棱柱截交线

a
[例4] 求立体截切后Βιβλιοθήκη Baidu投影。
1‘(2'） 2" 4" 1"
3‘(4'）
10' (5'）
3"
10"
Ⅴ Ⅳ
Ⅱ
Ⅰ Ⅲ
5"
Ⅹ Ⅸ
11' 5 2（4） 11 1（3） 10
9'
（6'）
6
6" 7"
8' （7'）
11" 8"
9"
Ⅺ
7
8 9
小结
当用两个以上平面截切平面立体时，在立体上会出现切 口、凹槽或穿孔等。 作图时，只要作出各个截平面与平面立体的截交线，并 画出各截平面之间的交线，就可作出这些平面立体的投影。
体表面的共有点。
2、截交线是一个封闭的平面多边形。
截交线
3、截交线的形状取决于立体表面形状，
以及截平面与立体的相对位置。
三、截交线的求法：
求各棱线与截平面的交点——棱线法 求各棱面与截平面的交线——棱面法
[例1]正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。
6‘(7'） 7"
（3'）
6"
4" 2" 1"
3"
1"
2"
截平面为正垂面，截交 线的正面投影积聚为直 线。截平面与四条棱线 相交，从正面可直接找 出交点。
作出各对应点的投影，
4•
1 2• 3
依次连接各点。 补全棱锥体的外形投 影。
[例3] 作四棱柱被截切后的投影。
a' (b') b"•
•a"
B
A
b 分析：四棱柱的上部被一个正垂面和 一个侧平面所截切，因四棱柱的四个 棱面均垂直于水平面，截平面与棱线 的交点均在棱面的投影上。此外还应 作出两截平面的交线AB 的投影。
第三节 切割体的投影作图
§3.1 平面切割平面体
复 习
一、概念
截切——用一个与立体相交的平面， 截去立体的一部分。 截平面 截交线
截平面——用以截切立体的平面。
截交线——截平面与立体表面的交 线。
截断面——因截平面的截切，在立
体上形成的平面。 截切立体——截切以后的立体。 截断面 截切立体
二、截交线的性质： 1、截交线是截平面与立体表面的共有 线，线上的任意一点都是截平面与立
4‘ (5’）
5" 3"
2'
1' 3 5 7 1 6 2 4
分析：由图可知，截交 线的正面投影积聚为一 直线。水平投影，除顶 面上的截交线外，其余 各段截交线都积聚在六 边形上。
Ⅴ
Ⅲ Ⅰ Ⅱ
Ⅶ Ⅵ Ⅳ
完成后的投影图
[例2] 求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。
分析：
1'
(4') 2'
3'
4"