九年级下数学第一次月考试卷及答案

九年级月考数学试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在下列各数中，最小的数是（ ） A.0 B.-1 C.2

3

D.-2 2．下列计算错误的是（ ）

A ． 4÷（﹣2）=﹣2

B ． 4﹣5=﹣1

C ． （﹣2）﹣2=4

D ． 20150=1

3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A.棱柱 B,圆柱 C.圆锥 D.球

4．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（ ）

A.4,3

B.4,4

C.3,4

D.4,5 5．在函数y=

中，自变量x 的取值范围是（ ）

A ． x ＞1

B ． x ＜1

C ． x ≠1

D ． x =1

6．点A （1，﹣2）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ． （1，﹣2） B ． （﹣1，2） C ． （﹣1，﹣2） D ． （1，2）

7．若⊙O 1的半径为6，⊙O 2与⊙O 1外切，圆心距O 1O 2=10，则⊙O 2的半径为（ ） A ． 4 B ． 16 C ． 8 D ． 4或16 8．不等式组

的解集是（ ）

A ． x ＞2

B ． x ≤3

C ． 2＜x ≤3

D ． 无解

9．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ）

A.3

B.4

C.6

D.5

10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 上，则旋转角度为（ ） A.30° B.60° C.90° D.150°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是 ． 12．四川省第十三届运动会将于2018年8月在广元市举行，我市约3112000人

民热烈欢迎来自全省的运动健儿．请把数据3112000用科学记数法表示为 ．

13．已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是 （结果保留π）．

14．我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如下：

甲 10 9 8 9 9 乙 10 8 9 8 10

则应选择 运动员参加省运动会比赛．

15．已知：如图，在△ABC 中，点A 1，B 1，C 1分别是BC 、AC 、AB 的中点，A 2，B 2，C 2分别是B 1C 1，A 1C 1，A 1B 1的中点，依此类推…．若△ABC 的周长为1，则△A n B n C n 的周为 ．

三、解答题（本题共9小题，共75分）

16．（7分）计算：32145sin 82

-+⎪⎭

⎫

⎝⎛-︒⨯-

17．（7分）化简，求值： 44912122++-÷⎪⎭

⎫

⎝⎛++x x x x ，其中x=4

18．（7分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，连接对角线BD ， 作AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F,

F

E

D

A

（1）求证：△AED ≌△CFB

（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边

形ABCD 的周长？

19、（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是 人；（2分）

（2）图2中α是_____度，并将图7-1条形统计图补充完整；（2分）

（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人；（2分）

（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A 、B 、C 、D ，其中A 为小亮）随

机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A 的概率．（2分）

20．（8分）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元．而店

庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？

21、（8分）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b 的图象交于点A （1，4）、点B （﹣4，n ）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（4分） （2）求△OAB 的面积；（3分）

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围．（1分）

22、（9分）植树节前夕，某林场组织20辆汽车装运芒果树、木棉树和垂叶榕三种

树木共100棵广元销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种树木，且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题．

（1）设装运芒果树的车辆数为x ，装运木棉树的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系

式；（2分）

（2）如果安排装运芒果树的车辆数不少于5辆，装运木棉树的车辆数不少于6辆，那

图2

35% 1.5小时 1小时

0.5小时 2小时

30%

αα 0 2

4

6 8 12

140.5小时 1小时 1.5小时 2小时

图1

14人数