概率统计(专升本)题库

一、填空题

A=P(A)=______1、掷三个均匀硬币，若｛出现两个正面，一个反面｝，则。

P(AB)=P()P P 2、设，且(A)=P,则(B)=_______。AB

A B P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,P(AB)_______3、设、为随机事件，则。= _____________________常用的三4、、、种离散型随机变量的概率分布。 _____________________5、常用的三种连续型随机变量、、的概率分布。

x p Y p 5

P x 1,P Y =_____9

6、设随机变量服从参数为2，的二项分布，随机变量服从参数3，的二项分布，若｛｝=则｛1｝。

≥≥P 7、设随机变量与相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则{x

X Y 1212(,)

(),x y _____8、若则和服从分布。μ,μ;σ,σ;ρX Y N

1

(6)02,24f (,)P{x+y 4}=_______80，

9、若，则。

，其他⎧--<<<<⎪=≤⎨⎪⎩x y x y x y

D()4,()6,0.6,D(3X-2Y)=______10、设则。

ρ===xy X D Y

X

B(n,p),E(x)=6,D(x)=3.6n=15, p=____11、设，则。

2E()1,()3,E[3(x-2)]=_____12、若则。=-=x D x

x P 13、设随机变量的方差为2，用切比雪夫不等式估计{|x-E(x)|2}=_____。≥

X,Y E(X)=2,E(Y)=4;D(X)=1,D(Y)=4,14、设随机变量；相关系数为0.5,用切比雪夫不等式估计P{2X+Y 12}=______。

≥、

2x E(x)=D(x)=,{||}____15、设随机变量的数学期望，方差用切比雪夫不等式估计。μσμσ-≥=P x

二、 选择题

1、设A 表示甲种商品畅销，乙种商品滞销。其对立事情A —

表示（） A. 甲种商品滞销.乙种商品畅销 B. 甲种商品畅销，乙种商品畅销 C. 甲种商品滞销。乙种也滞销

D. 甲种商品滞销或者乙种商品滞销

2、 设A.B 任意两个事件则下列关系正确的是（）

A. p(A-B)=p(A)-p(B)

B. p(AUB)=p(A)+p(B)

C. P(AB) =p(A)p(B)

D. p(A)=p(AB)+p(AB —

） 3、 设事件A B 相互独立p(B)=0.5 p(A-B)=0.3 则 P （B-A ）=（） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

4、 设事件A B 相互独立，且0

B. p(A —B —

)=p(A —

)p(B —

)

C. A 与B 一定互斥

D. p(AUB)=p(A)+P(B)-p(A)p(B)

5、 若两个随机事件A 和B 同时出现的概率P （AB ）=0.则下列结论中正确的是（） A. A 和B 互不相容

B. AB 一定是不可能事件

C.AB不一定是不可能事件

D. P（A）=0或P（B）=0

6、在5件产品里，有3件一等品 2件二等品，从中任取2件，那么以0.7多概

率的事件（）

A. 都不是一等品

B.恰有一件一等品

C. 至少有1件一等品

D. 至多有1件一等品

7、设X~N（0.1），常数C满足P{X≥C}=P{X

A. 1

B. 0

C. -1

D. 0.5

8、设随机变量X~N（μ.4²），Y~N（μ.52）,p1=p{X≤μ-4}，p2=p{Y≥μ+5}

A.对任意的实数μ，p1=p2

B. 对任意的实数μ，p1

C.只对实数μ的个别值，有P1=P2

D.对任意的实数μ，P1>p2

9、设随机变量X的概率密度为f（x）.且f（x）=f(-x),F(x)为X的分布函数。

则对任意实数a.有（）

A.F（-a）=1- ⎰a dx

x

f

)

(

B. F(-a)=½ -

⎰a0)(dx

x

f

C. F（-a）= F(a)

D. F(-a)=2F(a) - 1

10、设X~N（0.1），令Y=X-2，则Y~（）

A.N（-2，-1）

B. N（0,1）

C. N(-2,1)

D. N (2,1)

11、设X的分布函数为F（x），则Y=3X+1的分布函数G（Y）为（）

A.F（⅓Y-⅓）

B. F（3Y+1）

C.3F（Y）+1

D. ⅓F（Y）-⅓

12、设X1,X2,X3 是随机变量，且X1~N（0.1）X2~N（0.2²），X3~N（5.3²）

Pi=P{-2<=Xi<=2} (i=1,2,3)则（）

A.p1>p2>p3

B. p2>p1>p3

C. p3>p1>p2

D. p1>p3>p2

13、设随机变量X.Y独立分布，且X的分布函数F（x）,则Z=max{X.Y}的分布函数（）

A． F²（X） B. F（x）F(Y)

C. 1-[1-F(x)]²

D. [1-F(x)][1-F(Y)]

14、设随机变量X和Y都服从正态分布，且不相关，则（）

A.X与Y一定独立

B.（X，Y）服从二维正态分布

C. X与Y未必独立

D. X+Y 服从一维正态分布

15、设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的概率密度分别为f1(x)和f2(x).分布函数分别为F1（x）与F2(x),则（）

A.f1（x）+f2 (x)必为某一随机变量的概率密度

B.F1（x）F2(x)必为某一随机变量的分布函数

C.F1（x）+F2(x)必为某一随机变量的分布函数

D.f1（x）f2 (x)必为某一随机变量的概率密度