上丝绸之路的起点在长安；海上丝绸之路起点在东南沿海港口。
（1分）终点相同，就是欧洲。
（1分）（2）西方传来的：良种马、香料、玻璃、宝马、核桃、石榴、葡萄、苜蓿，乐器等；（答其一即可，1分）东方传去的：丝绸、漆器等。
（答其一即可，1分）说明：只能答物品。
技术歌舞等不合乎题意。
意义：是古代东西方往来的大动脉，对于中国同其他国家和地区的贸易与文化交流。
七年级数学上学期第三次月考试题试题 2_1(共7页)
2021-2021学年(xu éni án)七年级数学上学期第三次月考试题〔考试时间是是：120分钟 试卷满分是：120分〕一．选择题〔每一小题3分，一共36分〕1.以下各数中，大于－2小于2的负数是 ( )A ．－3B ．－2C ．－1D ．02.以下方程中，是一元一次方程的是〔 〕A ．x2﹣4x=3B ．x+1=0C ．x+2y=1D ．3.以下方程中，解为x=5的是〔 〕A.2x+3=5B.=1C.7-(x-1)=3D.3x-1=2x+64.假设x=2是方程x+2a=4的解，那么a 的值是〔 〕A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣25.某城十月末连续四天的天气情况如下图，这四天中温差最大的是〔 〕A ．星期一B ．星期二C ．星期三D ．星期四6.假如方程3x+5=11与方程6x+3a=22的解一样，那么a=〔 〕 A. B. C. -103 3107.单项式﹣a 3b 2c 的系数及次数分别是〔 〕A ．系数是﹣1，次数是5B ．系数是1，次数是5C ．系数是1，次数是6D ．系数是﹣1，次数是68.假设﹣2a 2b 4与5a n ﹣2b 2m 是同类项，那么m n 的值是〔 〕A ．2B ．4C ．8D ．169.以下计算(jì suàn)正确的选项是( )A. B. C. D.10.互联网“微商〞经营已成为群众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，那么这件商品的进价为〔〕A．120元 B．100元 C．80元 D．60元11.依依服装店某一天将两件不同的衣服均以每件91元出售，其中一件赚30%，另一件亏30%，那么卖出这两件衣服后商店〔〕A．不赚不亏 B．赚了21元 C．亏了18元 D．赚了39元12.我为减少雾霾天气采取了多项措施，栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．假如每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；假如每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完。
山西省临汾市襄汾县永固乡永固初级中学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
山西省临汾市襄汾县永固乡永固初级中学校2022-2023学年
七年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．0 B．1-C．1 D．不能确定8．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为()
A．a(a﹣1) B．(a+1)a
C．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)
9．小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（）
A．加法的交换律B．加法的交换律和结合律
C．加法的结合律D．无法判断
10．下列各组的两个数中，运算结果相等的是（）
A．32和23B．33-和()33-C．22-和()22-D．－|－2|和|－2| 二、填空题
三、解答题
(1)归纳※（加乘）运算的运算法则． 两数进行※（加乘）运算时，运算法则是：；
特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算运算法则是：． (2)计算：
①[](5)0(3)--※※；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） ②[][](4)3(10)(5)---※※※．。
2021-2022学年山西省临汾市襄汾县部分学校七年级(上)第三次月考数学试卷(附详解)
2021-2022学年山西省临汾市襄汾县部分学校七年级（上）第三次月考数学试卷1.下列关于单项式−2x2y的说法中，正确的是()A. 系数为2，次数为2B. 系数为2，次数为3C. 系数为−2，次数为2D. 系数为−2，次数为32.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是()A. 百B. 党C. 年D. 喜3.下列各式中，去括号正确的是()A. −3(x−2y+3)=3x−2y−3B. −5(x+3y)=−5x−15yC. 7a−(−8a+5)=7a−8a−5D. (−2x+3y2)+(5y2−7)=−2x+3y2+5y2+74.下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④5.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于()A. 70°B. 90°C. 105°D. 120°6.把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是()A. 五棱锥B. 五棱柱C. 六棱锥D. 六棱柱7.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A. 69°B. 111°C. 141°D. 159°8.下列语句中错误的是()A. 2x2−3xy−1是二次三项式B. 单项式−a的系数与次数都是1C. 数字0也是单项式D. 把多项式−2x2+3x3−1+x按x的降幂排列是3x3−2x2+x−19.如图，已知点C为线段AB的中点，则①AC=BC；②AC=12AB；③BC=12AB；④AB=2AC；⑤AB=2BC，其中正确的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 510.设M=x2+3x+7，N=−x2+3x−4，那么M与N的大小关系是()A. M<NB. M=NC. M>ND. 无法确定11.请你写出一个含有字母a、b且系数为−1，次数为3的单项式______．12.凌晨3点整，钟表的时针与分针的夹角是______．13.若∠α的补角为66°38′，则∠α=______ ．14.已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点，则AM=______ ．15.如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是______ cm3．16.先化简，再求值：(1)5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)；(6y+2xy2)−3x]．(2)xy2−[x+1217.下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．3x2y+2xy−2(xy+x2y)=3x2y+2xy−(2xy+2x2y)第一步=3x2y+2xy−2xy+2x2y第二步=5x2y第三步任务1：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是______ ；②以上化简步骤中，第______ 步开始出现错误，这一步错误的原因是______ ；时该整式的值．任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x=−1，y=−1518.如图，在平整的地面上，将若干个边长均为1cm的小正方体堆成一个几何体．(1)请画出这个几何体的主视图和俯视图；(2)添加若干个上述小正方体后，所成几何体的左视图和俯视图不变，则有______种添加方式．19.如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．20.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式3(a3−2a3b+a2b)−(3a3−6a3b+3a2b+10a3b2−3)+10a3b2写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案，在王红说完“a=2021，b=−2022”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”请你说出其中的道理．21.如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．22.如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称：______；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若主视图的高为3cm，俯视图中三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．23.已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．(1)如图①所示，若∠AOC=60°，则∠DOE的度数为______；若∠AOC=a，则∠DOE的度数为______(用含a的式子表示)；(2)将图①中的∠DOC绕点O顺时针旋转至②的位置，试探究∠DOE和∠AOC度数之间的关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：单项式−2x2y的系数为−2，次数为3．故选：D．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．2.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“迎”与“党”相对，面“建”与面“百”相对，面“喜”与面“年”相对．故选：B．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体的展开图，注意正方体是空间图形，找到相对的面是关键．3.【答案】B【解析】解：A、−3(x−2y+3)=3x+6y−9，故不合题意；B、−5(x+3y)=−5x−15y，故符合题意；C、7a−(−8a+5)=7a+8a−5，故不合题意；D、(−2x+3y2)+(5y2−7)=−2x+3y2+5y2−7，故不合题意；故选：B．直接根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行判断即可．此题考查的是去括号法则，掌握其法则是解决此题关键．4.【答案】D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．5.【答案】D【解析】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选：D．∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．6.【答案】A【解析】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选：A．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键．7.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：如图所示，由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∵∠3=90°−∠1，∴∠3=90°−54°=36°，∵∠AOB=∠3+90°+∠2，∴∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选C．8.【答案】B【解析】解：A、2x2−3xy−1是二次三项式，故不合题意；B、单项式−a的系数是−1，次数都是1，故符合题意；C、数字0也是单项式，故不合题意；D、把多项式−2x2+3x3−1+x按x的降幂排列是3x3−2x2+x−1，故不合题意；故选：B．直接根据单项式和多项式的概念解答即可．本题主要考查单项式、多项式，熟练掌握单项式、多项式的定义是解决本题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC，∵AC+BC=AB，∴AC=12AB，BC=12AB，∴AC=2AC，AB=2BC，故选：D．线段的中点定义：把一条线段分成相等的两段的点．根据定义进行判断即可．本题考查两点间的距离，熟练掌握线段的中点的定义是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：M−N=x2+3x+7+x2−3x+4=2x2+11>0．∴M>N．故选：C．M、N作差，利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．11.【答案】−a2b(答案不唯一)【解析】解：根据单项式系数和次数的定义，一个含有字母a、b且系数为−1，次数为3的单项式可以写为−a2b.要根据单项式系数和次数的定义来写，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数．要注意所写的单项式一定要符合单项式系数和次数的定义．12.【答案】90°【解析】解：如图：凌晨3点整，时针指向3，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×3=90°．故答案为：90°．先结合图形，确定时针和分针的位置，再进一步求其度数．本题考查钟表时针与分针的夹角．解题的关键是明确在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．13.【答案】113°22′【解析】解：∵∠α的补角为66°38′，∴∠a=180°−66°38′=113°22′，故答案为：113°22′根据两角互补的概念，和为180度的两个角互为补角，即可得出结果．本题考查了互补的概念，和为180度的两个角互为补角，比较简单．14.【答案】6cm或4cm【解析】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12，∵M是线段AC=6；AC的中点，则AM=12AC=4．②当点C在线段AB上时，AC=AB−BC=8，∵M是线段AC的中点，则AM=12故答案为6、4．应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．注意此题要分情况讨论，同时考查了线段的中点的概念．15.【答案】12【解析】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：(6−4)÷2=1(cm)，∴EF=4−1=3(cm)，∴原长方体的体积是：3×4×1=12(cm3).故答案为：12．利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键．16.【答案】解：(1)原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2；(2)原式=xy2−(x+3y+xy2−3x)=xy2−x−3y−xy2+3x=2x−3y．【解析】(1)原式去括号，合并同类项进行化简；(2)原式去括号，合并同类项进行化简．本题考查整式的加减，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．17.【答案】乘法分配律二去括号没变号【解析】解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法分配律；②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；故答案为：乘法分配律；二；去括号没有变号；任务2：原式=3x2y+2xy−(2xy+2x2y)=3x2y+2xy−2xy−2x2y=x2y，当x=−1，y=−15时，原式=(−1)2×(−15)=−15．任务1：①找出第一步的依据即可；②找出解答过程中的错误，分析其原因即可；任务2：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】5【解析】解：(1)这个组合体的主视图、俯视图如下：；(2)这个组合体的左视图、俯视图如下：在俯视图上标注出相应位置增添小立方体的情况，因此有①第1处增添1块，②第1处增添2块，③第2处增添1块，④第1处增添1块，第2处增添1块，⑤第1处增添2块，第2处增添1块，所以共有5种添加方式，故答案为：5．(1)根据简单组合体的三视图的画法画出主视图、俯视图即可；(2)通过主视图和俯视图，在俯视图上标注增加的个数即可．本题考查了作三视图以及简单组合体的三视图，注意“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则．19.【答案】解：∵C、D为线段AB的三等分点，∴AC=CD=DBAC又∵点E为AC的中点，则AE=EC=12∴CD+EC=DB+AE∵ED=EC+CD=9∴DB+AE=EC+CD=ED=9，则AB=2ED=18．【解析】理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．此题考查的知识点是两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．20.【答案】解：原式=3a3−6a3b+3a2b−3a3+6a3b−3a2b−10a3b2+3+10a3b2 =3，∵结果为常数3，∴原式的结果与字母a，b的取值无关，∴李老师能够准确地说出代数式的值为3．【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后根据结果为常数进行分析说明．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．21.【答案】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2×40°=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=12∠AOB=12×120°=60°，∴∠COD=∠AOD−∠AOC=60°−40°=20°．【解析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD−∠AOC 求出即可．本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD=∠AOD−∠AOC．22.【答案】三棱柱【解析】解：(1)几何体的名称是三棱柱；故答案为：三棱柱；(2)表面展开图为：(3)3×6=18cm2，∴这个几何体的侧面积为18cm2．(1)根据三视图，即可解决问题；(2)画出正三棱柱的侧面展开图即可；(3)侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可．本题考查三视图、几何体的侧面展开图等知识，解题的关键是理解三视图、看懂三视图，属于中考常考题型．23.【答案】30°12a【解析】解：(1)∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°−∠AOC=180°−60°=120°，又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12∠BOC=12×120°=60°，又∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD−∠COE =90°−60°=30°；∠DOE=90°−12(180−a)=90°−90°+12a=12a；故答案为：30°；12a；(2)∠DOE=12∠AOC，理由如下：∵∠BOC=180°−∠AOC又∵OE平分∠BOC∴∠COE=12∠BOC=12(180°−∠AOC)=90°−12∠AOC又∵∠DOE=90°−∠COE=90°−(90°−1∠AOC)2∠AOC．=12(1)首先求得∠COB的度数，然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数，再根据∠DOE=∠COD−∠COE即可求解；解法与①相同，把①中的60°改成α即可；(2)把∠AOC的度数作为已知量，求得∠BOC的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠COE的度数，再根据∠DOE=∠COD−∠COE求得∠DOE，即可解决．本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键．。