4 因式分解

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因式分解
一、选择题
1. （2011江苏无锡）分解因式2x 2 − 4x + 2的最终结果是
A ．2x (x − 2)
B ．2(x 2 − 2x + 1)
C ．2(x − 1)2
D ．(2x − 2)2
【答案】C
2. （2011河北）下列分解因式正确的是（ ）
A ．）（23a 1-a a a -+=+
B ．2a-4b+2=2（a-2b ）
C ．()2
22-a 4-a = D ．()2
21-a 1a 2-a =+
【答案】D
3. （2011浙江金华）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A ．x 2 +1 B .x 2+2x －1 C .x 2+x +1 D .x 2+4x +4 【答案】D
4. （2011山东济宁）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ）
A ．(3)(3)x x y x y +-
B ．223(2)x x xy y -+
C ．2
(3)x x y - D ．2
3()x x y - 【答案】D
5. （2011浙江丽水）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A ．x 2 +1 B .x 2+2x －1 C .x 2+x +1 D .x 2+4x +4 【答案】D
6. （2011台湾全区）下列四个多项式，哪一个是3522-+x x 的因式？
A ．2x －1
B ．2x －3
C ．x －1
D ．x －3 【答案】A
二、填空题
1. （2011浙江省舟山）分解因式：822-x ＝ ．
【答案】2（x +2）(x -2)
2. （2011安徽）因式分解：a 2b+2ab+b = ． 【答案】b （a+ 1）2
3. （2011安徽芜湖）因式分解 322
2x x y xy -+= ． 【答案】2
()x x y -
4. （2011福建福州）分解因式:225x -= . 【答案】(5)(5)x x -+
5. （2011江苏扬州）因式分解：x x x 442
3+-= 【答案】x(x-2)2
6. （2011山东滨州）分解因式:2
4x -=______. 【答案】(x+2)(x-2)
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7. （2011山东菏泽）因式分解：2a 2－4a ＋2= ______________ ．
【答案】2
2(1a -）
8. （2011山东威海）分解因式：2168()()x y x y --+-= . 【答案】 （x -y-4）2
9 （2011宁波市）因式分解：xy －y ＝ 【答案】y (x －1)
10．(2011浙江绍兴) 分解因式：2x x += . 【答案】()1x x +
11. （2011浙江台州）因式分解：122++a a = 【答案】(a +1)2
12. （2011浙江温州）因式分解：21a -= ， 【答案】(a+l)(a-l)
13. （2011浙江省嘉兴）分解因式：822-x ＝ ． 【答案】2（x +2）(x -2)
14. （2011江西）因式分解：x 3-x = . 【答案】x （x +1）(x -1)
15. （2011湖南常德）分解因式：24_________.x x -= 【答案】()4x x -
16. （2011湖南邵阳）因式分解：a 2-b 2=________。

【答案】（a +b ）（a -b ）。

17. （2011江苏连云港）分解因式：x 2－9=______． 【答案】(x +3)(x －3)
18. （2011江苏苏州）分解因式：a 2
－9=_______________________________. 【答案】（a+3）（a-3）
19. （2011江苏泰州）分解因式：2a 2－4a= ． 【答案】2a(a －2)
20．（2011山东潍坊）分解因式：32
1a a a +--=_________________ 【答案】2
(1)(1)a a +-
21. （2011四川成都）分解因式：122
++x x = . 【答案】2
)1(+x .
22. （2011四川广安）分解因式：2
18x -= ___________________ 【答案】(9)(9)x x +-
23. （2011四川宜宾）分解因式：=-142x ____________________． 【答案】(2x+1)(2x-1)
24. （ 2011重庆江津）因式:2x 3－x 2
=______________.
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【答案】x 2(2x-1)·
25. （2011江西南昌）因式分解：x 3-x = . 【答案】x （x +1）(x -1)
26. （2011湖南怀化）因式分解：a 2-9=_____________.
【答案】a 2
-9=（a+3）（a-3）
27. （2011江苏淮安）分解因式：ax+ay= . 【答案】a (x+y )
28. （2011江苏南通）分解因式：3m (2x －y )2-3mn 2＝ ▲ 【答案】3m (2x －y ＋n )(2x —y －n )
29. （2011山东临沂）分解因式：9a －ab 2＝ ． 【答案】a （3＋b （3－b ）
30. （2011上海）因式分解：229x y -=_______________． 【答案】(+3)(3)x y x y -
31. （2011四川绵阳）因式分解：a 3-a =____ 【答案】a(a+1)(a-1)
32. （2011四川凉山州）分解因式：32
2
14
a a
b ab -+-
= 。

【答案】
212a a b ⎛
⎫-- ⎪
⎝
⎭
33. （2011安徽芜湖）因式分解 3222x x y xy -+= ． 【答案】2()x x y -
34. （2011湖北黄冈）分解因式8a 2－2=____________________________． 【答案】2（2a ＋1）（2a －1）
35. （2011湖北黄石）分解因式：2x 2-8= 。

【答案】2(x+2)(x-2)
36. （2011湖南邵阳）因式分解：a 2-b 2=________。

【答案】（a +b ）（a -b ）。

37. （2011湖南常德）分解因式：2
4_________.x x -= 【答案】()4x x -
38. （2011湖南永州）分解因式：m m -2=________________． 【答案】)1(-m m
39. （2011山东东营）分解因式：2
2x y xy y -+=________________________________. 【答案】2
(1)y x -
40. (20011江苏镇江)计算:()2
1x +=______;分解因式:2
9x -=_______.
【答案】2
21x x ++,(x+3)(x-3)
41. （2011广东中山）因式分解22
a b ac bc -++ ． 【答案】()()a b a b c +-+
42. （2011湖北鄂州）分解因式8a 2－2=____________________________． 【答案】2（2a ＋1）（2a －1）
43. （2011广东湛江）分解因式：2
3x x += ． 【答案】(3)x x +
44. （2011贵州安顺）因式分解：x 3－9x = ．
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【答案】x ( x -3 )( x +3 )
45. （2011湖南湘潭市）因式分解：12-x ＝_____________. 【答案】 (x+1)(x-1) 46．（2011湖北仙桃）分解因式: =+-962a a . 【答案】2)3(-a
47. （2011江西）因式分解：x 3-x =______________. 【答案】()()11x x x +-
48．（2011泰州）分解因式：=-a a 422 。

【答案】 ()22a a -
【考点】因式分解。

【分析】利用提取公因式，直接得出结果。

49．（2011湖南邵阳）因式分解a 2－b 2＝ ． 【解题思路】：直接使用公式。

【答案】：a 2
－b 2＝))((b a b a -+ 【点评】：本题考察了平方差公式。

难度较小
50. (2011 浙江湖州) 因式分解：39a a - 【答案】解：原式＝2(9)(3)(3)a a a a a -=+-
51. （2011广东广州市） 分解因式8(x 2－2y 2)－x (7x ＋y )＋xy ．
【答案】8(x 2－2y 2)－x (7x ＋y )＋xy =8x 2－16y 2－7x 2－xy ＋xy =x 2－16y 2
=(x ＋4y )(x －4y )。