完全平方公式因式分解PPT课件
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提取公因式法
ma+mb+mc=m(a+b+c)
平方差公式法
a2-b2=(a+b)(a-b)
分解因式一直到不能分解为止.所以分解 后一定检查括号内是否能继续分解. 分解因式时有时要考虑综合运用各种方法, 例如:
问题:你会对x2-6x+9因式分解 吗？
完全平方公式
公式应用的特征: 左边是:两数的平方和与这两数积的两倍 和(或差).这个式子叫完全平方式 结果是:这两数和(或差)的平方
4a
已知a、b、c是三角形的三边,请你判断 a2-b2+c2-2bc的值的正负
解： a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2 =(a-b-c)(a+b+c) a-b-c＜0,a+b+c﹥0 ∴ (a-b-c)(a+b+c) ＜0
让我们再来回顾这节课!
1、在获取知识方面
2、在经验方面
探索1:下列各多项式哪些能用完全平方式因式 分解?若是,请找出Baidu Nhomakorabea应的a和b.
X2+2×x×6+62
是 x与6
x2-2xy+y2=X2+2×x×y+y2 是x与y
-x2-2xy+y2 不是
试一试:把下列各式因式分解
解:原式=x2+2×x×6+62
=(x+6)2
试一试:把下列各式因式分解 原式=X2-2×x×y+y2=(x-y)2
原式=(4X)2+2×(4x)×3+32=(4x+3)2
原式=-(a2-4ab+4b2) =-[a2-2×a×(2b)+(2b)2] =-(a-2b)2
-(x+y)2 (2x-1)2
综合运用:
因式分解
(5) (a+b)4-18(a+b)2+81
灵活应用:
简便方法运算。
1,在括号内填上适当的代数式,使等式成立 9 2 1,a2+6a+______=(a+____) ±24ab 2=(_____+_____)2 2,16a2+_______+9b 2,k-6ab+9b2是一个完全平方式, 那么的值是_____ a2 3 (±3b)
ma+mb+mc=m(a+b+c)
平方差公式法
a2-b2=(a+b)(a-b)
分解因式一直到不能分解为止.所以分解 后一定检查括号内是否能继续分解. 分解因式时有时要考虑综合运用各种方法, 例如:
问题:你会对x2-6x+9因式分解 吗？
完全平方公式
公式应用的特征: 左边是:两数的平方和与这两数积的两倍 和(或差).这个式子叫完全平方式 结果是:这两数和(或差)的平方
4a
已知a、b、c是三角形的三边,请你判断 a2-b2+c2-2bc的值的正负
解： a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2 =(a-b-c)(a+b+c) a-b-c＜0,a+b+c﹥0 ∴ (a-b-c)(a+b+c) ＜0
让我们再来回顾这节课!
1、在获取知识方面
2、在经验方面
探索1:下列各多项式哪些能用完全平方式因式 分解?若是,请找出Baidu Nhomakorabea应的a和b.
X2+2×x×6+62
是 x与6
x2-2xy+y2=X2+2×x×y+y2 是x与y
-x2-2xy+y2 不是
试一试:把下列各式因式分解
解:原式=x2+2×x×6+62
=(x+6)2
试一试:把下列各式因式分解 原式=X2-2×x×y+y2=(x-y)2
原式=(4X)2+2×(4x)×3+32=(4x+3)2
原式=-(a2-4ab+4b2) =-[a2-2×a×(2b)+(2b)2] =-(a-2b)2
-(x+y)2 (2x-1)2
综合运用:
因式分解
(5) (a+b)4-18(a+b)2+81
灵活应用:
简便方法运算。
1,在括号内填上适当的代数式,使等式成立 9 2 1,a2+6a+______=(a+____) ±24ab 2=(_____+_____)2 2,16a2+_______+9b 2,k-6ab+9b2是一个完全平方式, 那么的值是_____ a2 3 (±3b)