数电答案第四章

《数字电子技术基础》第五版
《数字电子技术基础》第五版
三、二-十进制优先编码器
' ' • 将 I 9 ~ I1
编成0110 ~ 1110
' ' I 9 的优先权最高， I 0 最低 •
• 输入的低电平信号变成一个对应的十进制的编码
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' YEX
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4.3.2 译码器
Z 3 A' B AB'C m ( 2,3,5)
Z 4 A BC B C ABC
' ' ' ' Z 4 m (0,2,4,7 ) ( m0 m 2 m 4 m7 )' m(0,2,4,7)
' ' ' Z 3 m ( 2,3,5) ( m 2 m3m5 )'
'
' YEX
X 1 X X X X X X X 0
X 1 X X X X X X 0 1
X 1 X X X X X 0 1 1
X 1 X X X X 0 1 1 1
X 1 X X X 0 1 1 1 1
X 1 X X 0 1 1 1 1 1
X 1 X 0 1 1 1 1 1 1
X 1 0 1 1 1 1 1 1 1
输
I0 X X X X X I1 X X X X X I2 X X X X X I3 I4 X X X X 1 X X X 1 0
入
I5 X X 1 0 0 I6 X 1 0 0 0 I7 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
输 出
Y2 Y1 1 1 0 0 1 Y0 1 0 1 0 1
X
X
X
1
1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
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• 利用附加控制端进行扩展 例： 用74HC138（3线—8线译码器）
4线—16线译码器
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D3=0
D3=1
Z i' mi'
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二、二—十进制译码器
1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
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附加输出信号的状态及含意
YS'
' YEX
状态
不工作 工作，但无 输入 工作，且有 输入 不可能出现
1 0 1 0
1 1 0 0
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控制端扩展功能举例：
• 例： 用两片8线-3线优先编码器
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利用无关项化简，得：
Y2 I 4 I 5 I 6 I 7 Y1 I 2 I 3 I 6 I 7 Y0 I1 I 3 I 5 I 7
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二、优先编码器
• 特点：允许同时 输入两个以上的 编码信号，但只 对其中优先权最 高的一个进行编 码。
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
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真值表 ' ' ' Y0 A2 A1 A0 m0
16线-4线优先编码器 其中，
' A15 的优先权最高· · ·
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状态
1 0 1 0 1 1 0 0
不工作 工作，但无输入 工作，且有输入 不可能出现
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• • • •
第一片为高优先权 只有(1)无编码输入时，(2)才允许工作 ' ' ' 第(1)片YEX 0 时表示对 A15 ~ A8 的编码 低3位输出应是两片的输出的“或”
' ' ' ' ' ' ' YS' ( I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1' I 0 S )' ' ' ' ' ' ' ' ' YEX [( I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1' I 0 S )' S ]'
附 加 输 出 信 号
[( I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1 I 0 ) S ]'
4.1概述
一、组合逻辑电路的特点 1. 从功能上 2. 从电路结构上
任意时刻的输出仅 取决于该时刻的输入
不含记忆（存储） 元件
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二、逻辑功能的描述
a1 a2
组合逻辑 电路
y1
y2
an
组合逻辑电路的框图
ym
y1 f1(a1a 2 a n ) y2 f 2(a1a 2 a n ) ym f m (a1a 2 a n）
A0
0 1 0 1 0 1 0 1
Ya
1 0 1 1 0 1 0 1
输入变量 输 出 R A G Z 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1
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3. 选用小规模SSI器件 4. 化简
Z R' A'G' RA RG AG
设计举例：
5. 画出逻辑图
Y F ( A)
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4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
一、逻辑抽象 • 分析因果关系，确定输入/输出变量 • 定义逻辑状态的含意（赋值） • 列出真值表 二、写出函数式 三、选定器件类型 四、根据所选器件：对逻辑式化简（用门） 变换（用MSI） 或进行相应的描述（PLD） 五、画出逻辑电路图，或下载到PLD 六、工艺设计
0
1 0 1
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' Y2 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1' I 0 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1' I 0 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1' I 0 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1' I 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
• 例：8线-3线优先 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 编码器 ' ' ' ' ' ' Y2 I 7 I 7 I 6 I 7 I 6 I 5 I 7 I 6 I 5 I 4 • （设I7优先权最 高…I0优先权最低）
A A' B A B
为0时，电路工作 有编码输入
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输 入
' I3 ' I4 ' I5 ' I6 ' I 7 Y2'
输 出
S
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
' I0
' I1
' I2
Y1'
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
Y0' YS
1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
Y2 I 7 I 6 I 5 I 4
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实例： 74HC148
低电 平
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Y2' ( I 7 I 6 I 5 I 4 )'
选 通 信 号
Y2' [( I 7 I 6 I 5 I 4 ) S ]'
Y2' [( I 7 I 6 I 5 I 4 ) S ]'
' Y1 A2 A1' A0 m1
逻辑表达式： 用电路进行实现
Y2 A A1 A m 2
' 2 ' 0
... Y7 A2 A1 A0 m7
用二极管与门阵 列组成的3线－8 线译码器
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集成译码器实例：74HC138
附加 控制端
S S3 S 2 S1
低电平 输出
Yi' ( S m i )'
74HC138的功能表：
输 入
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输
出
S1
0 X 1 1 1 1 1 1 1 1
' ' S 2 S 3 A2 A1 A0 Y7' Y6' Y5' Y4' Y3' Y2' Y1' Y0'
X 1 0 0 0 0 0 0 0 0
X X 0 0 0 0 1 1 1 1
• 译码：将每个输入的二进制代码译成对应的输出高、低 电平信号。 • 常用的有：二进制译码器，二-十进制译码器，显示译码 器等 输 入 输 出 一、二进制译码器 例：3线—8线译码器
A2 A1 A0 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0
0 0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 1 0 1 0
' ' ' ' Z1 AC ' A' BC AB'C m (3,4,5,6) Z1 m(3,4,5,6) ( m3m 4 m5 m6 )'
Z 2 BC A' B 'C m (1,3,7)
' ' ' '
' ' ' Z 2 m (1,3,7 ) ( m1m3m7 )'
Y ∑ i m
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2. 举例
例：利用74HC138设计一个多输出的组合逻辑电路，输出 逻辑函数式为： Z1 AC ' A' BC AB'C
Z 2 BC A' B 'C Z 3 A' B AB'C Z 4 A' BC ' B 'C ' ABC
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4.3 若干常用组合逻辑电路
4.3.1 编码器 • 编码：将输入的每个高/低电平信号变成一 个对应的二进制代码 • 普通编码器 • 优先编码器
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一、普通编码器
• 特点：任何时刻 只允许输入一个 编码信号。 • 例：3位二进制 普通编码器
I0 I1 I2
' ' ' ' Y1' [( I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I 4 I 5 ) S ]' ' ' ' ' ' Y0' [( I 7 I 6 I 5 I 3 I 4 I 6 I1 I 2 I 4 I 6 ) S ]'
选 通 信 号
《数字电子技术基础》第五版 为0时，电路工作 无编码输入
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四、显示译码器
• 1. 七段字符显示器 如：
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• 2. BCD七段字符显示译码器
输 数字
0 1 2 3 4 5 6 7
（代码转换器）7448
输 出
Yd
1 0 1 1 0 1 1 0
入
A3
0 0 0 0 0 0 0 0
A2 A1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
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设计举例：
• 设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路
R A G
如果信号灯 出现故障， Z为1
Z
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设计举例：
1. 抽象 • 输入变量: 红（R）、黄（A）、绿（G） • 输出变量： 故障信号（Z） 2. 写出逻辑表达式
Z R' A'G' R' AG RA'G RAG' RAG
输
I3
入
I4 I5 I6 I7
输 出
Y2 Y1 Y0
1
0 0 0
0
1 0 0
0
0 1 0
0
0 0 1
0
0 0 0
0
0 0 0
0
0 0 0
0
0 0 0
0
0 0 0
0
0 1 1
0
1 0 1
0
0 0 0
0
0 0 0
0
0 0 0
0
0 0 0
Hale Waihona Puke Baidu
1
0 0 0
0
1 0 0
0
0 1 0
0
0 0 1
1
1 1 1
0
0 1 1
X X 0 0 1 1 0 0 1 1
X X 0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
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《数字电子技术基础》（第五版）教学课件
清华大学 阎石 王红
联系地址：清华大学 自动化系 邮政编码：100084 电子信箱：wang_hong@tsinghua.edu.cn 联系电话：(010)62792973
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第四章
组合逻辑电路
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• 将输入BCD码的10个代码译成10个高、低电平的输出信号 BCD码以外的伪码，输出均无低电平信号产生 • 例：74HC42
Yi m (i 0 ~ 9)
' ' i
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三、用译码器设计组合逻辑电路
1. 基本原理 3位二进制译码器给出3变量的全部最小项; 。。。 n位二进制译码器给出n变量的全部最小项; 任意函数 将n位二进制译码输出的最小项组合起来，可获 得任何形式的输入变量不大于n的组合函数