随机数表法基础练习

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随机食物表法基础练习

随机食物表法基础练习

随机食物表法基础练习介绍本文档旨在为读者提供关于随机食物表法(Random Food Table Method)基础练的详细说明。

随机食物表法是一种常用于创作角色扮演游戏中的餐饮场景的方法,它能够提供多样性和趣味性的食物选择。

步骤以下是使用随机食物表法进行基础练的步骤:1. 创建食物表:首先,准备一个包含各种食物名称的列表。

可以包括不同类型的菜肴、水果、甜点等。

确保列表中的每个食物名称都清晰明了。

2. 编写数字标签:为每个食物名称分配一个数字标签。

可以使用随机数生成器来为每个食物分配数字,确保每个数字标签都是唯一的。

3. 随机选择食物:使用随机数生成器来选择一个随机数字。

根据这个随机数字,在食物表中找到对应的食物名称。

4. 创作描述:根据随机选择的食物名称,为它创作一个生动的描述。

可以考虑食物的外观、味道、香气等方面进行描写,以使场景更加丰富多彩。

5. 重复选择:反复执行第3和第4步,进行多次随机食物的选择和创作描述的练。

示例以下是一个使用随机食物表法进行基础练的示例:1. 食物表:- 1: 汉堡包- 2: 烤鸡- 3: 甜甜圈- 4: 芒果- 5: 冰淇淋- 6: 烤牛排2. 随机选择食物:- 随机数字: 4- 食物名称: 芒果3. 创作描述:这个芒果又大又甜,色彩鲜艳,散发着浓郁的热带水果香气。

它的果肉鲜嫩多汁,口感丝滑,吃起来令人陶醉。

4. 重复选择:- 随机数字: 1- 食物名称: 汉堡包描述省略。

结论随机食物表法是一种简单而有趣的创作方法,可以为角色扮演游戏中的餐饮场景提供多样性和创意。

通过练习随机选择食物并创作生动描述,可以提高创作能力和场景描写的丰富度。

参与者可以根据自己的喜好定制食物表,让练习更加有趣和个性化。

开始练习吧,祝你创作愉快!。

高中数学3.2.2整数值随机数randomnumbers的产生练习新人教A版必修3

高中数学3.2.2整数值随机数randomnumbers的产生练习新人教A版必修3

【成才之路】 高中数学 3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers )的产生练习 新人教A 版必修3基础巩固一、选择题1.关于随机数的说法正确的是( ) A .随机数就是随意取的一些数字B .随机数是用计算机或计算器随意按键产生的数C .用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数D .不能用伪随机数估量概率 [答案] C2.用计算机随机模拟掷骰子的实验,估量出现2点的概率,下列步骤中不正确的是 ( )A .用计算器的随机函数RANDI(1,6)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,6)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x ,若是x =2,咱们以为出现2点B .咱们通常常利用计数器n 记录做了多少次掷骰子实验,用计数器m 记录其中有多少次出现2点,置n =0,m =0C .出现2点,则m 的值加1,即m =m +1;不然m 的值维持不变D .程序结束.出现2点的频率作为概率的近似值 [答案] A3.袋中有2个黑球,3个白球,除颜色外小球完全相同,从中有放回地掏出一球,连取三次,观察球的颜色.用计算机产生0到9的数字进行模拟实验,用0,1,2,3代表黑球.4,5,6,7,8,9代告白球.在下列随机数中表示结果为二白一黑的组数为( )160 288 905 467 589 239 079 146 351 A .3 B .4 C .5 D .6[答案] B4.某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷,若是下雨与不下雨是等可能的,可否准时收到帐篷也是等可能的,只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则下列说法正确的是( )A .必然不会淋雨B .淋雨机会为34C .淋雨机缘为12D .淋雨机缘为14[答案] D[解析] 用A 、B 别离表示下雨和不下雨,用a 、b 表示帐篷运到和运不到,则所有可能情形为(A ,a ),(A ,b ),(B ,a ),(B ,b ),则当(A ,b )发生时就会被雨淋到,∴淋雨的概率为P =14.5.袋子中有四个小球,别离写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“飞”就停止,用随机模拟的方式估量直到第二次停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用一、二、3、4表示掏出小球上别离写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果.经随机模拟产生了20组随机数:13 24 12 32 43 14 24 32 31 21 23 13 32 21 24 42 13 32 21 34 据此估量,直到第二次就停止概率为( )[答案] B[解析] 由随机模拟产生的随机数可知,直到第二次停止的有13、43、23、13、13共5个大体事件,故所求的概率为P =520=14.6.袋中有4个小球,除颜色外完全相同,其中有2个黄球,2个绿球.从中任取两球.掏出的球为一黄一绿的概率为( )[答案] B[解析] 取球结果共有:黄黄,黄绿,绿黄,绿绿四种,所以一黄一绿有两种,故所求概率为12.二、填空题7.利用骰子等随机装置产生的随机数________伪随机数,利用计算机产生的随机数________伪随机数(填“是”或“不是”).[答案] 不是 是8.现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)别离为,,,,,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3 m 的概率为________.[答案][解析] 由5根竹竿一次随机抽取2根竹竿的种数为4+3+2+1=10,它们的长度恰好相差0.3 m 的是和、和两种,则它们的长度恰好相差0.3 m 的概率为P =210=.三、解答题9.掷三枚骰子,利用Excel 软件进行随机模拟,实验20次,计算出现点数之和是9的概率.[解析] 操作步骤:(1)打开Excel 软件,在表格当选择一格比如A1,在菜单下的“=”后键入“=RANDBETWEEN(1,6)”,按Enter 键, 则在此格中的数是随机产生的1~6中的数.(2)选定A1这个格,按Ctrl +C 快捷键,然后选定要随机产生1~6的格,如A1至T3,按Ctrl +V 快捷键,则在A1至T3的数均为随机产生的1~6的数.(3)对产生随机数的各列求和,填入A4至T4中. (4)统计和为9的个数S ;最后,计算频率S/20.10.同时抛掷两枚均匀的正方体骰子,用随机模拟方式计算上面都是1点的概率. [分析] 抛掷两枚均匀的正方体骰子相当于产生两个1到6的随机数,因此咱们可以产生整数随机数.然后以两个一组分组,每组第1个数表示第一枚骰子的点数,第2个数表示第二枚骰子的点数.[解析] 步骤:(1)利用计算器或计算机产生1到6的整数随机数,然后以两个一组分组,每组第1个数表示第一枚骰子向上的点数.第2个数表示另一枚骰子向上的点数.两个随机数作为一组共组成n 组数;(2)统计这n 组数中两个整数随机数字都是1的组数m ; (3)则抛掷两枚骰子上面都是1点的概率估量为m n.能力提升一、选择题1.下列说法错误的是( )A .用计算机或掷硬币的方式都可以产生随机数B .用计算机产生的随机数有规律可循,不具有随机性C .用计算机产生随机数,可起到降低本钱,缩短时间的作用D .可以用随机模拟的方式估量概率 [答案] B2.从别离写有A ,B ,C ,D ,E 的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( )[答案] B[解析] 可看做分成两次抽取,第一次任取一张有5种方式,第二次从剩下的4张中再任取一张有4种方式,因为(B ,C)与(C ,B)是一样的,故实验的所有大体事件总数为10,两字母恰好是按字母顺序相邻的有(A ,B),(B ,C),(C ,D),(D ,E)4种,故两字母恰好是按字母顺序相邻的概率P =410=25. 3.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方式估量该运动员三次投篮恰有两次命中的概率,先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中,再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 889 据此估量,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( ) A . B . C .0. 20 D .[答案] B[解析] 在20个数据中,有5个表示三次投篮恰有两次命中,故所求概率P =520=. 4.(2015·陕西西安期末)前后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面别离标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数别离为x ,y ,则log 2x y =1的概率为( )[答案] C[解析] 由log 2x y =1,得2x =y ,其中x ,y ∈{1,2,3,4,5,6},所以⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =2,或⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =4,或⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =6,知足log 2x y ,所以P =336=112,故选C.二、填空题5.从13张扑克牌中随机抽取一张,用随机模拟法估量这张牌是7的概率为N 1N,则估量这张牌不是7的概率是________.[答案] 1-N 1N6.在利用整数随机数进行随机模拟实验中,整数a 到整数b 之间的每一个整数出现的可能性是________.[答案]1b -a +1[解析] [a ,b ]中共有b -a +1个整数,每一个整数出现的可能性相等,所以每一个整数出现的可能性是1b -a +1.三、解答题7.甲、乙两支篮球队进行一局比赛,甲获胜的概率为,若采用三局两胜制举行一次比赛,试用随机模拟的方式求乙获胜的概率.[解析] 利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数,用0,1,2,3,4,5表示甲获胜;6,7,8,9表示乙获胜,这样能表现甲获胜的概率为.因为采用三局两胜制,所以每3个随机数作为一组.例如,产生30组随机数(可借助教材103页的随机数表).034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751就相当于做了30次实验.若是6,7,8,9中恰有2个或3个数出现,就表示乙获胜,它们别离是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11个.所以采用三局两胜制,乙获胜的概率约为1130≈.8.(2015·河南新乡调研)为了增强中学生实践、创新和团队建设能力的培育,增进教育教学改革,市教育局举行了全市中学生创新知识竞赛.某中学举行了选拔赛,共有150名学生参加,为了了解成绩情况,从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,清你按照尚未完成的频率散布表,解答下列问题:(1)完成频率散布表(直接写出结果),并作出频率散布直方图;(2)若成绩在分以上的学生获一等奖,试估量全校获一等奖的人数,此刻从全校所有获一等奖的同窗中随机抽取2名同窗代表学校参加竞赛,某班共有2名同窗荣获一等奖,求该班同窗恰有1人参加竞赛的概率.[解析] (1)分组频数频率第1组~13第2组~17第3组~18第4组~2合计50 1(2)获一等奖的概率约为,所以获一等奖的人数估量为150×=6(人).记这6人为A1,A2,B,C,D,E,其中,A1,A2为该班获一等奖的同窗.从全校所有获一等奖的同窗中随机抽取2名同窗代表学校参加竞赛共有15种情况,如下:(A1,A2),(A1,B),(A1,C),(A1,D),(A1,E),(A2,B),(A2,C),(A2,D),(A2,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E).该班同窗中恰有1人参加竞赛共有8种情况,如下:(A1,B),(A1,C),(A1,D),(A1,E),(A2,B),(A2,C),(A2,D),(A2,E).所以该班同窗中恰有1人参加竞赛的概率P=815.。

(规避易错题系列)第九章 统计(解析版)

(规避易错题系列)第九章 统计(解析版)

第九章统计典型易错题集易错点1.随机数表法取数时忽略了重复数字需跳过例题1.(2022·江西·景德镇一中高一期末)总体由编号01,02,…,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81A.19 B.25 C.26 D.27【常见错解】C 按题意从第1行的第6列和第7列数字23开始,23,20,26,24,26,所以选C.【错因分析】第三个选出来的编号26,第5次又重复选出该编号,造成的错误,正确的做法是第5次读到26与前面编号重复,应该跳过,继续往右读,正确的第5个编号为25.【正解】B由随机数表法可知,样本的前5个个体的编号分别为23、20、26、24、25,因此,选出的第5个个体的编号为25.故选:B【动手实战】1.(2021·江西景德镇·高一期末)总体编号为01,02,…,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816 1572 0802 6315 0216 4319 9714 01983204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181A.08 B.15 C.16 D.19【答案】D【详解】随机数表第1行的第5列和第6列数字为15,则选取的5个个体依次为:15,08,02,16,19故选出来的第5个个体的编号为19故选:D2.(2022·江西赣州·高三期末(文))某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行001,002,…,599,600.从中抽取60个样本,下图提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是()A.457 B.328 C.253 D.072【答案】D【详解】解:从表中第5行第6列开始向右读取数据,得到的前6个编号分别是:253,313,457,007,328,072,则得到的第6个样本编号是072.故选:D.3.(2022·陕西榆林·高二期末(理))某班对期中成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将60个同学的成绩按01,02,03,……,60进行编号,然后从随机数表第9行第5列的数1开始向右读,则选出的第6个个体是()(注:如下为随机数表的第8行和第9行)63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 5833 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 45 07 44 38 15 51 00 13A.07 B.25 C.42 D.52【答案】D【详解】根据题意,从随机数表第9行第5列的数1开始向右读,依次选出的号码数是:12,34,29,56,07,52;所以第6个个体是52.故选:D.4.(2022·全国·高一)国家高度重视青少年视力健康问题,指出要“共同呵护好孩子的眼睛,让他们拥有一个光明的末来”.某校为了调查学生的视力健康状况,决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生,将每一学生从01到50编号,从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始,每次从左向右选取两个数字,则选取的第三个号码为()随机数表如下:015432876595428753467953258657413369832445977386524435786241A.13 B.24 C.33 D.36【答案】D【详解】根据随机数表的读取方法,第2行第4列的数为3,每次从左向右选取两个数字,所以第一组数字为32,作为第一个号码;第二组数字58,舍去;第三组数字65,舍去;第四组数字74,舍去;第五组数字13,作为第二个号码;第六组数字36,作为第三个号码,所以选取的第三个号码为36故选:D易错点2.忽视中位数需先从小到大排序,而是直接找中间的数而致错例题1.(2022·福建漳州·一模)某校体育节10名旗手的身高分别为175.0178.0176.0180.0179.0175.0176.0179.0180.0179.0则中位数为___________. 【常见错解】179.0175.01772+= 【错因分析】直接在数据中取中间的两个数求平均值,忽略了中位数要从小到大排序,再求解.【正解】178.5【详解】把10名旗手的身高从小到大排列为:175.0,175.0,176.0,176.0,178.0,179.0,179.0179.0180.0,1,,80.0 则178.0179.0178.52+=, 所以所求中位数为178.5.故答案为:178.5【动手实战】1.(2020·上海市沪新中学高三阶段练习)1、1、5、2、2这五个数的中位数是__________【答案】2【详解】将这组数据由小到大排列为1、1、2、2、5,因此,这组数的中位数为2.故答案为:2.2.(2021·上海·闵行中学高二期末)已知1、2、a 、b 的中位数为3,平均数为3.5,则a b ⨯=__________.【答案】28【详解】因为中位数是3,所以3,3a b >>,若a b >,则23212 3.54b a b +⎧=⎪⎪⎨+++⎪=⎪⎩,解得74a b =⎧⎨=⎩,所以28a b ⨯=; 若a b <,则23212 3.54a a b +⎧=⎪⎪⎨+++⎪=⎪⎩,解得47a b =⎧⎨=⎩,所以28a b ⨯=; 综上:28a b ⨯=,故答案为:28.3.(2022·上海·高三专题练习)数组“2,1.5,2.9,4.8,5,4.3”的中位数为______.【答案】3.6【详解】解:该组数据按从小到大排列为:1.5,2,2.9,4.3,4.8,5;所以这组数据的中位数为1(2.9 4.3) 3.62⨯+=.故答案为:3.6. 易错点3.样本数据变化时,混淆了方差,标准差的变化规律例题1.(2021·上海交大附中高三开学考试)若123314x x x x 、、、、的标准差为2,那么()()()12314353535x x x +++、、、的标准差为( )A .18B .14C .6D .3【常见错解】A【错因分析】混淆方差和标准差,方差标准差变化规律如下:【正解】C由题意123314x x x x 、、、、的方差为4,所以()()()12314353535x x x +++、、、的方差为23436⨯=,因此标准差为6.故选:C .【动手实战】1.(2022·广西玉林·高二期末(文))已知一组数据为:2,4,6,8,这4个数的方差为( ) A .4 B .5 C .6 D .7【答案】B 【详解】由平均数的计算公式,可得246854x +++==, 所以这4个数的方差为22221(25)(45)(65)(85)54⎡⎤-+-+-+-=⎣⎦. 故选:B.2.(2021·山东·广饶一中高一阶段练习)如果数据x 1,x 2,…,xn 的平均值为x ,方差为s 2,则3x 1+2、3x 2+2、…、3xn +2的平均值和方差分别是( )A .x 和s 2B .3x +2和9s 2C .3x +2和3s 2D .3x +2和9s 2+2【答案】B【详解】由题设,(32)3()232i i E x E x x +=+=+,2(32)9()9i i D x D x s +==,故选:B3.(2021·天津市蓟州区擂鼓台中学高一阶段练习)若样本数据x 1,x 2,…,x 10的平均数和标准差分别为70,2,则数据2x 1-1,2x 2-1,…,2x 10-1的平均数和标准差分别为( )A .139,2B .139,4C .140,2D .139,3 【答案】B【详解】由题设,原样本数据中()()70,4E X D X ==,而新样本数据为21i x -,∴(21)2()1139E X E X -=-=,()()21416D X D X -==,则标准差为4.故选:B4.(2020·新疆·乌市八中高二阶段练习)若数据12,,n x x x 的平均数为x ,方差为2s ,则1243,43,,43n x x x ---的平均数和标准差分别为( )A .x ,sB .4x -3,sC .4x -3,4sD .4x -3【答案】C【详解】因为数据12,,n x x x 的平均数为x ,方差为2s , 所以121()n x x x x n=++⋅⋅⋅+,2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-+⋅⋅⋅+-, 所以1243,43,,43n x x x ---的平均数为'121[(43)(43)(43)]n x x x x n=-+-+⋅⋅⋅+- 121[4()3]43n x x x n x n=++⋅⋅⋅+-=-,=4s ==故选:C例题1.(2022·河南驻马店·高一期末)高三年级的一次模拟考试中,经统计某校重点班30名学生的数学成绩均在[100,150](单位:分)内,根据统计的数据制作出频率分布直方图如右图所示,则图中的实数a =__________【常见错解】2376210.05a a a a a a ++++=⇒=【错因分析】忽略了在频率分布直方图中,高代表的意义,频率分布直方图中,每个矩形的面积之和等于1【正解】 0.005(或1200) 【详解】由频率分布直方图可得:()23762101a a a a a ++++⨯=,∴0.005a =;【动手实战】1.(2022·江西赣州·高三期末(理))某校为了了解全校高中学生五一参加劳动实践活动的情况,随机抽查了100名学生,统计他们假期参加劳动实践活动的时间,绘成的频率分布直方图如图,估计这100名学生参加劳动实践活动的时间的中位数是_________. 【答案】223##173依题可得()0.050.100.120.0821m ++++⨯=,解得0.15m =,因为前三个矩形的面积依次为0.1,0.2,0.3,所以中位数位于68之间,即中位数为0.50.10.222620.33--+⨯=. 故答案为:223. 2.(2021·河南南阳·高一阶段练习)某蔬菜批发市场对该市场近100天的蔬菜销售量进行统计,制成的频数分布条形图如下:(1)估计该市场近100天蔬菜销售量的平均值;(2)按各销量对应的天数用分层随机抽样选出20天作进一步研究,求各销售量中相应取出的天数. 【答案】(1)14.8(吨)(2)2天,8天,4天,4天,2天(1)解:根据题意,平均值为1310144015201620171014.8100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=(吨)(2)解:根据分层抽样的方法得:在销售量为13吨的天数中应抽取10202100⨯=天,在销售量为14吨的天数中应抽取40208100⨯=天,在销售量为15吨的天数中应抽取20204100⨯=天,在销售量为16吨的天数中应抽取20204100⨯=天,在销售量为17吨的天数中应抽取10202100⨯=天.故销售量为13吨, 14吨,15吨,16吨,17吨中,取出的天数分别为2天,8天,4天,4天,2天. 3.(2022·北京平谷·高二期末)某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60 km/h是否合理,对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测,将所得数据按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分组,绘制成如图所示频率分布直方图.则=a________;这300辆汽车中车速低于限速60 km/h的汽车有______辆.【答案】 0.025 180【详解】由()100.0350.0300.0101a ⨯+++=解得:0.025a =.这300辆汽车中车速低于限速60 km/h 的汽车有()300100.0250.035180⨯⨯+=.故答案为:0.025;180.易错点5.总体百分位数忽略了将数据从小到大排序例题1.(2021·云南·无高二阶段练习(文))数据8、6、5、2、7、9、12、4、12的第40百分位数是________.【常见错解】因为90.4 3.6⨯=,故这组数据的第40百分位数是2.【错因分析】未将原始数据从小到大排序而造成错误【正解】6将这组数据由小到大排列依次为2、4、5、6、7、8、9、12、12,共9个数,因为90.4 3.6⨯=,故这组数据的第40百分位数是6.故答案为:6.【动手实战】1.(2021·重庆复旦中学高二开学考试)已知一组数据4.7,6.1,4.2,5.0,5.3,5.5,则该组数据的第75百分位数是_____.【答案】5.5【详解】由题设知:数据共有6个,则60.75 4.5⨯=,即第75百分位数在第5位,又按升序排列数据:4.2,4.7,5.0,5.3,5.5,6.1,∴第75百分位数是5.5.故答案为:5.52.(2021·天津市蓟州区擂鼓台中学高一阶段练习)某车间的工人某月生产某种产品质量(单位:kg)分别为13,13.5,13.8,13.9,14,14.6,14.8,15,15.2,15.4,则第75百分位数为 _____________【答案】15【详解】由题设,样本共有10个数据,则10757.5%⨯=,∴第75百分位数为第8个数:15.故答案为:153.(2021·江苏·金陵中学高一阶段练习)甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下: 甲:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49.乙:8,13,14,16,23,26,28,29,31,38,39,51.则运动员甲得分的25百分位数与运动员乙得分的80百分位数的和为______.【答案】60.5【详解】解:因为1225%3⨯=,故运动员甲得分的25百分位数为从小到大排列的第3和4个数的平均数,为202522.52+=; 又1280%9.6⨯=,所以运动员乙得分的80百分位数为从小到大排列的第10个数,为38,所以22.53860.5+= 故答案为:60.54.(2021·浙江台州·高一期末)某小区12户居民四月份月用水呈(单位:t )分别为:5.413.66.87.716.8 3.510.57.120.5 4.915.211.1则所给数据的第75百分位数是__________.【答案】14.4【详解】解:将12个数据按照从小到大的顺序排列:3.54.95.46.87.1 7.7 10.5 11.1 13.6 15.2 16.8 20.51275%9⨯=,所以第75百分位数是13.615.214.42+=. 故答案为:14.4. 易错点6.频率分布直方图中,平均数估计值中,高和面积混淆错误例题1.(2022·北京昌平·高一期末)某高中校为了减轻学生过重的课业负担,提高育人质量,在全校所有的1000名高中学生中随机抽取了100名学生,了解他们完成作业所需要的时间(单位:h ),将数据按照[)0.5,1,[)1,1.5,[)1.5,2,[)2,2.5,[)2.5,3,[]3,3.5,分成6组,并将所得的数据绘制成频率分布直方图(如图所示).由图中数据可知=a ________;估计全校高中学生中完成作业的平均时间__________.【常见错解】求平均数0.750.1 1.250.4 1.750.5 2.250.6 2.750.3 3.250.1 3.95⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 【错因分析】错误理解平均数估计值,每个矩形中点横坐标乘以频率(小矩形面积)之和,错解中,将高理解成频率.【正解】 0.1 1.975由()0.520.30.40.50.61a ⨯++++=可求0.1a =;由图可知,全校高中学生中完成作业平均时间0.750.05 1.250.2 1.750.25 2.250.3 2.750.15 3.250.05 1.975⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=【动手实战】1.(2021·四川德阳·一模(文))随着社会的进步,科技的发展,越来越多的大学本科生希望通过保研或者考研进入更理想的大学进行研究生阶段的学习.某大学通过对本校准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间的调查,得到如图所示的频率分布直方图,通过该图的信息,我们可以得到被调查学生课余平均学习时间为( )A .7.38小时B .7.28小时C .8.23小时D .8.12小时【答案】D【详解】 由频率分布直方图可知学习时间为10-12小时的频率为()120.020.050.150.190.18-⨯+++=,所以被调查学生课余平均学习时间为30.0450.1070.3090.38110.188.12⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=(小时),故选:D2.(2022·四川省绵阳南山中学高二开学考试)某校统计了高二年级1000名学生的数学期末考试成绩,已知这1000名学生的成绩均在50分到150分之间,其频率分布直方图如图所示,则这1000名学生期末成绩的平均分估计值为______(精确到整数)【答案】94【详解】由频率分布直方图,得(0.0060.0140.020.008)201a ++++⨯=, 解得0.002a =,则这1000名学生期末成绩的平均分估计值为0.00620600.01420800.02201000.008201200.00220140⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ =7.222.44019.2 5.694.494++++=≈.故答案为:94.3.(2022·河北·模拟预测)中国共产党建党100周年华诞之际,某社区响应党和国家的号召,通过“增强防疫意识,激发爱国情怀”知识宣讲活动,来回顾中国共产党从成立到发展壮大的心路历程,表达对建党100周年以来的丰功伟绩的传颂.现从参与宣讲者中随机选出200人,并将这200人按年龄分组,得到的频率分布直方图如图所示,则估计参与者的平均年龄为___________岁.(每组数据以区间的中点值为代表)【答案】41.5由频率分布直方图知:0.010100.015100.03010100.010101a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=,解得0.035a =, 因此,各组的频率依次为:0.1,0.15,0.35,0.3,0.1, 0.1200.15300.35400.3500.16041.5x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=,所以参与者的平均年龄约为41.5. 故答案为:41.5易错点7.频率分布直方图中,中位数估计值错误的用中点代替例题1.(2018·四川·模拟预测(理))交通部门利用测速仪测得成绵高速公路绵阳段2018年元旦期间某时段车速的数据(单位:km/h ),从中随机抽取2000个样本,作出如图所示的频率分布直方图,则绵阳段车速的中位数的估计值为_____.(精确到个位)【常见错解】第一个矩形面积10.1S =,第二个矩形面积20.3S =,第三个矩形面积30.35S =,120.10.30.5S S +=+<,1230.10.30.350.5S S S ++=++>,所以中位数估计值在第三个矩形中,中位数估计值为95.【错因分析】错解中能正确判断中位数估计值在第三个矩形中,但是错误的理解为用矩形中点横坐标估计中位数. 【正解】93 【详解】由频率分布直方图,车速在区间[70,90]上的频率为(0.0100.030)100.4+⨯=, 设中位数为x ,则900.50.4100.35x --=,解得93x ≈. 故答案为:93. 【动手实战】1.(2020·湖北·二模(理))自湖北武汉爆发新冠肺炎疫情以来,武汉市医护人员和医疗、生活物资严重短缺,其他兄弟省市纷纷驰援武汉等地.某运输队50辆汽车载满物资急赴武汉,如图是汽车经过某地时速度的频率分布直方图,则这50辆汽车速度中位数的估计值是_______________.【答案】65根据图形可列式()100.10100.02600.040.5x ⨯+⨯+-⨯=,解得65x =.故答案为: 65.2(2021·全国·高一单元测试)如图是我市某小区100户居民2015年月平均用水量(单位:t )的频率分布直方图的一部分,则该小区2015年的月平均用水量的中位数的估计值为 ___________.【答案】2.02试题分析:由图可知,前五组的频率依次为:,,,,,因此前五组的频数依次为:,,,,,由中位数的定义,应是第个数与第个数的算术平均数,而前四组的频数和:,是第五组中第1个数与第二个数的算术平均数,中位数是12(2.52) 2.0225+-⨯=. 3.(2022·四川省通江中学高二开学考试(文))2020年12月31日,国务院联防联控机制发布,国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市,其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求,现已对18至59岁的人提供.根据某地接种年龄样本的频率分布直方图(如图)估计该地接种年龄的中位数为________.【答案】38根据题意,年龄位于[18,36)的频率为()0.0130.0230.03460.42++⨯=,年龄位于[)18,42的频率为()0.0130.0230.0340.04060.66+++⨯=,于是设中位数为36x +,所以0.420.0400.52x x +=⇒=,所以中位数为38. 故答案为:38.易错点8.在选拔选手问题时,习惯性的认为方差越小,越稳定,越好例题1.(2015·福建龙岩·高三阶段练习(文))某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试.甲、乙两人参加了5次考试,成绩如下:合适?【常见错解】 2285x x s s ==<甲乙甲乙, ,从稳定性角度选甲合适 依题意有8287868090855x ++++==甲7590917495855x ++++==乙 2分2222221648285878586858085908555s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦甲()()()()() 22222213827585908591857485958555s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙()()()()() 2285x x s s ==<甲乙甲乙,∴从稳定性角度选甲合适.能获奖的角度(也就是得分大于等于90分),如果选甲,只是更稳定的拿不到奖. 【正解】2285x x s s ==<甲乙甲乙,乙的成绩波动大,有爆发力,选乙合适.依题意有8287868090855x++++==甲7590917495855x ++++==乙 2分2222221648285878586858085908555s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦甲()()()()() 3分 22222213827585908591857485958555s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙()()()()() 4分 2285x x s s ==<甲乙甲乙,乙的成绩波动大,有爆发力,选乙合适.【动手实战】1.(2021·贵州金沙·高二阶段练习)中国射击队在东京奥运会上夺得了4金1银6铜共11枚奖牌,奖牌数创造了中国射击队奥运参赛史的新高.某射击训练基地中A ,B 两位射击爱好者的10次射击成绩(满分10环)如下表所示:A B (2)该基地计划从A ,B 两位射击爱好者中选取一人代表基地参加射击比赛,以这10次射击成绩作为参考,试问谁更适合代表基地参加比赛?【答案】(1)A 射击成绩的平均数8;B 射击成绩的平均数8 (2)B 更适合代表基地参加比赛 (1)由表可得,A 射击成绩的平均数1(976810910867)810A x =⨯+++++++++=. B 射击成绩的平均数1(76889109788)810B x =⨯+++++++++=; (2)A 射击成绩的方差22222212(98)2(78)2(108)2(88)2(68)210A s ⎡⎤=⨯⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦. B 射击成绩的方差222222B 12(98)2(78)1(108)4(88)1(68) 1.210s ⎡⎤=⨯⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦. 因为A B x x =,22A B s s >,所以A ,B 两位射击爱好者的成绩相同,但是B 比A 的成绩稳定,故B 更适合代表基地参加比赛. 2.(2022·甘肃甘谷·高一期末)某单位需要选派一名职工去参加市工会组织的自行车争先赛,该单位对甲、乙两名骑行爱好者进行了选拔测试,在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s ),其数据如下表所示:分别求出甲、乙两名骑行爱好者最大速度的数据的平均数、方差,并以此为依据判断选谁参加比赛比较合适. 【答案】甲、乙的最大平均速度均为32,方差分别为473、383,选乙去参加比赛比较合适. 【详解】甲的最大速度的平均数()11263729363430326x =+++++=, 乙的最大速度的平均数()21322837332735326x =+++++=.甲的最大速度的方差()()()()()()2222212294472632373229323632343230326136s ⎡⎤-+-+-+-+-+-==⎣⎦=, 乙的最大速度的方差()()()()()()2222222276383232283237323332273235326136s ⎡⎤-+-+-+-+-+-==⎣⎦=, 12x x =,而2212s s >,故选乙去参加比赛比较合适.。

高一数学《随机抽样》练习题

高一数学《随机抽样》练习题

高一数学《随机抽样》练习题一、选择题1。

对于简单随机抽样,个体被抽到的机会 A.相等B .不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关2. 抽签法中确保样本代表性的关键是A.制签 B 。

搅拌均匀 C .逐一抽取 D.抽取不放回3。

用随机数表法从100名学生(男生25人)中20人进行评教,某男学生被抽到的机率是A.1001 B .251C.51D.414。

某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是 A.40 B 。

50 C .120 D.1505。

从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有36个,则该批产品的合格率为A。

36%B .72% C .90%D .25%6。

为了解1200名学生对学校教改试验,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为A 。

40B .30 C.20 D.127。

从N 个编号中要抽取n 个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为 A。

n N C.[n N ] D.[nN]1 8.下列说法正确的个数是①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法②在总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样 ③百货商场的抓奖活动是抽签法④整个抽样过程中,每个个体被抽取的机率相等(有剔除时例外) A.1 B.2 C .3 D 。

49。

某单位有职工160人,其中业务员有104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本,则抽取管理人员 A 。

3人 B。

4人 C 。

7人 D.12人 10. 问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法:Ⅰ。

随机抽样法Ⅱ。

系统抽样法Ⅲ。

分层抽样法。

其中问题与方法能配对的是A.①Ⅰ,②ⅡB。

高中数学苏教版 附录 随机数表(部分) 课后练习、课时练习

高中数学苏教版  附录 随机数表(部分) 课后练习、课时练习

一、单选题1. FRM(Financial Risk Manager)——金融风险管理师,是全球金融风险管理领域的一种资格认证.某研究机构用随机数法抽取了某市2019年参加FRM考试的名考生的成绩进行分析,先将名考生按,,,,进行编号,然后从随机数表第行第列的数开始向右读,则选出的第个编号是(注:下面为随机数表的第行和第行)()第行:7 8 1 6 6 5 7 20 8 0 2 6 3 1 40 7 0 2 4 3 6 99 7 2 80 1 9 8第行:3 2 0 49 2 4 3 4 9 3 58 2 0 0 3 6 2 3 4 8 6 9 6 9 3 8 7 4 8 1 A.B.C.D.2. 总体由编号为01,02,…, 20的20个个体组成.用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列的数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为()7816 6572 0802 6314 0219 4308 9714 01983208 9216 4936 8200 3623 4869 6938 7181A.08 B.14 C.16 D.193. 某学校为调查学生参加课外体育锻炼的时间,将该校某班的40名学生进行编号,分别为00,01,02,…,39,现从中抽取一个容量为10的样本进行调查,选取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取数据,直到取足样本,则抽取样本的第6个号码为()A.07 B.40 C.35 D.23二、填空题4. 欲利用随机数表从00,01,02,…,59这些编号中抽取一个容量为6的样本,抽取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取,每次读取两位,直到取足样本,则第4个被抽取的样本的编号为______。

高中数学随机数表法例题

高中数学随机数表法例题

高中数学随机数表法例题篇一:标题:高中数学随机数表法例题正文:在高中数学中,随机数表法是一种常见的方法用于解决随机事件发生的概率问题。

这种方法可以帮助我们计算出随机事件发生的概率,尤其是在涉及到多个随机事件的情况下。

下面是一个简单的例题:问题:在一场足球比赛中,两支球队分别有 11 名球员,其中有 5 名球员是前锋,4 名球员是中场,3 名球员是后卫,那么在这场比赛中,两支球队一共会有多少种不同的传球方式?解决方法:我们可以使用随机数表法来解决这道题。

我们可以将 11 名球员按照位置进行分类,其中前锋有 5 人,中场有 4 人,后卫有 3 人。

那么,前锋和中场的组合有 5×4=20 种不同的传球方式,前锋和后卫的组合有 5×3=15 种不同的传球方式,中场和后卫的组合有 4×3=12 种不同的传球方式。

因此,两支球队一共会有多少种不同的传球方式为:20+15+12=47因此,在这场比赛中,两支球队一共会有多少种不同的传球方式。

拓展:在实际的生活中,随机数表法可以用于解决许多不同的概率问题。

例如,在赌博中,可以使用随机数表法来计算押注某一种赌注的概率。

在医学中,可以使用随机数表法来进行随机分组实验,以比较两种药物的疗效。

在金融领域,可以使用随机数表法来计算股票价格的走势,以进行投资决策。

随机数表法是一种非常实用的概率计算方法,可以帮助我们更好地理解和应对生活中的随机事件。

篇二:标题:高中数学随机数表法例题正文:在高中数学中,随机数表法是一种常见的方法用于解决随机事件发生的概率问题。

这种方法涉及到使用随机数表来计算随机事件发生的概率。

下面是一个例题:问题:在 10 次投掷一枚硬币的过程中,正面朝上的投掷次数为 5 次,求正面朝上的概率。

解决方法:首先,我们需要找到随机数表。

在硬币正反面的概率是相等的,因此我们可以找到一个包含 10 个数字的随机数表,其中 1 表示正面朝上,0 表示反面朝上。

高三数学《概率统计(文科)》练习

高三数学《概率统计(文科)》练习

文科数学《统计与概率》核心知识点与参考练习题一、统计(核心思想:用样本估计总体)1.抽样(每个个体被抽到的概率相等)(1)简单随机抽样:抽签法与随机数表法(2)系统抽样(等距抽样)(3)分层抽样2.用样本估计总体:(1)样本数字特征估计总体:众数、中位数、平均数、方差与标准差(2)样本频率分布估计总体:频率分布直方图与茎叶图3.变量间的相关关系:散点图、正相关、负相关、回归直线方程(最小二乘法)4.独立性检验二、概率(随机事件发生的可能性大小)1.基本概念(1)随机事件A的概率()()1,0∈AP(2)用随机模拟法求概率(用频率来估计概率)(3)互斥事件(对立事件)2.概率模型(1)古典概型(有限等可能)(2)几何概型(无限等可能)三、参考练习题1.某校高一年级有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为_______ .2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3:3:4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则该从高二年级抽取_____名学生.3.某校老年、中年和青年教师的人数见右表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为_______ .4.已知一组数据5.5,4.5,1.5,8.4,7.4,则该组数据的方差是_____.5.若1,2,3,4,m这五个数的平均数为3,则这五个数的标准差为____.6.重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如右图:则这组数据的中位数是________.7.某高校调查了200名学生每周的晚自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中晚自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A.56B.60C.120D.1408.(2016四川文)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查. 通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照 [0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5] 分成9组,制成了如图的频率分布直方图. (Ⅰ)求直方图中a的值;(Ⅱ)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;(Ⅲ)估计居民月均用水量的中位数.类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计43009.(2015全国Ⅱ文)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A ,B 两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频数分布表. A 地区用户满意度评分的频率分布直方图B 地区用户满意度评分的频数分布表 满意度评分分组[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]频 数2814106(Ⅰ)作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);B 地区用户满意度评分的频率分布直方图(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级:试估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由.10.(2014安徽文)某高校共有学生15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时). (Ⅰ)应收集多少位女生的样本数据?(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;(Ⅲ)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附:()()()()()d b c a d c b a bc d a n K ++++-=22满意度评分 低于70分 70分到89分不低于90分 满意度等级不满意满意非常满意()02k K P ≥ 0.10 0.05 0.01 0.005 0k 2.706 3.841 6.635 7.87911.(2014全国Ⅰ文)从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:质量指标值分组[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125] 频数 6 26 38 22 8(Ⅰ)在下表中作出这些数据的频率分布直方图:(Ⅱ)估计这种产品质量指标值的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(Ⅲ)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?12.(2014广东文)某车间20名工人年龄数据如下表:(Ⅰ)求这20名工人年龄的众数与极差;(Ⅱ)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;(Ⅲ)求这20名工人年龄的方差.13.(2016江苏)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是_______ .14.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为_______ .15.(2016全国乙卷文)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是______ .16.(2016全国丙卷文)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M、I、N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是________ .17.(2016天津文)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率为21,甲获胜的概率是31,则甲不输的概率为_________ .18.已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任选2件,恰有一件次品的概率为_________ .19.某单位N 名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在25岁至50岁之间.按年龄分区间 [25,30) [30,35) [35,40) [40,45) [45,50]人数 25 a b(Ⅰ)求正整数a ,b ,N 的值;(Ⅱ)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(Ⅲ)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1人在第3组的概率.20.(2016全国Ⅰ文)某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( )A.31B.21C.32D.4321.(2016全国Ⅱ文)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( ) A.107 B.85 C.83 D.103 22.在区间[-2,3]上随机选取一个数x ,则1≤x 的概率为_____ .23.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是_______ .24.如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为_________ .25.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:则y 对x 的线性回归方程为( )A .1ˆ-=x yB .1ˆ+=x yC .x y 2188ˆ+= D .176ˆ=y26.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下:根据上表可得回归方程a x b yˆˆˆ+=中的b ˆ为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A .63.6万元 B .65.5万元 C .67.7万元 D .72.0万元27.随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年 份 2011 2012 2013 2014 2015 时间代号t 1 2 3 4 5 储蓄存款y (千亿元)567810(Ⅰ)求y 关于t 的回归方程a t b yˆˆˆ+=; (Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2011年至2015年该地区城乡居民储蓄存款的变化情父亲身高x (cm ) 174 176 176 176 178 儿子身高y (cm )175175176177177广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)49263954况,并预测该地区2016年(t =6)的人民币储蓄存款.附:回归方程a t b yˆˆˆ+=中,t b y atn tyt n y t b ni ini ii ˆˆ,ˆ1221-=--=∑∑==.28.甲、乙两所学校高三年级分别有1200人、1000人,为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样的方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下: 甲校:乙校:(1)计算y x ,的值;(2)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两所学校数学成绩的优秀率; (3)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.参考数据与公式:由列联表中数据计算()()()()()d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22;临界值表:29.一次考试中,5名学生的数学、物理成绩如下表所示:(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;(2)根据上表数据作散点图,求y 与x 的线性回归方程(系数精确到0.01).附:回归直线的方程是:a x b y ˆˆˆ+=,其中()()()x b y ax x y y x x b ni ini iiˆˆ,ˆ121-=---=∑∑==; 90,93==y x ,()()()30,4051251=--=-∑∑==y y x x x x ii ii i .30.为调查市民对汽车品牌的认可度,在秋季车展上,从有意购车的500名市民中,随机抽取100名市民,按年龄情况进行统计得到下面的频率分布表和频率分布直方图.(1)求频率分布表中a 、b 的值,并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计有意购车的这500名市民的平均年龄;31.(2016新课标Ⅱ)某险种的基本保费为a (单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下:上年度出险次数0 1 2 3 4 ≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数0 1 2 3 4 ≥5概率0.300.150.200.200.100.05(Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;32.袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机分组(岁) 频数 频数[20,25) 5 0.050 [25,30) 200.200 [30,35) a0.350[35,40) 30 b[40,45] 10 0.100 合计1001.000摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为____________ .33.现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,某同学从中任取2道题解答.试求:(1)所取的2道题都是甲类题的概率;(2)所取的2道题不是同一类题的概率.A,两地区分别随机调查了20个用户,得到用34.某公司为了解用户对其产品的满意度,从B户对产品的满意度评分如下:A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 7678 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 8293 48 65 81 74 56 54 76 65 79(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);。

2.1(随机抽样)练习习题解答详解

2.1(随机抽样)练习习题解答详解

P63)习题2.1
1.在抽样过程中, 如果总体中的每个个体都有相等的机会被抽中, 那么我 们就称这样产生的样本为随机样本.举例说明产生随机样本的困难.
(1)很难确定总体中所有个体的数目,例如调查对象是生产线上生产的产品. (2)成本高,要产生真正的简单随机抽样,需要利用类似于抽签法中的抽签试 验来产生非负整数值随机数. (3)耗时多,产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对应的个体都 需要时间.
优点:节省人力、物力、财力和时间 缺点:产生的样本不是真正的简单样本.
P59)练习
1.您认为系统抽样有哪些优点和缺点?
优点 (1)简便易行; (2)当对总体结构有一定了解时,充分利用已有信息对总体中的个体进行排队 后再抽样,可提高抽样效率; (3)当总体中的个体存在一种自然编号(如生产线上产品的质量控制)时,便于 施行系统抽样. 缺点 在不了解样本总体的情况下,所抽出的样本可能有一定的偏差.
2.设某校共有118名教师,为了支援西部的教育事业,现要从中随机地抽出 168名教师编号;
(2) 计算间隔k=118/16=7.375,不是整数.从总体中随机剔除如3,46,59,57, 112,
93,然后再对余下112教师编号,计算间隔k=7.分成16组,每组7人;
2.有人说 :"如果抽样方法设计得好,用样本进行视力调查与对24300名 学生进行视力普查的结果会差不多.而且对于教育部门掌握学生视力 状况来说,因为节省了人力,物力和财力,抽样调查更可取."您认为这 种说法有道理吗?为什么?
有道理.一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加,抽样调查结 果会接近于普查的结果.因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调 查,就可以节省人力、物力和财力.

〖2021年整理〗《随机对照试验案例》同步练习

〖2021年整理〗《随机对照试验案例》同步练习

随机对照实验案例1. 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种4. 某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为()A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样5. 在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本,有以下三种抽样方法:①采用随机抽样法,将零件编号为00,01,…,99,抽签取出20个;②采用系统抽样法,将所有零件分成20组,每组5个,然后每组随机抽取1个;③采用分层抽样法,从一级品中随机抽取4个,从二级品中随机抽取6个,从三级品中随机抽取10个.则下述判断中正确的是()A.不论采用何种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的可能性均为B.①、②两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的可能性均为;③并非如此C.①、③两种抽样方法,这100个零件中每个被抽到的可能性均为;②并非如此D.采用不同的抽样方法,这100个零件中每个被抽到的可能性是各不相同的6. 抽样时,每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样,那么在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中,属放回抽样的有()个个个个7. 为了了解某校高三调考学生成绩,用简单随机抽样的方法从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,100被称为()A.总体B.个体C.从总体中抽取的一个样本D.样本容量8. 某社团有男生30名,女生20名,从中抽取一个容量为5的样本,恰好抽到2名男生和3名女生,则①该抽样一定不是系统抽样;②该抽样可能是随机抽样;③该抽样不可能是分层抽样;④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率;其中说法正确的为()A.①②③B.②③C.③④D.①④9. 某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查;第二种由教务处对年级的240名学生编号,由001到240,请学号最后一位为3的同学参加调查,则这两种抽样方式依次为()A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样10. 某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查.经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查,发现有20名同学上次被抽到过,估计这个学校高一年级的学生人数为()11. 从2012名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2012人中剔除12人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率()A.不全相等B.都相等,且为C.均不相等D.都相等,且为12. 从10个篮球中任取一个,检验其质量,则应采用的抽样方法为()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.放回抽样13. 某年段文科班共有4个班级,每班各有40位学生(其中男生8人,女生32人).若从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人,则下列选项中正确的是()A.每班至少会有一人被抽中B.抽出来的女生人数一定比男生人数多C.已知小文是男生,小美是女生,则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率D.若学生甲和学生乙在同一班,学生丙在另外一班,则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样14. 现有以下两项调查:①某校高二年级共有15个班,现从中选择2个班,检查其清洁卫生状况;②某市有大型、中型与小型的商店共1500家,三者数量之比为1:5:9.为了调查全市商店每日零售额情况,抽取其中15家进行调查.完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A.简单随机抽样法,分层抽样法B.系统抽样法,简单随机抽样法C.分层抽样法,系统抽样法D.系统抽样法,分层抽样法15. 一个总体中共有10个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本,则某特定个体入样的概率是()A. B. C. D.16. 为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是()名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D.样本容量是10017. 下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验18. 从1008名学生中抽取20人参加义务劳动.规定采用下列方法选取:先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人,剩下1000人再按系统抽样的方法抽取,那么这1008人中每个人入选的概率是()A.都相等且等于B.都相等且等于C.不全相等D.均不相等19. 某学校买了120台电脑,其中甲厂24台,乙厂36台,丙厂60台,现在从其中抽取一个样本容量为20的样本,则每个个体被抽到的概率为()A. B. C. D.20. 一批产品分为一、二、三级,其中一级品是二级品的两倍,三级品为二级品的一半,从这批产品中随机抽取一个检验,其级别为随机变量ξ,则P(≤ξ≤)=()A. B. C. D.参考答案及解析:1. D试题分析:根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论.【解析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知,无论哪种抽样,每个个体被抽中的概率都是相等的,即P1=P2=P3,故选:D2. B试题分析:依据简单随机抽样方式,总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的,再结合容量为5,可以看成是抽5次,从而可求得概率.【解析】一个总体含有100个个体,某个个体被抽到的概率为,∴以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为×5=.故选:B3. D试题分析:从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读,依次为65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01,98,…,其中08,02,14,07,01符合条件,故可得结论.【解析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读,第一个数为65,不符合条件,第二个数为72,不符合条件,第三个数为08,符合条件,以下符合条件依次为:08,02,14,07,01,故第5个数为01.故选D.4. D试题分析:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查,这是一种简单随机抽样,第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,符合采用系统抽样.【解析】第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;这是一种简单随机抽样,第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,对于个体比较多的总体,采用系统抽样,故选D.5. A试题分析:样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性,所以抽样过程中,考虑的最主要原则是保证样本能够很好地代表总体.而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中,这是基于对样本数据代表性的考虑.【解析】根据抽样的定义知道,三种抽样方法的特点就是保证了每个个体从总体中抽到的可能性都相同,保证了总体中每个个体被抽到的概率相等的公平性.故选A.6.D试题分析:根据分层抽样、系统抽样、简单随机抽样的定义,分析三种抽样的特点,即可得到结论.【解析】根据分层抽样、系统抽样、简单随机抽样的定义,可知简单随机抽样是从总体中逐个抽取,系统抽样是事先按照一定规则分成几部分,分层抽样是将总体分成几层,再抽取.抽样过程中每个体被抽取的机会相同,且为不放回抽样.故选D.7. D试题分析:本题的考查的对象是:某校高三调考学生成绩,总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目,从而得到结论.【解析】总体指的是某校高三调考学生成绩100名学生的成绩是样本其中100为样本容量故选D.8. B试题分析:①该抽样可以是系统抽样;②因为总体个数不多,容易对每个个体进行编号,因此该抽样可能是简单的随机抽样;③若总体由差异明显的几部分组成时,经常采用分层抽样的方法进行抽样,且分层抽样的比例相同,该抽样不可能是分层抽样;④该抽样男生被抽到的概率==;女生被抽到的概率=,故前者小于后者,故可判断出真假.【解析】①总体容量为50,样本容量为5,第一步对50个个体进行编号,如男生1~30,女生31~50;第二步确定分段间隔k==10;第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤10);第四步将编号为l+10k(0≤k≤9)依次抽取,即可获得整个样本.故该抽样可以是系统抽样.因此①不正确.②因为总体个数不多,可以对每个个体进行编号,因此该抽样可能是简单的随机抽样,故②正确;③若总体由差异明显的几部分组成时,经常采用分层抽样的方法进行抽样,且分层抽样的比例相同,但现在某社团有男生30名,女生20名,抽取2男三女,抽的比例不同,故③正确;④该抽样男生被抽到的概率==;女生被抽到的概率=,故前者小于后者.因此④不正确.故选B.9. D试题分析:根据抽样的不同方式,选择合适的名称,第一种是简单随机抽样,第二种编号,选择学号最后一位为3的同学,这种抽样是系统抽样.【解析】学生会的同学随机对24名同学进行调查,是简单随机抽样,对年级的240名学生编号,由001到240,请学号最后一位为3的同学参加调查,是系统抽样,故选D10. C试题分析:从所有学生中抽取90个学生,可以做出每个学生被抽到的概率,从全体学生中抽取100个,要抽到上次抽取过的人数可以表示出来,列出方程,解方程即可.【解析】设这个学校高一年级的学生人数为n,从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查∵每个学生被抽到的概率是,∴从中抽取100个,要抽到,∴n=450,故选C.11. B试题分析:该题是系统抽样,在抽样过程中每个个体被抽到的概率是样本容量除以总体个数,从2012名学生中选取50名组成参观团,因为不能整除,要剔除一部分个体,在剔除过程中每个个体被抽到的概率相等.【解析】由题意知本题是一个系统抽样,在抽样过程中每个个体被抽到的概率是样本容量除以总体个数,从2012名学生中选取50名组成参观团,因为不能整除,要剔除一部分个体,在剔除过程中每个个体被抽到的概率相等∴得到每个个体被抽到的概率是=故选B.12. A试题分析:由于是从10个篮球中任取一个,个体数较少,总体的个体没有明显的层次.从所给的四个选项里观察,得到不是系统抽样、分层抽样,也不是放回抽样,是简单随机抽样.【解析】从10个篮球中任取一个,检验其质量,因为总体的个体没有明显的层次,且个体数较少,则应采用的抽样方法为是简单随机抽样.故选A.13. D试题分析:首先分析在整个抽样过程,不管使用什么抽样,每个个体被抽到的概率都相等,其中任何两个人被同时抽到的概率一样.【解析】在抽样过程中,不管使用什么抽样,每个个体被抽到的概率都相等,从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人,所有班的学生被抽到的概率都一样,男生女生被抽到的概率都一样,其中任何两个人被同时抽到的概率一样,故选D14. A试题分析:调查①的总体个数不多,而且差异不大,符合简单随机抽样的适用范围,而调查②中大型、中型与小型的商店每日零售额存在较大差异,符合分层抽样的适用范围【解析】从15个班中选择2个班,检查其清洁卫生状况;总体个数不多,而且差异不大,故可采用简单随机抽样的方法,1500家大型、中型与小型的商店的每日零售额存在较大差异,故可采用分层抽样的方法故完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是简单随机抽样法,分层抽样法故选A15. C试题分析:根据在简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等,被抽到的概率都等于要抽取的样本容量除以总体的个数.【解析】用简单随机抽样法从中抽取,∴每个个体被抽到的概率都相同,为,故选C.16.D试题分析:根据统计中的总体、个体、样本和样本容量的定义判断.【解析】这个问题我们研究的是运动员的年龄情况:总体是1000名运动员的年龄;个体是每个运动员的年龄;样本是100名运动员的年龄;因此应选D.故选D.17. D试题分析:从所给的四个选项里观察因为抽取的个体间的间隔是固定的;得到A、B不是简单随机抽样,因为总体的个体有明显的层次,C不是简单随机抽样,D是简单随机抽样.【解析】A、B不是简单随机抽样,因为抽取的个体间的间隔是固定的;C不是简单随机抽样,因为总体的个体有明显的层次;D是简单随机抽样.故选D.18. B试题分析:在系统抽样中,若所给的总体个数不能被样本容量整除,则要先剔除几个个体,然后再分组,在剔除过程中,每个个体被剔除的概率相等.【解析】在用简单随机抽样的方法抽取时,每个人不被剔除的概率是,再按系统抽样的方法被抽取到的概率为,所以入选的概率为.故选B.19. D试题分析:根据分层抽样的定义和性质即可得到结论.【解析】样本容量为20,则每个个体被抽到的概率,故选:D20. D试题分析:根据一级品是二级品的两倍,三级品为二级品的一半,设出三个级别的数目,得到级别对应的随机变量ξ的取值是1,2,3,根据总数和每个级别所占的数字,得到抽到的概率,写出分布列,看出P(≤ξ≤)的值.【解析】设二级品有k个,∴一级品有2k个,三级品有个,总数为个.∴分布列为:∴P(≤ξ≤)=p(ξ=1)=故选D。

高中数学 3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生

高中数学 3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生

3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生一、基础过关1.小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中的6个数字组成的六位数,由于长时间未登录QQ,小明忘记了密码的最后一个数字,如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取,则恰好能登录的概率是( )A.1105B.1104C.1102D.1102.一个家庭有两个小孩,则所有可能的基本事件有( ) A.(男,女),(男,男),(女,女)B.(男,女),(女,男)C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)D.(男,男),(女,女)3.在第331,375,438,656路公共汽车要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车),有一位乘客在等候第331路或第375路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性是相等的,则首先到站的恰好是这位乘客所要乘的汽车的概率为( )A.12B.23C.14D.134.做A,B,C三件事的费用各不相同.在一次游戏中,要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序(由少到多依次排列).如果某个参加者随意写出一种答案,则他正好答对的概率是( )A.13B.14C.15D.165.假如一年有365天,估计甲乙两人生日在同一天的概率是________.6.掷三枚骰子,利用Excel软件进行随机模拟,试验20次,计算出现点数之和是9的概率.7.在一次抽奖活动中,中奖者必须从一个箱子中取出一个数字来决定他获得什么奖品.5种奖品的编号如下:①一次欧洲旅行;②一辆摩托车;③一台高保真音响;④一台数字电视;⑤一台微波炉.用模拟方法估计:(1)他获得去欧洲旅游的概率是多少?(2)他获得高保真音响或数字电视的概率是多少?(3)他不获得微波炉的概率是多少?二、能力提升8.用计算机随机模拟掷骰子的试验,估计出现2点的概率,下列步骤中不正确的是( )A .用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x ,如果x =2,我们认为出现2点 B .我们通常用计算器n 记录做了多少次掷骰子试验,用计数器m 记录其中有多少次出现2点,置n =0,m =0C .出现2点,则m 的值加1,即m =m +1;否则m 的值保持不变D .程序结束,出现2点的频率mn作为概率的近似值9.已知某运动员每次投篮命中的概率等于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )A .0.35B .0.25C .0.20D .0.1510.通过模拟试验,产生了20组随机数:6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________.11.某人有5把钥匙,其中2把能打开门.现随机地抽1把钥匙试着开门,不能开门就扔掉,问“第三次才打开门”的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少?设计一个试验,随机模拟估计上述概率. 三、探究与拓展12.甲、乙两支篮球队进行一局比赛,甲获胜的概率为0.6,若采用三局两胜制举行一次比赛,试用随机模拟的方法求乙获胜的概率.答 案1.D 2.C 3.A 4.D 5.13656.解 操作步骤:(1)打开Excel 软件,在表格中选择一格比如A1,键入“=RANDBETWEEN(1,6)”,按Enter 键,则在此格中的数是随机产生的1~6中的数.(2)选定A1这个格,按Ctrl +C 快捷键,然后选定要随机产生1~6的格,如A1∶T3,按Ctrl +V 快捷键,则在A1∶T3的数均为随机产生的1~6的数. (3)对产生随机数的各列求和,填入A4∶T4中. (4)统计和为9的个数S ;最后,计算概率S /20.7.解 设事件A 为“他获得去欧洲旅行”;事件B 为“他获得高保真音响或数字电视”;事件C 为“他不获得微波炉”.(1)用计算器的随机函数RANDI(1,5)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,5)产生1到5之间的整数随机数表示它获得的奖品号码.(2)统计试验总次数N 及其中1出现的总次数N 1,出现3或4的总次数N 2,出现5的总次数N 3.(3)计算频率f n (A )=N 1N ,f n (B )=N 2N ,f n (C )=1-N 3N,即分别为事件A ,B ,C 的概率的近似值.8.A 9.B 10.1411.解 用计算器或计算机产生1到5之间的取整随机数,1,2表示能打开门,3,4,5表示打不开门.(1)三个一组(每组数字不重复),统计总组数N 及前两个大于2,第三个是1或2的组数N 1,则N 1N即为“不能打开门即扔掉,第三次才打开门”的概率的近似值.(2)三个一组,统计总组数M 及前两个大于2,第三个为1或2的组数M 1,则M 1M即为“试过的钥匙不扔掉,第三次才打开门”的概率的近似值.12.解 利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数,用0,1,2,3,4,5表示甲获胜;6,7,8,9表示乙获胜,这样能体现甲获胜的概率为0.6.因为采用三局两胜制,所以每3个随机数作为一组.例如,产生30组随机数(可借助教材103页的随机数表).034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751,就相当于做了30次试验.如果恰有2个或3个数在6,7,8,9中,就表示乙获胜,它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707.共11个.所以采用三局两胜制,乙获胜的概率约为1130≈0.367.。

随机数表法基础练习

随机数表法基础练习

随机数表法基础练习一、选择题1.总体由编号为01,02,03,…,49,50的50个个体组成,利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读05 09 07 202.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为()C. 05D. 043.某个总体由编号为001,002,…,799,800的800个个体组成,利用下面的随机数表选取50个个体,选取方法是从随机数表第2行的第4列数字开始由左到右依次选取,每行结束后紧接下一行,则选出来的第4个个体的编号为()09 77 93 19 82 74 94 80 04 04 45 07 31 66 49 33 26 16 80 4533 62 46 86 28 08 31 54 46 32 53 94 13 38 47 27 07 36 07 5105 03 27 24 83 72 89 44 05 60 35 80 39 94 88 13 55 38 58 5912 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 27.A. 133B. 325C. 394D. 6034.总体编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为08 07 C. 02 D. 015.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号,001,002,……,699,700.从中抽取70个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是()32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 7735 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 0723 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 3245 77 89 23 45A. 623B. 328C. 253D. 0076.从500件产品中随机抽取20件进行抽样,利用随机数表法抽取样本时,先将这500件产品按001,002,003,…,500进行编号,如果从随机数表的第1行第6列开始,从左往右依次选取三个数字,则选出来的第4个个体编号为()1622 7794 3949 5443 5482 1737 9323 7887 3520 96438626 3491 6484 4217 5331 5724 5506 8877 0474 4767.A. 435B. 482C. 173D. 2377.某学校为了调查学生的学习情况,由每班随机抽取5名学生进行调查,若一班有50名学生,将每一学生编号从01到50,请从随机数表的第1行第5、6列(如表为随机数表的前2行)的开始,依次向右,直到取足样本,则第五个编号为()附随机数表:63 02 43 078.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,…,599,600从中抽取60个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行:32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第6个样本编号()A. 522B. 324C. 535D. 5789.“双色球”彩票中有33个红色球,每个球的编号分别为01,02,…,33.一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号,选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列的数3开始,从左21 32 09 2010.福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02…33的33个球组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表(如下)第1行的第5列数字开始由左向右依次选取两个数字,则选出来的第6个红色球的编号为()二、填空题11.设某总体是由编号为01,02,...,19,20的20个个体组成的,利用下面的随机数表依次选取6个个体,选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为______ .1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238。

统计随机抽样简单随机抽样随机数表法

统计随机抽样简单随机抽样随机数表法
[规律总结] 在随机数表法抽样的过程中要注意: ①编号要求位数相同. ②第一个数字的选取是随机的. ③读数的方向是任意的,且事先定好.
练习:假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽 率,抽取60颗进行实验.利用随机数表抽取种 子时,先将850颗种子按001,002,…,850进行 编号,如果从随机数表第8行第2列的数3开始向 右读,请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ________.
850850进行进行编号如果从随机数表第编号如果从随机数表第88行第列的数33开始向开始向右读请你依次写出最先检测的右读请你依次写出最先检测的44颗种子的编号颗种子的编号下面摘取了随机数表第下面摘取了随机数表第77行至第行至第99行行844217533184421753315724550688572455068877047447770474476767217633502521763350258392120676839212067663016378596301637859169555671916955567199810507198105071757512867358071286735807443952387944395238793321123429332112342978645607827864560782524207445242074438381551001342155100134299660279549966027954答案答案301637169555301637169555解析解析第第88行第列的数33开始向右读第一个小开始向右读第一个小于于850850的数字是的数字是301301第二个数字是第二个数字是637637也符合题意也符合题意第三个数字是第三个数字是859859大于大于850850舍去舍去第四个数字是第四个数字是169169符合题意符合题意第五个数字是第五个数字是555555符合题意符合题意故答案为

系统抽样课件

系统抽样课件

例3:从2005个编号中抽取20个号码入样,采 用系统抽样的方法,则抽样的间隔为 ( C) A.99 B、99.5
C.100
D、100.5
例4:采用系统抽样的方法,从个体数为2003的 总体中抽取一个容量50的样本,则在抽样过程中, 被剔除的个体数为( ),每一段有( )个个 体.
小结
类别 共同点 (1)抽 样过程中 每个个体 被抽到的 可能性相 等 (2)每 次抽出个 体后不再 将它放回 ,即不放 回抽样
在下列问题中,各采用什么抽样方法 抽取样本较合适?
1、从20台电脑中抽取4台进行质量检测;
简单抽样
2、从2004名同学中,抽取一个容量为20的样本
系统抽样
3、某中学有180名教工,其中业务人员136名, 管理人员20名,后勤人员24名,从中抽取一个 容量为15的样本。
分层抽样
作业
• 1 完成同步测控 • 2 预习下一节
用随机数表法抽取样本的步骤:
简记为:编号;选数;读数;取个体。
抽签法 和____________. 随机数表法 1、简单随机抽样包括________ 2、在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可 能性是( C )。
A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大
B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小
C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等
例1 . 要从1003 名学生中选取一个容量为 20 的样本,试叙述系统抽样的步骤 .
解 : 第一步
将 1003 名学生用随机方式编号为 0000 , 0001 , 0002 , ···, 1002 ; 第二步 从总体中剔除 3 个个体 ( 剔除方法 可用随机数表法) ; 第三步 将剩下的 1000 名学生重新编号 ( 分别 为000 , 001 , 002 , ···, 999 号 ) , 并平均 分成 20 段 ;

数学必修三随机数表练习题

数学必修三随机数表练习题
【解析】
本题是一个几何概型,试验发生包含的事件对应的集合是 ,满足条件的事件对应的集合是 ,做出两个集合对应的图形的面积,根据几何概型概率公式得到结果.
【解答】
解:由题意知本题是一个几何概型,
试验发生包含的事件对应的集合是 ,
它的面积是 ,
满足条件的事件对应的集合是
集合 对应的图形的面积是圆的内部,面积是
【解答】
解:根据判断循环结构类型,
得到判断框内的语句性质: 是要判断 是否不大于 ; 是要判断循环次.
对于 ,所以当 满足判断框的条件,当 不满足判断框的条件;
对于 ,所以当 满足判断框的条件,当 不满足判断框的条件;
则在 、 两框中应填入: ,
故选 .
7.
【答案】
C
【考点】
随机数的含义与应用
【解析】
8.用计算机产生随机二元数组成区域 ,对每个二元数组 ,用计算机计算 的值,记“ 满足 ”为事件 ,则事件 发生的概率为________.
9.要考察某种品牌的 颗种子的发芽率,抽取 粒进行实验.利用随机数表抽取种子时,先将 颗种子按 , ,…, 进行编号,如果从随机数表第 行第 列的数 开始向右读,请你依次写出最先检测的 颗种子的编号________,________,________,________.
满足条件的事件是圆,其面积为 的面积= ,
连接 ,延长交扇形于 .
由于 = , , = , = ,
则 ,;
∴ 的面积与扇形 的面积比是 ,
∴向扇形 内随机投掷 个点,则落入圆内的点的个数估计值
二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 )
8.
【答案】
【考点】
概率的应用

高中数学第三章概率3.2.2(整数值)随机数的产生练习(含解析)新人教A版必修3

高中数学第三章概率3.2.2(整数值)随机数的产生练习(含解析)新人教A版必修3

高中数学第三章概率3.2.2(整数值)随机数的产生练习(含解析)新人教A 版必修3知识点一 随机数产生的方法1.下列不能产生随机数的是( )A .抛掷骰子试验B .抛硬币C .利用计算器D .正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5,抛掷该正方体 答案 D解析 D 项中,出现2的概率为13,出现1,3,4,5的概率均是16,故不能产生随机数. 2.试用随机数把a ,b ,c ,d ,e 五位同学排成一排.解 用计算器的随机函数RANDI(1,5)或计算机的RANDBETWEEN(1,5)产生5个不同的1到5之间的取整数值的随机数,即依次为a ,b ,c ,d ,e 五位同学的座位号.知识点二 随机模拟法估计概率3.一份测试题包括6道选择题,每题只有一个选项是正确的.如果一个学生对每一道题都随机猜一个答案,用随机模拟方法估计该学生至少答对3道题的概率.解 我们通过设计模拟试验的方法来解决问题.利用计算机或计算器可以产生0到3之间取整数值的随机数.我们用0表示猜的选项正确,1,2,3表示猜的选项错误,这样可以体现猜对的概率是25%.因为共猜6道题,所以每6个随机数作为一组.例如,产生25组随机数:330130 302220 133020 022011 313121222330 231022 001003 213322 030032100211 022210 231330 321202 031210232111 210010 212020 230331 112000102330 200313 303321 012033 321230就相当于做了25次试验,在每组数中,如果恰有3个或3个以上的数是0,则表示至少答对3道题,它们分别是001003,030032,210010,112000,共有4组数,由此可得该同学6道选择题至少答对3道的概率近似为425=0.16.易错点 用随机模拟估计概率4.通过模拟试验产生了20组随机数:6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________.易错分析 错误的根本原因是由于审题不清,或因击中目标数多查或漏查而出现错误,导致计算结果不正确.正解 0.25 因为表示三次击中目标分别是:3013,2604,5725,6576,6754,共5个数.随机数总共20个,所以所求的概率近似为520=0.25.一、选择题1.某校某高一学生在“体音美2+1+1项目”中学习游泳,他每次游泳测试达标的概率都为0.6.现采用随机模拟的方法估计该同学三次测试恰有两次达标的概率:先由计算器产生0到9之间的整数随机数,指定1,2,3,4表示未达标,5,6,7,8,9,0表示达标;再以每三个随机数为一组,代表三次测试的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:917 966 891 925 271 932 872 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 507 989据此估计,该同学三次测试恰有两次达标的概率为( )A .0.50B .0.40C .0.43D .0.48答案 A解析 显然基本事件的总数为20,再从这20组随机数中统计出符合条件的个数,进而可求出所求事件的频率,据此便可估计出所求事件的概率.在这20个数据中符合条件的有917,891,925,872,458,683,257,027,488,730,共10个,所以所求事件的概率为1020=0.50,故选A .2.甲、乙两人一起去故宫,他们约定,各自独立地从1号到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )369366答案 D解析甲、乙最后一小时他们所在的景点共有6×6=36种情况,甲、乙最后一小时他们同在一个景点共有6种情况.由古典概型的概率公式知最后一小时他们同在一个景点的概率是P=636=16.3.袋中有2个黑球,3个白球,除颜色外小球完全相同,从中有放回地取出一球,连取三次,观察球的颜色.用计算机产生0到9的数字进行模拟试验,用0,1,2,3代表黑球,4,5,6,7,8,9代表白球,在下列随机数中表示结果为二白一黑的组数为( ) 160 288 905 467 589 239 079 146 351A.3 B.4 C.5 D.6答案 B解析二白一黑的组为288,905,079,146,共四组.4.池州九华山是著名的旅游胜地.天气预报8月1日后连续四天,每天下雨的概率为0.6.现用随机模拟的方法估计四天中恰有三天下雨的概率:在0~9十个整数值中,假定0,1,2,3,4,5表示当天下雨,6,7,8,9表示当天不下雨.在随机数表中从某位置按从左到右的顺序读取如下20组四位随机数:9533 9522 0018 7472 0018 3879 5869 32817890 2692 8280 8425 3990 8460 7980 24365987 3882 0753 8935据此估计四天中恰有三天下雨的概率为( )A.310 B.25C.720D.920答案 B解析在20组四位随机数中,0~5的整数恰出现3次的四位数有8组,故四天中恰有三天下雨的概率的估计值为820=25.5.袋子中有四个小球,分别写有“春、夏、秋、冬”四个字,从中任取一个小球,取到“秋”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“春、夏、秋、冬”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:13 24 12 32 43 14 24 32 31 2123 13 32 21 24 42 13 32 21 34据此估计,直到第二次就停止的概率为( )5432答案 B解析 在20组随机模拟数中,表示第二次就停止的有13,43,23,13,13,共5组.故模拟概率为520=14. 二、填空题6.假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中靶心,5,6,7,8,9,0表示未命中靶心;再以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:93 28 12 45 85 69 68 34 31 2573 93 02 75 56 48 87 30 11 35据此估计,该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为________.答案 0.5解析 20组随机数中表示恰有一次中靶心的有93,28,45,25,73,93,02,48,30,35共10种,故所求概率P =1020=0.5. 7.一个小组有6位同学,选1位小组长,用随机模拟方法估计甲被选中的概率,给出下列步骤:①统计甲的编号出现的个数m ;②将6名同学编号1,2,3,4,5,6;③利用计算机或计算器产生1到6之间的整数随机数,统计个数为n ;④则甲被选中的概率近似为m n.其正确步骤顺序为________(写出序号).答案 ②③①④解析 正确步骤顺序为②③①④.8.在利用整数随机数进行随机模拟试验中,整数a 到整数b 之间的每个整数出现的可能性为________.答案 1b -a +1 解析 [a ,b ]中共有(b -a +1)个整数,每个整数出现的可能性相等,所以每个整数出现的可能性是1b -a +1. 三、解答题9.一个口袋中有大小相等的5个白球和3个黑球,从中有放回地取出一球,共取两次,试用随机模拟的方法求取出的球都是白球的概率.解 利用计算器或计算机产生1到8之间的取整数值的随机数,用1,2,3,4,5表示白球,6,7,8表示黑球,每两个一组,统计产生随机数的总组数N 及两个数字都小于6的组数N 1,则频率N 1N 即为两次取球都为白球的概率的近似值.10.某射击运动员每次击中目标的概率都是80%.若该运动员连续射击10次,用随机模拟方法估计其恰好有5次击中目标的概率.解 步骤:(1)用1,2,3,4,5,6,7,8表示击中目标,用9,0表示未击中目标,这样可以体现击中的概率为80%;(2)利用计算机或计算器产生0到9之间的整数随机数,每10个作为一组,统计组数n ;(3)统计这n 组数中恰有5个数在1,2,3,4,5,6,7,8中的组数m ;(4)则连续射击10次恰有5次击中目标的概率的近似值是m n.。

高中数学《计数原理与概率统计》练习题(含答案解析)

高中数学《计数原理与概率统计》练习题(含答案解析)

高中数学《计数原理与概率统计》练习题(含答案解析)一、单选题1.某校有学生800人,其中女生有350人,为了解该校学生的体育锻炼情况,按男、女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本,则男生抽取的人数是( ) A .35B .40C .45D .602.数据3.2,3.4,3.8,4.2,4.3,4.5,,6.6x 的65百分位数是4.5,则实数x 的取值范围是( ) A .[4.5,)+∞ B .[4.5,6.6) C .(4.5,)+∞D .(4.5,6.6]3.若书架上放的工具书、故事书、图画书分别是5本、3本、2本,则随机抽出一本是故事书的概率为( )A .15B .310 C .35D .124.已知随机变量X 服从二项分布(),XB n p ,若()54E X =,()1516=D X ,则p =( )A .14B .13C .34D .455.总体由编号01,02,…,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为( )第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98 第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 A .27B .26C .25D .196.已知随机变量X 的分布列为设23Y X =+,则()D Y 等于( ) A .83B .53C .23D .137.将3个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的概率为( ) A .0.3B .0.5C .0.6D .0.88.为保障食品安全,某监管部门对辖区内一家食品企业进行检查,现从其生产的某种产品中随机抽取100件作为样本,并以产品的一项关键质量指标值为检测依据,整理得到如下的样本频率分布直方图.若质量指标值在[)25,35内的产品为一等品,则该企业生产的产品为一等品的概率约为( )A .0.38B .0.61C .0.122D .0.759.有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则( ) A .甲与丙相互独立 B .甲与丁相互独立 C .乙与丙相互独立D .丙与丁相互独立10.在一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取1张,记M 表示事件“取到红桃”,N 表示事件“取到J”,有以下说法:①M 与N 互斥;①M 与N 相互独立;①M 与N 相互独立.则上述说法中正确说法的序号为( ) A .①B .①C .①①D .①①二、填空题11.已知随机变量X 服从正态分布2(1,)N σ,且(01)0.4P X <≤=,则(2)P x >=_______.12.从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数,则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为___________. 13.已知随机变量X ,Y 分别满足(),X B n p ,()5,4Y N ,且均值()()E X E Y =,方差()()D X Y D =,则p =________.14.若随机变量X 服从二项分布115,4B ⎛⎫⎪⎝⎭,则使()P X k =取得最大值时,k =______.三、解答题15.某科技公司研发了一项新产品A ,经过市场调研,对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计,销售单价x (千元)和销售量y (千件)之间的一组数据如下表所示:(1)试根据1至5月份的数据,建立y 关于x 的回归直线方程;(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过065.千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?参考公式:回归直线方程ˆˆˆybx a =+,其中i ii 122ii 1ˆnnx y n x yb xnx==-⋅⋅=-∑∑.参考数据:5i i i 1392x y ==∑,52i i 1502.5x ==∑.16.某中学要从高一年级甲、乙两个班级中选择一个班参加市电视台组织的“环保知识竞赛”.该校对甲、乙两班的参赛选手(每班7人)进行了一次环境知识测试,他们取得的成绩(满分100分)如下: 甲班:75、78、80、89、85、92、96. 乙班:75、80、80、85、90、90、95.求甲、乙两班学生成绩的方差,并从统计学角度分析该校应选择甲班还是乙班参赛.17.第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办,为了普及冬奥知识,京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛,从全校众多学生中随机选取了20名学生作为样本,得到他们的分数统计如下: 我们规定60分以下为不及格;60分及以上至70分以下为及格;70分及以上至80分以下为良好;80分及以上为优秀.(I )从这20名学生中随机抽取2名学生,恰好2名学生都是优秀的概率是多少?(II )将上述样本统计中的频率视为概率,从全校学生中随机抽取2人,以X 表示这2人中优秀人数,求X 的分布列与期望.18.某保险公司根据官方公布的2011—2020年的营业收入,制成表格如下:表1由表1,得到下面的散点图:根据已有的函数知识,某同学选用二次函数模型2y bx a =+(b 和a 均为常数)来拟合y 和x 的关系,这时,可以令2t x =,得y bt a =+,由表1可得t 与y 的相关数据如表2(1)根据表2中数据,建立y 关于t 的回归直线方程(系数精确到个位数);(2)根据(1)中得到的回归直线方程估计2023年的营业收入以及营业收入首次超过4000亿元的年份.参考公式;回归直线方程ˆˆˆvu βα=+中,()()()121ˆnii i nii uu v v uu β==--=-∑∑,ˆˆv u αβ=-. 参考数据:38.5t =,703.45y =,()102411.05110i i t t=-=⨯∑,()()10512.32710i i i t ty y =--=⨯∑.参考答案与解析:1.C【解析】利用分层抽样的定义直接求解即可 【详解】由题意可得男生抽取的人数是8003508045800-⨯=. 故选:C 2.A【分析】根据%p 分位数的定义判断求解.【详解】因为65%8 5.2⨯=,第65百分位数是4.5,故这组数据的第65百分位数是第六个数,所以x 的取值范围是[4.5,)+∞, 故选:A. 3.B【分析】由古典概率模型的计算公式求解.【详解】样本点总数为10,“抽出一本是故事书”包含3个样本点,所以其概率为310. 故选:B. 4.A【分析】由二项分布的均值和方差公式列方程组求解. 【详解】由题意5415(1)16np np p ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩,解得145p n ⎧=⎪⎨⎪=⎩. 故选:A . 5.D【分析】根据随机数表法的步骤即可求得答案.【详解】由题意,取出的数有23,20,80(超出范围,故舍去),26,24,26(重复,故舍去),25,25(重复,故舍去),36(超出范围,故舍去),99(超出范围,故舍去),72(超出范围,故舍去),80(超出范围,故舍去),19. 故选:D. 6.A【分析】根据分布列求出()E X ,()D X ,再根据条件得()()4D Y D x =,计算答案即可. 【详解】由X 的分布列得()1110121333E X =⨯+⨯+⨯=,()()()()22211120111213333D X =-⨯+-⨯+-⨯=,因为23Y X =+, 则()()843D Y D x == 故选:A. 7.C【分析】利用古典概型的概率公式可求概率.【详解】解:将3个1和2个0随机排成一行,可以是:00111,01011,01101,01110,10011,10101,10110,11001,11010,11100,共10种排法,其中2个0不相邻的排列方法为:01011,01101,01110,10101,10110,11010,共6种方法,故2个0不相邻的概率为6=0.610, 故选:C. 8.B【分析】利用频率=频率组距⨯组距,即可得解. 【详解】根据频率分布直方图可知,质量指标值在[)25,35内的概率()0.0800.04250.12250.61P =+⨯=⨯=故选:B 9.B【分析】根据独立事件概率关系逐一判断【详解】11561()()()()6636366P P P P =====甲,乙,丙,丁, , 1()0()()()()()36P P P P P P =≠==甲丙甲丙,甲丁甲丁, 1()()()()0()()36P P P P P P =≠=≠乙丙乙丙,丙丁丁丙, 故选:B【点睛】判断事件,A B 是否独立,先计算对应概率,再判断()()()P A P B P AB =是否成立 10.D【分析】根据互斥事件和相互独立事件的定义逐一判断即可得出答案. 【详解】解:因为M 表示事件“取到红桃”,包括“取到红桃J ”, N 表示事件“取到J”, 包括“取到红桃J ”, 所以事件,M N 可以同时发生,所以事件,M N 不是互斥事件,故①错误; 52张扑克牌中有13张红桃,4张J , 所以()()()1314113,,1524521344P M P N P M =====-=, 事件M N ⋂表示“取到红桃J ”,有1张, 事件MN 表示“取到除了红桃J 的J ”,有3张,所以()()()152P M N P M P N ⋂==,()()()352P M N P M P N ⋂==, 所以M 与N 相互独立,M 与N 相互独立, 故①①正确. 故选:D. 11.0.1【分析】利用正态分布对称性可求解. 【详解】由正态分布密度曲线对称性可知, (1)(01)(0)0.5P X P X P X ≤=<≤+<=,所以(0)0.1P X <=,所以(2)P x >=(0)0.1P X <=,故答案为:0.1. 12.4【分析】直接列举基本事件即可.【详解】从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10种情况,其中(1,2,4),(1,3,5),(2,3,4),(2,4,5)中三个数字之和为奇数,共有4种. 故答案为:4.13.15##0.2【分析】由二项分布和正态分布的期望、方差公式建立方程,求解即可. 【详解】解:因为随机变量X ,Y 分别满足(),XB n p ,()5,4Y N ,所以()()5E X np E Y ===,()()()14D X np p D Y =-==, 解得125,5n p ==,故答案为:15.14.3或4【分析】先求得()P X k =的表达式,利用列不等式组的方法来求得使()P X k =取得最大值时k 的值. 【详解】依题意015,N k k ≤≤∈,依题意()1515151515151********C 1C C 344444kkk k k kk k k P X k ----⎛⎫⎛⎫==⋅⋅-=⋅⋅=⋅⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭,()()15150151141515151513130C 3,1C 354444P X P X ⎛⎫⎛⎫==⋅⋅===⋅⋅=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()151154P X ⎛⎫== ⎪⎝⎭,()()()1501P X P X P X =<=<=,所以()0P X =、()15P X =不是()P X k =的最大项, 当114k ≤≤时,由1511615151515151141515151511C 3C 34411C 3C 344k k k k k k k k ----+-⎧⋅⋅≥⋅⋅⎪⎪⎨⎪⋅⋅≥⋅⋅⎪⎩,整理得1151511515C 3C 3C C k k k k -+⎧≥⎨≥⎩,即()()()()()()15!15!3!15!1!16!15!15!3!15!1!14!k k k k k k k k ⎧≥⨯⎪⨯--⨯-⎪⎨⎪⨯≥⎪⨯-+⨯-⎩, 整理得131631151k kk k ⎧≥⎪⎪-⎨⎪≥⎪-+⎩,163343315k k k k k -≥⎧⇒≤≤⎨+≥-⎩, 所以当k 为3或4时,()P X k =取得最大值. 故答案为:3或415.(1)ˆ3240y x =-+.;(2)是.【分析】(1)先由表中的数据求出,x y ,再利用已知的数据和公式求出,b a ,从而可求出y 关于x 的回归直线方程;(2)当8x =时,求出y 的值,再与15比较即可得结论 【详解】(1)因为()199.51010.511105x =++++=,()1111086585y =++++=,所以23925108ˆ 3.2502.5510b-⨯⨯==--⨯,得()ˆ8 3.21040a=--⨯=, 于是y 关于x 的回归直线方程为 3.240ˆyx =-+; (2)当8x =时,ˆ 3.284014.4y=-⨯+=, 则ˆ14.4150.60.65yy -=-=<, 故可以认为所得到的回归直线方程是理想的. 16.该校应该选择乙班参赛.【分析】设有n 个数据为i x (1≤i≤n ,*i ∈N ),则其平均数为11n i i x x n ==∑,其方差为()2211n ii s x x n ==-∑,据此代入题干数据即可计算求解. 【详解】由题意,知75788089859296857x ++++++==甲,75808085909095857x ++++++==乙.①()()()2222136075857885968577s ⎡⎤=⨯-+-++-=⎣⎦甲,()()()2222130075858085958577s ⎡⎤=⨯-+-++-=⎣⎦乙. ①x x =乙甲,22s s >乙甲.即两班平均成绩相同,但乙班成绩较甲班成绩稳定,故应该选择乙班参赛. 17.(1)395;(2)分布列见详解;()25E X =.【分析】(1)利用组合数以及古典概型的概率计算公式即可求解.(2)由题意可得0,1,2x =,再利用二项分布的概率计算公式列出分布列,从而求出数学期望. 【详解】(1)记恰好2名学生都是优秀的事件为A ,则()242206319095C P A C ===. (2)抽到一名优秀学生的概率为41205p ==, X 的取值为0,1,2,()2002411605525P X C ⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()111241815525P X C ⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ()022241125525P X C ⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 故X 的分布列为:()168120122525255E X =⨯+⨯+⨯= 18.(1)ˆ22144yt =- (2)3574亿元,2024年【分析】(1)根据所给数据先求出ˆ22b≈,再利用ˆˆa y bt =-求得ˆ144a ≈-,即可得回归方程;第 11 页 共 11 页 (2) 2023年对应的13169x t =⇒=,代入回归方程计算即可;再令221444000t ->,解得188.4t >,即2188.4x >,即可求得所对应的年份.【详解】(1)解:易得()()()105110421 2.32710ˆ221.05110i i i i i t ty y b tt ==--⨯=≈≈⨯-∑∑, ˆˆ703.452238.5144ay bt =-≈-⨯≈-, 故y 关于t 的回归直线方程为ˆ22144yt =-. (2)解:2023年对应的t 的值为169,故该年的营业收入为ˆ221691443574y =⨯-=(亿元),所以估计2023年的营业收入为3574亿元.依题意,有221444000t ->.解得188.4t >,即2188.4x >.因为1314<,所以估计营业收入首次超过4000亿元的年份序号为14.即2024年.。

高中数学9.1.1《简单随机抽样》基础过关练习题

高中数学9.1.1《简单随机抽样》基础过关练习题

第九章 9.1 9.1.1A 级——基础过关练1.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5 000名居民的阅读时间的全体是( )A .总体B .个体C .样本量D .从总体中抽取的一个样本【答案】A 【解析】根据题意,结合总体、样本、个体、样本容量的定义可知,5 000名居民的阅读时间的全体是总体.2.(2019年哈尔滨第三中学期末)总体由编号为01,02,03,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 9832 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81A .08B .07C .02D .01【答案】B 【解析】从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号,依次为16,08,02,14,07,则第5个个体的编号为07.故选B .3.下列抽样方法是简单随机抽样的是( )A .某工厂从老年、中年、青年职工中按2∶5∶3的比例选取职工代表B .从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除C .福利彩票用摇奖机摇奖D .规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖【答案】C 【解析】简单随机抽样要求总体个数有限,从总体中逐个进行不放回抽样,每个个体有相同的可能性被抽到,分析可知选C .4.(2019年天津期末)已知m 个数的平均数为a ,n 个数的平均数为b ,用这m +n 个数的平均数为( )A .a +b 2B .a +b m +nC .ma +nb a +bD .ma +nb m +n【答案】D 【解析】m 个数的平均数为a ,n 个数的平均数为b ,则这m +n 个数的平均数为x =ma +nb m +n.故选D . 5.为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况,从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.下列说法中正确的为( )①2 000名运动员的年龄是总体;②每个运动员的年龄是个体;③所抽取的20名运动员的年龄是一个样本;④样本量为2 000;⑤每个运动员被抽到的机会相等.A .①⑤B .④⑤C .③④⑤D .①②③⑤【答案】D 【解析】样本容量为20,④错误.①②③⑤正确.6.下列调查的样本合理的是________.①在校内发出一千张印有全校各班级的选票,要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”,以了解最受欢迎的教师是谁;②从一万多名工人中,经过选举,确定100名代表,然后投票表决,了解工人们对厂长的信任情况;③到老年公寓进行调查,了解全市老年人的健康状况;④为了了解全班同学每天的睡眠时间,在每个小组中各随机抽取3名学生进行调查.【答案】②④ 【解析】①中样本不具有代表性、有效性,在班级前画“√”与了解最受欢迎的老师没有关系;③中样本缺乏代表性;而②④是合理的样本.7.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男学生被抽到的概率是________.【答案】15 【解析】简单随机抽样是等可能性抽样,每个个体被抽到的概率都是20100=15. 8.齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1,2,…,30的三十个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________.【答案】抽签法 【解析】三十个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法.9.某校2018级高一年级有50位任课教师,为了调查老师的业余兴趣情况,打算抽取一个样本量为5的样本,问此样本若采用抽签法将如何获得?解:首先,把50位任课教师编上号码:01,02,03,…,50.制作50个形状、大小均相同的号签(号签可以用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在一个不透明的箱子里,进行均匀搅拌.抽签时,每次从中抽出1个号签,不放回,连续抽取5次,就得到一个容量为5的样本.10.某企业调查消费者对某产品的需求量,要从95户居民中抽选10户居民,用随机数法抽选样本时,应如何操作?附部分随机数表:85 38 44 05 2748 98 76 06 0216 08 52 99 7161 27 94 30 2192 98 02 77 6826 91 62 77 83解:第一步:将95户居民编号,每一户一个编号,即01~95.第二步:随机确定抽样的起点和抽样的顺序.如假定从第1行第6列开始读取,读数顺序从左往右,每次读两位.(横的数列称为“行”,纵的数列称为“列”).第三步:将编号范围内的数取出,编号范围外或重复的数去掉.得到的样本号码是:40,52,74,89,87,60,21,85,29,16.由此产生10个样本号码,编号为这些号码的居民家庭就是抽样调查的对象.B级——能力提升练11.下列问题中,最适合用简单随机抽样方法抽样的是()A.某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号是1~40,有一次报告会坐满了听众,报告会结束后为听取意见,要留下32名听众进行座谈B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C.某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人,教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见,要从中抽取一个样本量为20的样本D.某乡农田有:山地800公顷,丘陵1 200公顷,平地2 400公顷,洼地400公顷,现抽取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量【答案】B【解析】A的总体容量较大,用简单随机抽样法比较麻烦;B的总体容量较少,用简单随机抽样法比较方便;C由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大,不宜采用简单随机抽样法;D总体容量大,且各类田地的差别很大,也不宜采用简单随机抽样法.12.某总样本量为M ,其中带有标记的有N 个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个样本量为m 的样本,则抽取的m 个个体中带有标记的个数估计为( )A .mN MB .mM NC .MN mD .N【答案】A 【解析】由随机抽样的意义可得x N =m M ,故x =mN M,即抽取的m 个个体中带有标记的个数估计为mN M. 13.(2020年荆门月考)某学校为了调查学生的学习情况,由每班随机抽取5名学生进行调查,若一班有50名学生,将每一学生编号从01到50,请从随机数表的第1行第5列(如表为随机数表的前2行)开始,依次向右,直到取足样本,则第五个编号为________.78 16 65 14 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 9832 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81【答案】43 【解析】根据应用随机数表取样本数据的特征知,依次抽取的5个数据分别为14,08,02,07,43.所以第5个编号为43.14.一个布袋中有6个同样质地的小球,从中不放回地抽取3个小球,则某一特定小球被抽到的可能性是________;第三次抽取时,剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是________.【答案】12 14 【解析】因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为36=12,所以某一特定小球被抽到的可能性是12.因为此抽样是不放回抽样,所以第一次抽样时,每个小球被抽到的可能性均为16;第二次抽取时,剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为15;第三次抽取时,剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为14. 15.为制定本市高一、高二、高三年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名高中男生的身高作调查,现有三种调查方案:方案一:测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;方案二:查阅有关外地180名高中男生身高的统计资料;方案三:在本市的市区任选两所中学、郊区任选一所中学,在这三所学校有关的年级中,用抽签的方法分别选出20名男生,然后测量他们的身高.为了达到估计本市高中这三个年级男生身高分布的目的,你认为采用上述哪一种调查方案比较合理,为什么?解:方案三比较合理,理由如下:方案一中,少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况,因此无法用测量的结果去估计总体的结果.方案二中,用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况.方案三中的抽样方法符合简单随机抽样,因此用方案三比较合理.16.为了检验某种产品的质量,决定从40件产品中抽取10件进行检查,如何用简单随机抽样抽取样本?(下面抽取了第5行到9行的随机数表)16 22 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7887 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 79解:(方法一,抽签法)①将这40件产品编号为01,02, (40)②做好大小、形状相同的号签,分别写上这40个号码;③将这些号签放在一个不透明的容器内,搅拌均匀;④连续抽取10个号签;⑤然后对这10个号签对应的产品检验.(方法二,随机数法)①将40件产品编号,可以编为00,01,02,…,38,39;②在随机数表中任选一个数作为开始,例如从第7行第9列的数8开始;③从选定的数8开始向右读下去,得到一个两位数字号码88,由于88>39,将它去掉;继续向右读,得到77,由于77>39,将它去掉;继续向右读,得到04,将它取出;继续下去,又得到21,33,25,12,06,01,16,19,10,至此,10个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是04,21,33,25,12,06,01,16,19,10.C级——探索创新练17.从某批零件中抽取50个,然后再从这50个中抽取40个进行合格检查,发现合格产品有36个,则该产品的合格率为()A.36%B.72%C.90%D.25%【答案】C 【解析】3640×100%=90%. 18.某校高一共有10个班,编号1至10,某项调查要从中抽取三个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个号码,共抽3次,设五班第一次抽到的可能性为a ,第二次被抽到的可能性为b ,则( )A .a =310,b =29B .a =110,b =19C .a =310,b =310D .a =110,b =110【答案】D 【解析】由简单随机抽样的定义知,每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到,故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是110.。

高中数学人教B版必修3 2.1 素材 《简单随机抽样》随机数表法(人教)

高中数学人教B版必修3 2.1 素材 《简单随机抽样》随机数表法(人教)

用随机数表法抽取样本的优缺点:
优点:简单易行。 它很好地解决了用抽 签法时,当总体中的个体数较多时制签难 的问题。 缺点:当总体中的个体数很多,需要的样 本容量也很大时,用随机数表法抽取样本 仍不方便。
用随机数表法抽取样本的步骤:
S1 将总体中的所有个体编号(每个号码 位数一致); S2 在随机数表中任选一个数作为开始; S3 从选定的数开始按一定的方向读下去, 得到的号码若不在编号中,则跳过;若在 编号中,则取出。得到的号码若在前面已 经取出,也跳过,如此进行下去,直到取 满为止; S现方式做保护处理对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑并不能对任何下载内容负责
四、随机数表法
随机数表由数字0,1,2,3,……,9 这10个数字组成,并且每个数字在表中各 个位置上出现的机会一样。通过随机数生 成器,例如计算器或计算机的应用程序生 成随机数的功能,可以生成一张随机数表.
(3) 继续向右读,由于987>850,跳过这 组数不取,继续向右读,得到415作为第 2个代号。数组的前3位数不大于850且不 与前面取出的数重复,就把它取出,否 则跳过不取,取到一行末尾时转到下一 行从左到右继续读,如此下去,直到得 到在001~850之间的50个读数或其它有规则的读数方法。
通过随机数表,根据实际需要和方便使 用的原则,将几个数组合成一组,然后抽 取样本。
例如要考察某种品牌的850颗种子的发 芽率,从中抽取50颗种子进行实验。用 随机数表抽取的步骤如下:
(1) 对850颗种子进行编号:可以编为001, 002,……,850.
(2) 给出的随机数表是5个数一组,使用 各个5位数组的前3位,从各组数中任选 一个前3位小于或等于850的数作为起始 号码,例如从第1行第7组开始,取出530 作为抽取的第1个代号;
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随机数表法基础练习
一、选择题
1.总体由编号为01,02,03,…,49,50的50个个体组成,利用随机数表(以下选取了随机数表中的第
1行和第2行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读
05 09 07 20
2.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法
是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为()
C. 05
D. 04
3.某个总体由编号为001,002,…,799,800的800个个体组成,利用下面的随机数表选取50个个体,
选取方法是从随机数表第2行的第4列数字开始由左到右依次选取,每行结束后紧接下一行,则选出来的第4个个体的编号为()
09 77 93 19 82 74 94 80 04 04 45 07 31 66 49 33 26 16 80 45
33 62 46 86 28 08 31 54 46 32 53 94 13 38 47 27 07 36 07 51
05 03 27 24 83 72 89 44 05 60 35 80 39 94 88 13 55 38 58 59
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 27.
A. 133
B. 325
C. 394
D. 603
4.总体编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是
从随机数表第1行的第5列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为
08 07 C. 02 D. 01
5.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试,先将700个零件进行编号,001,002,……,
699,700.从中抽取70个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行,若从表中第5行第6列开始向右读取数据,则得到的第6个样本编号是()
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77
35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07
23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32
45 77 89 23 45
A. 623
B. 328
C. 253
D. 007
6.从500件产品中随机抽取20件进行抽样,利用随机数表法抽取样本时,先将这500件产品按001,002,
003,…,500进行编号,如果从随机数表的第1行第6列开始,从左往右依次选取三个数字,则选出来的第4个个体编号为()
1622 7794 3949 5443 5482 1737 9323 7887 3520 9643
8626 3491 6484 4217 5331 5724 5506 8877 0474 4767.
A. 435
B. 482
C. 173
D. 237
7.某学校为了调查学生的学习情况,由每班随机抽取5名学生进行调查,若一班有50名学生,将每一
学生编号从01到50,请从随机数表的第1行第5、6列(如表为随机数表的前2行)的开始,依次向右,直到取足样本,则第五个编号为()附随机数表:
63 02 43 07
8.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,
002,…,599,600从中抽取60个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行:
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第6个样本编号()
A. 522
B. 324
C. 535
D. 578
9.“双色球”彩票中有33个红色球,每个球的编号分别为01,02,…,33.一位彩民用随机数表法选
取6个号码作为6个红色球的编号,选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列的数3开始,从左
21 32 09 20
10.福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02…33的33个球组成,某彩民利用下面的随机数表选取
6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表(如下)第1行的第5列数字开始由左向右依次选取两个数字,则选出来的第6个红色球的编号为()
二、填空题
11.设某总体是由编号为01,02,...,19,20的20个个体组成的,利用下面的随机数表依次选取6个
个体,选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为______ .
1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619
6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238。

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