数字带通FIR滤波器

fs=8000; %设定采样频率

fp1=2000;fp2=2800; %第一截止频率

fs1=1500;fs2=3000; %第二截止频率

As=70; %最小阻带衰减

Ws1=(fp1+fs1)/fs;Ws2=(fp2+fs2)/fs; %截止频率归一化处理

w=(fp1-fs1)/fs; %求归一化过渡带

M=ceil((As-7.95)/(14.36*w)) %计算所需滤波器的阶数

boxb=fir1(M,[Ws1,Ws2],kaiser(M+1)); %生成凯塞窗设计的fir滤波器freqz(boxb,1,fs,fs); %绘制幅频和相频响应曲线

M =

70

算法研究

数字滤波器设计是用硬件或者软件实现的一种算法，这个算法是为了达到滤波的目的而对数字输入信号进行运算产生数字输出信号。数字滤波器这个词是指执行滤波算法的特定硬件或者软件程序，数字滤波器经常作用的对象是数字化的模拟信号，或者刚好是存储在计算机存储器里代表某些变量的数据。

下图给出了一个具有模拟输入信号和输出信号的实时数字滤波器的简化框图。带限模拟信号x(t)被周期地抽样，然后通过量化转化成一数字序列x(n)(n=0，1，……)。

数字处理器依据滤波器的计算算法执行滤波运算，把输入系列x(n)映射到输出系列y(n)。DAC 把数字滤波后的输出转化成模拟值，这些模拟值接着被模拟滤波器平滑，并且消去不想要的高频分量。由于计算机和大规模集成电路技术的进步，依靠传统的模拟电路来实现的电子系统已不适应。现在都在开始采用数字化技术，传统的模拟滤波器，正在被数字滤波器所代替。数字滤波器的输入是个数字序列，输出是另一个数字序列。从本质上说它只是个序列的运算加工，但另一方面因为它是一个离散系统，而一个离散系统具有一定的频率响应特性，适当地控制离散系统结构使其频率特性满足一定的要求，可以起到和模拟滤波器同样的作用。但数字滤波器却具有精度高，可靠性强，灵活性大，适应范围广(在甚低频范围)，快速等优点。而且可以分时复用，同时处理若干不同信号，因此已得到越来越广泛的应用。

设a i(i=0，1，2，…，N-1)为滤波器的冲激响应,输入信号为x(n),则FIR 滤波器的输入输出关系为：

FIR 滤波器的结构如图3.2所示：

输入

滤波 器 带抽样 保持的 ADC

数字

滤波 器

DAC

输出

滤波 器

x （ t ） （

他） 模拟滤

波器

x （ n ）

y(t) (( 模拟

输出

1

-z

1

-z

1

-z

1

-z

a0

a1

2

-N a 1

-N a X(n)

X(n-1)

X(n-2)

X(n-N+1)

y(n)

心得 、

利用MATLAB 的强大运算功能，基于MATLAB 信号处理工具的数字滤波器设计法可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器，设计方便、快捷，极大的减轻了工作量。在设计过程中可以对比滤波器特性，随时更改参数，以达到滤波器设计的最优化。