长方体的体积教案复习课程

《长方体的体积》教学设计

瓜州乡渊泉小学张梅

教学内容：教科书六年制五年级下册第99～102页。

教学目标：

1．知识与技能目标：使学生掌握长方体体积公式的推导过程，理解长方体体积的计算公式；初步学会计算长方体的体积。

2．过程与方法目标：培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

3．情感态度与价值观目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：在长方体、正方体体积计算公式的探究过程中，理解长方体含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积，进而推导出长方体（正方体）体积计算公式。

教学难点：体积公式的推导。

教学准备：1立方厘米小正方块多媒体课件

学具准备：1立方厘米的小正方体24个

教学过程：

一、创设情境发现问题

1、（课件出示）字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，聪聪遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）

其实刚才我们在比较他们的什么？（比较它们的体积。）体积指的是什么？（体积是指物体所占空间的大小）

常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）

2、小结：任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积

二、观察思考提出猜想

1、课件出示三个长方体（下列各长方体分割成了体积为1立方厘米的小正方体，请你数出小正方体的个数，并求出长方体的体积。）

2、教师演示，学生独立完成后，指名回答

反馈交流，得出：含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

理念依据：通过练习，使学生感知：体积是由体积单位组成的，要求长方体的体积可以用切一切、数一数小方块的方法。这既是对上节课体积单位的复习，也是这节课的教学起点。

3、 师：是不是我们都可以用切一切、数一数小方块的方法来求一个物体的

体积呢？

4、学生讨论 讨论后使学生明确：实际上，在很多情况下，往往不能用切割的方法来求长方体的体积。如：字典、洗衣机的体积、电脑主机的体积等。 理念依据：从实际情况考虑，让学生体会到，要求一个物体的体积，必须有一个新的方法才能解决，激发学生的学习兴趣。）

4、 师引题：这节课我们一起来学习长方体的体积计算（板书课题）

师引导学生动脑思考、大胆猜想。通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小可能和什么有关呢？（学生汇报可能与长、宽、高有关）

6、利用课件，验证猜想。动态变化长方体的长、宽、高

师：下面的长方体，什么变了？什么没变？

先利用多媒体将上环节使用的图（1）动态变成图（2）

生：长方体的宽和高都不变。长变了，表面积变了，体积也变了。

教师继续把图（2）动态变成图（3）

生：长方体的长不变，高和宽都变了，表面积和体积也变了。

教师也不做评论，再把图（3）变成图（4）

生：长方体的长、宽、高都变了，表面积和体积也变了。

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？（长方体的体积和长、宽、高有关）

7、再次猜想

师：通过刚才的观察，我们发现长方体的体积和长、宽、高有关系。你能猜想出它们有怎样的关系？

教师板书学生的猜想：长方体的体积=长×宽×高

[设计意图]通过演示，使学生体会到长方体的体积和长、宽、高都有关系，进而大胆的提出猜想）

三、动手实践、验证猜想

课件出示小组合作要求

1、提出小组合作要求

请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，摆的时候思考： 1.每排摆了几个？2.每层摆了几排？3.摆了几层？4.一共摆了多少个？你是怎样很快算出总个数？5

、你是怎样很快算出总个数的？然后把数字图（1） 图(2) 图

(3) 图（4）

记录在表格里面。 6、观察每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？然后把数字记录在表格里面。

2、小组合作学习

全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论。

（出示课件：

师：请各小组同学利用你手中的1立方厘米的小正方体，摆成3种长方体，并把有关数据填到表格中，好吗？

生：好！

（小组活动开始，各小组学生分工合作，用体积是1立方厘米的正方体摆出三种长方体，并根据表格要求整理、填写数据。教师巡视指导，了解学生活动情况。）

3、小组派代表汇报

哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？

第一组：把12个正方体摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米。

第二组：把15个正方体摆成1排，每排5个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米。

第三组：把24个正方体摆成3排，每排4个，摆2层。这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是1厘米，体积是24立方厘米。

师：你观察得非常仔细，解说也非常到位！真是一位小老师！谢谢你！

师：通过这几个小组的拼摆再加上刚才XXX的讲解，同学们有什么新的发现？

（学生略感疑惑）

师：我们一起来讨论一下，（结合课件中出示的表格边指边说）摆每个长方体的“总个数、

每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系吗？同学们可以先和身边的同学讨论一下，然后把你的想法和大家交流。

4、学生进行短暂的讨论后进行了交流。

生1：长方体的体积就是摆这个长方体的小正方体的个数。

生2：我想补充一下。从我们填的表格中就可以看出，每排摆几个，长方体的长就是多少，每层摆几排，它的宽就是多少，一共摆几层，高就是多少。

生3：我发现，只要知道一排摆几个、摆几排、摆几层就能知道长方体的体积了。

师：大家说的不错！如果要想知道一个长方体的体积，我们可以怎么做？

生4：只要知道长方体的长、宽、高就能知道一排摆几个，摆几排，摆几层，就知道体积了。

生5：如果是教室的体积你怎么摆？

师：嗯，你这个问题提得很好，很及时。是呀，难道还要用小正方体去拼摆教室的体积吗？（有学生开始小声地笑，并交流。课堂气氛又一次变得活跃）

师：谁有更切合实际生活的方法？

生6：老师，我觉得根本就不用摆了！只要量出长、宽、高就行了。

师：（疑惑状）什么叫量出长、宽、高就行了？谁听明白了？能结合表中的数据说一说吗？生7：老师，我明白了！量出长宽高就相当于是知道了一排摆几个，摆几排，摆几层。所以，用长乘宽再乘高就是教室的体积。

师：原来是这样啊！（面向生6）XXX，你同意他的解释吗？大家同意吗？

生：同意！

5、发现总结长方体体积公式

（教师在学生回答时相机将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面显示出“体积、长、宽、高及相对应的单位。”）