运用公式法(一)

2、把下列各式因式分解： （1）4–m 2 解：原式=（2+m)(2 －m)
（3）a2 b 2 －m2 解：原式=（ab+m)(ab －m)
（5）–16x 4＋81y 4 解：原式= －(4x2 +9y2 )(4x2－9y2 )
= －(4x2 +9y2 )(2x+3y)(2x－3y)
(× ) (√ ) (√ ) (× )
(1) 4x2+y2
不可以
(2) 4x2－(－y)2 可 以
(3) －4x2－y2 不可以
(4) －4x2+y2 (5) a2－4 (6)a2＋2a+3
可以 可以 不可以
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注意:1、平方差公式中的a与b不仅可以表 示单项式，也可以表示多项式 ；
2、提公因式法是分解因式首先应当考虑 的方法 .
1、判断正误： （1）x2+y 2=（x+y）(x–y) （2）–x2 +y2=–（x+y）(x–y) （3）x 2–y 2=（x+y）(x–y) （4）–x2 –y 2=–（x+y）(x–y)
3、如图，在一块长为a的正方形纸片的四 角，各剪去一个边长为b的正方形．用a 与 b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6， b=0.8时的面积．
a
b
小结:
1．如果多项式各项含有公因式，则 第一步是提出这个公因式．
2．如果多项式各项没有公因式，则 第一步考虑用公式分解因式．
3．第一步分解因式以后，所含的多 项式还可以继续分解， 则需要进一步
a2-b2 = (a+b)(a-b)
两个数平方差，等于这两个数的和与 这两个数的差的积。
公式的结构特征: (1)左边是二项式，每项都是平方的形式， 两项的符号相反；
(2)右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和， 另一个因式是这两数的差；
(3)公式中的a,b可以代表数,字母,单项式或者多项式.
下列多项式可以用平方差公式去 分解因式吗？ 为什么？
（2）9m2 –4n2
解：原式=（3m+2n)(3m －2n)
（4）(m－a)2 －(n＋b)2 解：原式=[(m －a)+(n+b)][(m －a) －(n+b)]
=( m －a+n+b)(m －a － n － b) （6）3x3 y–12xy
解：原式=3xy(x2－4) =3xy (x+2)(x －2)
分解因式．直到每个多项式因式都不能 分解为止．
课本第56页习题2．4第1、2、3题