《立体图形》空间与图形ppt课件

底面积
高
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S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
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底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
怎样求圆柱的体积呢？
18.84 × 4
练习三
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米）
方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
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有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
左面
后面 下面 前面 上面
右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
六年级数学下册
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
长x棱长x棱长
棱长 x6
V=a3
圆柱的体积=底面积x
S=6a2
圆柱的表面积=底面周
高
长 x高+ 底面积x 2
V=sh
圆锥的体积=底面
S=2 rh+2 r2
13积13V=x高xsh
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
a
hh
as s
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
长方体、正方体和圆柱的体积计算公 式之间有什么联系？
动画
立体图形的表面积和体积
图形
公式
高
长
宽
棱长 高 底面积 高
底面积
体积
表面积
长方体的体积= 长 长方体的表面积=（长x宽+长x
x宽x高
高+宽x高）x 2
V=abh
S=(ab+ah+bh)x2
正方体的体积=棱 正方体的表面积=棱长x
底面r
r
h h
∏r
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V= S h
= V长方体
V=abh
= 兀r ×r × h = 兀r 2× h
V圆柱 V= 兀r2 × h
V=Sh
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1 3
表面积的定义？
一个立体图形所有的面 的面积总和，叫做它的表
h b
用字母怎 样表示呢?
a
a a 用字母怎
正方体的体积
样表示呢?
=棱长×棱长×棱长
=棱长3
用字母表示: V=a3
· 圆柱的体积=底面积×高
h
怎样用字 母表示呢?
用字母表示:
V=sh=r2· h
h
o ·r
1
圆锥的体积=底面积×高× 3
用字母表示:
V=
13sh=
1 3
r2h
h
a
b
a
V= abh V= a3
怎样用 字母表 示呢?
· 圆柱的表面积
h =侧面积+底面积×2
怎样用字 母表示呢?
用字母表示:
S=2лr h+2 r2
a
h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh)×2
正方体表面积= 6a 2
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
a 长方体的体积
=长×上宽×高
右
用字母前 表示: V=abh
棱长是3厘米。
（×）
练习二
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×32 ×2 + 2×3.14×3×4
（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
② 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
4
5 10
（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
练习四
1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高 是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ （得数保留整吨数） 2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方 分米，底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多 少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？
面积．
体积的定义？
一个立体图形所占ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ间的 大小叫做它的体积．
h
a
b
长方体的表面积:
=(长×上宽+长×高+宽×高) ×2
=长×前宽×2 +右长×高×2 +宽×高× 2 用字母表示: S=2(ab+ah+bh) =2ab+2ah +2bh
a
aa 正方体的表面积 =棱长×棱长×6
用字母表示: S=6a2
3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的 长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸 成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm， 高是多少厘米？
4、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后表 面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体 积是多少？