单项式与单项式相乘公开课课件-北师大版七年级数学上册第一章整式的乘除

课堂小结
单项式乘 单项式
实质上是转化为 同底数幂的运算
单项式 与单项 式相乘
注意
（1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，
再算单项式相乘.
课后作业
教材第15页 习题1.6 第1大题
预习下一节内容
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指 数写在积里，防止遗漏.
课堂小测
2.计算 3a2·2a3的结果是（ B ）
A.5a5
B.6a5
C.5a6
D.6a6
3.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ C ） A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
4.若（ambn）·(a2b)=a5b3 那么m+n=( D )
3、(2x2 y)2 4x4 y2
4、(a2 b)3 a6b3
新课导入
问题1： 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约 是多少吗?
(3×105) × (5×102) 以上算式怎样运算？
新课导入
想一想：怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？ 计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？
单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它 的指数不变，作为积的因式.
（1）系数相乘
注意：（2）相同字母的幂相乘
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
例题讲解
例1 计算：
(1)
2xy2
1
•
xy;
3
(3)7xy2z•(2xyz)2.
(2) －2a2b3•(－3a)；
= (a ·b)·
(乘法交换律、结合律）
= abc5+2 (同底数幂的乘法）
= abc7
想一想
(1)3a²b·2ab3 和 xyz·y2z 又等于什么？ 你是怎样计算的？
解：3a²b·2ab3 = =
xyz·y2z = x (y·y2) (z·z) = xy3z2
(2)如何进行单项式乘单项式的运算？
随堂练习
(1) 5x3 ·2x2y；
(2)－3ab ·(－4b2)；
(3) 3ab ·2a；
(4) yz ·2y2z2；
(5) (2x2y)2 ·(－4xy2)； (6) 1 a3b ·6a5b2c ·(－ac2)2； 3
方法总结
单项式与单项式相乘
转化
乘法交换律和 结合律
有理数的乘法与 同底数幂的乘法
课堂小测
1.判断正误
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ；（ × ） （2）6a3 •5a2=11a5 ；（ × ）
同底数幂的乘法，底数不变， 指数相加.
系数相乘.
（3）(-7a) • (-3a3) = -21a4 ； （ × ）
求系数的积， 应注意符号.
（4）3a2b •4a3=12a5. （ × ）
A.8
B.7
C.6
D.5
课堂小测
5. 填空： (11))(3x2 y)(3xy) _-_9_x3_y_2_;;
(22))(ax2 )(abxn ) _a_2_b_xn_+2__;;
(33))( 3 ax)( 2 bx5) _12__a_b_x_6__;;
4
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3
(44))(a3n )2 (b2)3n __a_6_n_b_6_n; ;
解:(1)原式=(2×
1 3
)•(xx)•(y2y)=
2 x2y3; 3
(2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3;
(3)原式=7xy2z•4x2y2z2 =(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2) =28x3y4z3.
有乘方运算，先算乘方， 再算单项式相乘.
计算：
第一章 整式的乘除
1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘
复习引入
计算下列各式并指出所用公式 的名称
a m a n a mn 同底数幂的乘法
(a m ) n a mn
幂的乘方
(ab) n a nb n 积的乘方
运用幂的运算性质计算下列各题：
1、(x)2 x3 x5 2、x2 (x)3 x5
(3×105)×(5×102) = (3×5)×（105×102) 乘法交换律、结合律
= 15×107
同底数幂的乘法
结果书写规范吗？
不规范，正确为 1.5×108
问题2： 如果将上式中的数字改为字母，
(3105 ) (5102 )
(a c5 ) (b c2 )
又该如何运算？
ac5 ·bc2