六上除法和倍差倍解决问题课件
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新人教版六年级数学上册第3单元 分数除法 解决问题(二)
2
二、探索交流，解决问题
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分； 2
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2x分或（42 x）分。
二、探索交流，解决问题
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为 1 x。 2
42 1 x x 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 42 x 1 x或x （2 42 x） 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
二、探索交流，解决问题
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
二、探索交流，解决问题
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
三、巩固练习，强化提高
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
28 2 1（4 分）下半场
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1 ；
三、巩固练习，强化提高
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是 航模小组的 2
5
美术小组和航模小组各多少人？
二、探索交流，解决问题
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分； 2
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2x分或（42 x）分。
二、探索交流，解决问题
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为 1 x。 2
42 1 x x 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 42 x 1 x或x （2 42 x） 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
二、探索交流，解决问题
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
二、探索交流，解决问题
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
三、巩固练习，强化提高
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
28 2 1（4 分）下半场
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1 ；
三、巩固练习，强化提高
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是 航模小组的 2
5
美术小组和航模小组各多少人？
人教版六年级上册《分数除法解决问题-和倍、差倍》
本节课你有哪些收获？
ห้องสมุดไป่ตู้
x＋2x＝42 2x＝ 42- x
为什么同学们列出的方程不一样呢？
回顾与反思：
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
（上半场得分的
1 2
＝下半场得分）
x＋
1 2
x＝42
1 x＝ 42- x
2
x＋2x＝42
绿色圃中小学教育网
（下半场得分的2倍＝上半场得分）
2x＝ 42- x
人教版六年级上册
分数除法
-----解决问题
二小篮球队全场共得了42分，
下半场得分只有上半场 的一半， 上半场和下半场各得了多少分？
上半场得分： 下半场得分：
？分 ？分
42分
分析与解答：
（上半场得分＋下半场得分＝42分） （下半场得分＋上半场得分＝42分）
解：设上半场得了x分，则下半场
绿色圃中小学教育网
算术法：42 ÷（2+1）=14（分）14 ×2=28（分）
或
42
÷（1+
1 2
）=28（分）28÷2=14（分）
智力加油站
准备好了吗?开始吧!
1. 这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 23。 上衣和裤子各多少钱？
2. 一张课桌比一把椅子贵45元，如
果椅子的单价是课桌单价的 2 ，课桌 和椅子的单价各是多少元？ 5
得了
1 2
x分。
1
x＋ 2 x＝42
3 x＝42
2
2
x＝42× 3
x＝28
1 28× 2
＝14（分）
解：设下半场得了x分，则上半场得 了2x分。
x＋2x＝42
3x＝42
人教版六年级上册和倍、差倍问题省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
一、复习导入，揭示
课题
1、看图回答下列 问题
女生人数
男生人数
问题： ①从图中你懂得了什么？ ②根据线段图，你能说说男、女生人数间旳数量关系吗？
A、男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；男生人数是女生人数5旳 。
假如女生有x人，男生有多少人？（男生 5 x人。）
4
4
B、女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1？（女生 4 x人。） 5
求两个未知数旳和倍问题
——已知一种数是另一种数
旳几分之几和这两个数旳和，
求这两个数。
解答分数应用题旳关键是找准单位“1”， 假如单位“1”旳详细数量是已知旳，要求单位“1”旳几分之几是多少， 就能够根据分数乘法旳意义，直接用乘法计算。 假如单位“1”旳详细数量是未知旳，要求单位“1”旳详细量是多少， 就能够根据分数除法旳意义，直接用除法计算。 假如单位“1”旳详细数量是未知旳，单位“1”旳详细数量旳几分之几也是未知旳， 那我们又怎样处理此类题呢？那我们今日就一起学习”（课件出示）已知一种数是 另一种数旳几分之几和这两个数旳和，求这两个数“旳问题，我们把此类问题叫做 “求两个未知数旳和倍问题。
二、引入情境，探究新知
上半场和下半场各得多少分？
（一）阅读与了解
问题： ①从题目中你懂得了什么？
（二）分析与解答
问题： ① 怎样了解“下半场得分只有上半场旳二分之一”这句话？ （下半场得分和上半场得分比较；把上半场得分看作单位“1”； 下半场得分是上半场旳 1 。） 2 ② 请你根据题意画出线段图。并写出等量关系式。
六个月产量是下六个月4旳 。这个电视机厂去
年上
5
六个月和下六个月旳产量分别是多少万台？
解：设下六个月生产x万台，则
课题
1、看图回答下列 问题
女生人数
男生人数
问题： ①从图中你懂得了什么？ ②根据线段图，你能说说男、女生人数间旳数量关系吗？
A、男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；男生人数是女生人数5旳 。
假如女生有x人，男生有多少人？（男生 5 x人。）
4
4
B、女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1？（女生 4 x人。） 5
求两个未知数旳和倍问题
——已知一种数是另一种数
旳几分之几和这两个数旳和，
求这两个数。
解答分数应用题旳关键是找准单位“1”， 假如单位“1”旳详细数量是已知旳，要求单位“1”旳几分之几是多少， 就能够根据分数乘法旳意义，直接用乘法计算。 假如单位“1”旳详细数量是未知旳，要求单位“1”旳详细量是多少， 就能够根据分数除法旳意义，直接用除法计算。 假如单位“1”旳详细数量是未知旳，单位“1”旳详细数量旳几分之几也是未知旳， 那我们又怎样处理此类题呢？那我们今日就一起学习”（课件出示）已知一种数是 另一种数旳几分之几和这两个数旳和，求这两个数“旳问题，我们把此类问题叫做 “求两个未知数旳和倍问题。
二、引入情境，探究新知
上半场和下半场各得多少分？
（一）阅读与了解
问题： ①从题目中你懂得了什么？
（二）分析与解答
问题： ① 怎样了解“下半场得分只有上半场旳二分之一”这句话？ （下半场得分和上半场得分比较；把上半场得分看作单位“1”； 下半场得分是上半场旳 1 。） 2 ② 请你根据题意画出线段图。并写出等量关系式。
六个月产量是下六个月4旳 。这个电视机厂去
年上
5
六个月和下六个月旳产量分别是多少万台？
解：设下六个月生产x万台，则
六年级数学上册第三单元课件-和倍差倍问题
---------------------------------- 谢谢喜欢 ----------------------------------
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
和倍问题
42 (2 1) 1（4 分）下半场 14 2 2（8 分）上半场
42
1
1 2
Байду номын сангаас
2（8 分）上半场
28 2 1（4 分）下半场
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
六年级数学上册 精品课件
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
一、复习旧知，引入问题
4 5
1 4 7 15
2x 3x 54或54 2x 3x
x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1 ；
2
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分； 2
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
和倍问题
42 (2 1) 1（4 分）下半场 14 2 2（8 分）上半场
42
1
1 2
Байду номын сангаас
2（8 分）上半场
28 2 1（4 分）下半场
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
六年级数学上册 精品课件
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
一、复习旧知，引入问题
4 5
1 4 7 15
2x 3x 54或54 2x 3x
x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1 ；
2
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 1 x分或（42 x）分； 2
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
人教(六上)第三单元 分数除法解决问题：和倍问题、差倍问题
解决分数应用题的步骤
（1）找单位“1”
（2）单位“1”已知，用乘法计算：单位“1”的量分率 分率所对应的量
单位“1”未知列用方除程法计算：已知量已知量所对应的分率 单位“1”的量
135-72=63（人）
135 8 15
7（2 人）
答：六年级有72人，五年级有63人。
某单位四、五月份一共 用电1680 千瓦时，已知四月份的 用电量是五月份
的 3。五月份用电多少千瓦 时？
5 1680 (1 3) 5
1680 8 5
1680 5 8
105（0 千瓦时） 答：五月份用电1050千瓦时。
是140米，这个高度比建成时矮了 1 。这座金字塔建成时高多少米？
21
方法一：列方程。
解：设这座金字塔建成时高x米。
x 1 x 140 21
(1 1 )x 140 21
20 x 140 21
x 140 21 20
答：这座金字塔建成时高147米。
x 147
2.胡夫金字塔是埃及最大的金字塔，由于受风雨的侵蚀，现在的高度 是140米，这个高度比建成时矮了 1 。这座金字塔建成时高多少米？
解：设下半场得x分。 x 2x 42 3x 42 x 423 x 14
42-14=28（分） 答：上半场得28分，下半场得14分。
例.六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。
六（1）班上半场和下半场各得多少分？
解：设上半场得x分。 x 1 x 42 2
(1 1)x 42 2x 42 (1 1) 2
42-28=14（分）
x 28
答：上半场得28分，下半场得14分。
例.六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。 六（1）班上半场和下半场各得多少分？
六年级上册数学习题课件-第7课时 分数除法之和倍、差倍问题 人教版
2．（选题源于教材P44第2题） 上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元。 x＋ 2 x＝300 3 x＝180
2× 180＝12（ 0 元） 3
3．（选题源于教材P44第3题） 航模小组和美术小组分别有多少人？
解：设航模小组有x人。 x＋ 4 x＝45 5 x＝25
4× 25＝2（ 0 人） 5
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最 短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间 的 3。时。 x＋ 3 x＝24 5 x＝15
3× 15＝9(小时) 5
方法二：
解：设黑夜是y小时。 (24－y)× 3＝y 5 y＝9 24－9＝15(小时)
答：上衣 120 元，短裙 80 元。
改正： 160÷1＋1－13＝96(元) 160－96＝64(元) 答：上衣 96 元，短裙 64 元。
易错警示：错把( 短裙 )的分率看成了13。
提升点 稍复杂的和(差)倍问题
4．有两箱苹果，第一箱苹果的质量是第二箱的54，如果从第 一箱取出 8 千克放入第二箱，两箱的苹果就一样重。这
第7课时 分数除法之和倍、差倍问题
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
4× 60＝4（ 8 万台） 5
)倍，
用算术方法解答。
六年级：180÷1＋78＝96(件) 五年级：180－96＝84(件)
答：五年级上交作品 84 件，六年级上交作品 96 件。
人教版小学数学六年级上册第三单元《第7课时 分数除法之和倍、差倍问题》练习课件PPT
(kg)
提升点 2 用转化单位“1”的方法来解答和倍问题
6．实验二小有松树和樟树共141棵，松树棵数的
3 5
和
樟树棵数的 4 相等。两种树各有多少棵？
9
樟树：141
(1
4 9
3 5
)
81
(棵)
松树：141－81＝60(棵)
答：樟树有81棵，松树有60棵。
提升点 3 抓住变化中的不变量来解答和倍问题
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
RJ 六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
8
(3)方法三： 180÷(7＋8)＝12(件)
五年级：12×7＝84(件)
六年级：12×8＝96(件)
3．解决问题。
(1)航模小组和美术
小组各有多少人？
解：设航模小组有x人，
则美术小组有2 x人。
5 x 2 x 15 x 25
5
25
2 5
10
(人)
3．解决问题。
(2)《汪汪队立大功》第一季和第二季共52集，明明
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
“和倍”“差倍”问题
二、探索交流，解决问题
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
1 ①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 x分或（42 x）分； 2
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2 x分或（42 x）分。
二、探索交流，解决问题
1 解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为 x。 2 1 42 x x 2
1 42 1 28 （分） 上半场 2 28 2 14 （分） 下半场
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 1 下半场的分数 上半场的分数 ； 2
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
（1）学校羽毛球兴趣班，男生报名人数是女生的3倍，
3 设女生报名人数为 人，则男生报名人数为 人
1 4 1 设航模小组有 人，则美术小组有 4 人
设美术小组有
人，则航模小组有
4
人
(3)男生的人数是女生的一半。 设女生人数为 人，则男生的人数为
1 2
人 人
设男生人数为 人，则女生的人数为 2 7 (4)小明的体重是爸爸的 。 15 设爸爸的体重为
7 kg，则小明的体重为 15 kg。
二、探索交流，解决问题
上半场和下场各得多少分？
二、探索交流，解决问题
和倍问题
42 (2 1) 14 （分） 下半场 14 2 28 （分） 上半场
二、探索交流，解决问题
人教版数学六年级上册3.7分数除法之和倍、差倍问题课件(28张PPT)
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
下半场看成“1” 解:设下半场得x分，则上半场得2x分。
2x+x＝42
看一看和
书上的方
法一样吗？
3x＝42
知道下半场得分，
可以表示出上半场得分。
x＝14
下半场：42－14＝28(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
养成检验的好习惯
第四步 我的收获
这节课你有什么收获？
（ 7x ）元，列方程为（
）+（
当堂检测
2．按要求解决数是男生人数的
，
5
男生和女生各有多少人？
（1）写出等量关系式：
（ 男生人数 ）+（ 女生人数 ）= （ 总人数
）
当堂检测
（2）根据上面的关系式列方程解答：
解：设男生有
3
x x 1600
5
x
3
x 人。
上半场得分＝下半场得分×2
因上下半场
得分都是未
知数，可以
使用方程解
答。
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
上半场看成“1” 解：设上半场得了x分，则下半场
知道上半场得分，
得了 x分。
可以表示出下半场得分。
x＋ x＝42
x＝42
下半场： 28× ＝14（分）
x＝28
答:上半场得28分,下半场得14分。
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”
都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示
另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一
个量，再解答第二个量。
第五步 小试牛刀
某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年
人教版六年级数学上册第3单元 分数除法第7课时 分数除法之和倍、差倍问题
(3)用算术方法解答：
2
750÷(1＋3)＝450(人)
750－450＝300(人)
答：六年级观看直播的有______人，五年级观看直
450
播的有______人。
300
用方程解决含分率的和(差)倍问题的方法步骤：
(1)设其中一个量为x，根据两个量的倍数关系用含有x的式
子表示另一个量。
(2)根据“一个量±另一个量=和(差)”列出方程。
还可以想成上半场的
得分是下半场的2倍。
“1”
下半场得分：
？分 2倍
42分
上半场得分：
？分
数量关系式：下半场得分×2＋下半场得分＝全场得分
数量关系式：下半场得分×2＋下半场得分＝全场得分
怎样设未知数？
解：设下半场得了x分，则上半场得了2 x分。
x ＋2x ＝42
3x ＝42
x ＝42 ÷3
x ＝14
42－14 ＝28（分）
28+14=42，
全场得分确
实是42分。
怎样检验结果
是否正确呢？
1
14÷28 =
，
2
下半场得分确实是
上半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
这两种方法的区别在于先设哪个量为未知数，
用代数式表示出另外一个量 ，然后利用两个量的数
量关系列出方程解答。
1．2023 年 9 月 21 日，“天宫课堂”第四课开讲，神舟
x＋5x＋7＝147
x＝100
2
100＋7＝47(棵)
×
5
答：苗圃里松树苗有 47 棵，樟树苗有 100 棵。
作
业
1
上半场得分＋上半场得分×
人教版六年级上册数学第3单元 分数除法 第7课时 分数除法之和倍、差倍问题(预习课件)
某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半
年和下半年上的半产年量产分量别＋是下多半少年万产台量？＝ 解：设下半全年年生产产量x万台，则上半年生 产 x万台。 x＋ x＝108
x＝16008 × ＝48（万 答：这个电视机厂去年x＝上6台半0 ）年的产量是48万台，下半 年的产量是60万台。
2.口答。
第二步 新知引入
(1)甲是x，乙是甲的2倍，乙可以表示为（）；
已知一个数，可以表示出另 一个数，用这个知识，能解 决什么问题呢？看课本41页 例6。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本41页例6，划出有用的信息。
（1）题目中问的什么？你知 问的上下半场分别得分； 知道上下半场一共得了42
（2）上下半场得分有什么关
x分。分。
x＋ x＝42
x＝42下半场： 28× ＝14（分
答:上半场得28x分＝,2下8 半场得14分。
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
下半场看成解:设下半场得x分，则上半场得2x
“1”
看一看 和书上
分。 2x+x＝42
知道下半场得分， 可以表示出上半场
的方法 一样吗？
得分。
3x＝42
x＝14
可是上下半 场得分都不 知道，怎么 办呢？看可知：
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
上半场得分＝下半场得分×2
因上下半 场得分都 是未知数， 可以使用 方程解答。
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
上半场看成 “1”
解：设上半场得了x分，则下半
场 得了
知道上半场得分， 可以表示出下半场得
RJ六年级上册
第三单元分数除法
半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半
年和下半年上的半产年量产分量别＋是下多半少年万产台量？＝ 解：设下半全年年生产产量x万台，则上半年生 产 x万台。 x＋ x＝108
x＝16008 × ＝48（万 答：这个电视机厂去年x＝上6台半0 ）年的产量是48万台，下半 年的产量是60万台。
2.口答。
第二步 新知引入
(1)甲是x，乙是甲的2倍，乙可以表示为（）；
已知一个数，可以表示出另 一个数，用这个知识，能解 决什么问题呢？看课本41页 例6。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本41页例6，划出有用的信息。
（1）题目中问的什么？你知 问的上下半场分别得分； 知道上下半场一共得了42
（2）上下半场得分有什么关
x分。分。
x＋ x＝42
x＝42下半场： 28× ＝14（分
答:上半场得28x分＝,2下8 半场得14分。
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
下半场看成解:设下半场得x分，则上半场得2x
“1”
看一看 和书上
分。 2x+x＝42
知道下半场得分， 可以表示出上半场
的方法 一样吗？
得分。
3x＝42
x＝14
可是上下半 场得分都不 知道，怎么 办呢？看可知：
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
上半场得分＝下半场得分×2
因上下半 场得分都 是未知数， 可以使用 方程解答。
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
上半场看成 “1”
解：设上半场得了x分，则下半
场 得了
知道上半场得分， 可以表示出下半场得
RJ六年级上册
第三单元分数除法
六年级上册数学分数除法和倍、差倍问题
巩固练习
你有几种方法？不用计算，列出方程
2
（1）设上衣是x元,则裤子是
2
3 元。
X + 3 X =300
（2）设每份x元，则上衣2X，裤子3X
2X + 3 X =300
（3）单位“1”是上衣，一套运动服的分率是1+ 2
300 (1 2 )
3
3
巩固练习
美术小组的人数是 航模小组的 4
5
美术小组比航模 小组少15人
美术小组和航模小组各多少人？
（1）设航模小组是x人 美术小组有 x 。
（2）航模小组是单位“1” 。
课堂小结
1.本节课学习了什么知识？ 2.我还想到了什么问题？
1 2
x+ 2x =42
3 x =42 x =42÷3 x =14
42-14 =28（分）
如何验证方程的 结果是否正确？
比一比：不同的方程解答方法的联系和区别是什么？
归纳小结
两个未知数的和倍问题，解答这类实际问题时要注意： 1.题中有两个未知量，可以选择一个设为x，另一个未 知量用含有x的式子表示，列出方程； 2.解方程求出x后，再求另一个未知量； 3.通过列式计算，检验两个得数的和（差）及倍数关 系是否符合已知条件。
第三单元 分数除法
解决问题（三）
和倍、差倍问题
复习导入
请列出下面关系式
4 5
1 （3）张爷爷养的鸡比鸭多 5
2 （4）牛比羊少 3
。
灰兔× 4 ＝白兔
5
1 4
航模小组×
1 4
=美术小组
。
1
鸭 ×（1+ 5 ）= 鸡
2
羊×（1 － 3 ）= 牛
六年级上册数学课件---第3单元2.6--和倍、差倍问题-人教新课标(2014秋)(共24张ppt)
8 5
x＝24
x＝15
黑夜的时间： 15× 3 ＝9（小时） 5
返回作业设计 答：白昼和黑夜分别是15小时和9小时。
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）看图列式计算。
x棵
（1）桃树：
x 棵 x 棵 x 棵 180棵
杏树：
x＋3 x＝180
（2）
5吨
4x＝180
x＝45
x吨
返回目录
答：上衣和裤子的价钱分别是180元和120元。
作业1
作业2
作业设计
加油啊！
返回目录
教材第44页练习九第3题。 作业1
3.
航模小组和美术小
组分别有多少人？
解法2：
解 解：设航模小组有x人，
法 1：
那么美术小组有
4 5
x人。
x＋
4 5
x＝45
9 5
x＝45 x＝25
4＋5＝9
45×
5 9
＝25（人）
4.张（芳变的式年题龄）正张好芳是比妈妈妈妈年小龄27的岁，41 而。今她年们
两人今年的年龄各是多少岁？
解：设妈妈今年x岁，则张芳今年
x－
1 4
x＝27
1 4
x岁。
3 4
x＝27
1 x＝36
张芳的年龄： 36× 4 =9（岁）
答：妈妈今年36岁，张芳今年9岁。
返回作业2
5.(创新题)一头大象比一头牛重4500 kg，
巩固练习
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
上半场得分－下半场得分＝14分
1
人教版六年级数学上册《除法和倍差倍解决问题》课件
42 1 x x 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 4设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
14
9
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
10
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
11
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
12
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
13
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？ 列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
5
和倍问题
42 (2 1) 1（4 分）下半场 14 2 2（8 分）上半场
42
1
1 2
2（8 分）上半场
28 2 1（4 分）下半场
6
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1 ；
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
1
4 5
1 4 7 15
2
2x 3x 54或54 2x 3x x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
3
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
4
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 4设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
14
9
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
10
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
11
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
12
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
13
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？ 列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
5
和倍问题
42 (2 1) 1（4 分）下半场 14 2 2（8 分）上半场
42
1
1 2
2（8 分）上半场
28 2 1（4 分）下半场
6
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1 ；
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
1
4 5
1 4 7 15
2
2x 3x 54或54 2x 3x x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
3
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
4
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
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解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 1 42 x x或x （ 2 42 x） 2 解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 1 42 x 2 x 或x (42 x) 2
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
如何验证方程的结果 是否正确？
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 1 下半场的分数 上半场的分数 ； 2
二、探索交流，解决问题
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
一、复习旧知，引入问题
4 5 1 4 7 15
一、复习旧知，引入问题
2 x 3x 54或54 2x 3x
2 2 x x 54或54 x x 3 3
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
二、探索交流，解决问题
和倍问题
42 (2 1) 14 （分） 下半场 14 2 28 （分） 上半场
1 42 1 28 （分） 上半场 2 28 2 14 （分） 下半场
1 ①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 x分或（42 x）分； 2
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2 x分或（42 x）分。
二、探索交流，解决问题
1 解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为 x。 2 1 42 x x 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2 x
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
三、巩固练习，强化提高
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是
2 航模小组的 5
美术小组和航模小组各多少人？ 和倍问题 差倍问题
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
如何验证方程的结果 是否正确？
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 1 下半场的分数 上半场的分数 ； 2
二、探索交流，解决问题
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
一、复习旧知，引入问题
4 5 1 4 7 15
一、复习旧知，引入问题
2 x 3x 54或54 2x 3x
2 2 x x 54或54 x x 3 3
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
二、探索交流，解决问题
和倍问题
42 (2 1) 14 （分） 下半场 14 2 28 （分） 上半场
1 42 1 28 （分） 上半场 2 28 2 14 （分） 下半场
1 ①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 x分或（42 x）分； 2
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2 x分或（42 x）分。
二、探索交流，解决问题
1 解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为 x。 2 1 42 x x 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2 x
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
三、巩固练习，强化提高
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是
2 航模小组的 5
美术小组和航模小组各多少人？ 和倍问题 差倍问题