9 画垂线苏教版小学数学四年级上册四上

9 画垂线

项目内容

1.在下面图形中描出一组互相垂直的线段。

2.画出一组垂线的方法。

(1)可以在方格纸上画。(2)可以借助量角器画。

3.过直线上或直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线( ),让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是已知直线的( )。

4. 通过预习,我知道了画垂线的方法,可以在( )上画,也可以借助( )画。

5.过一点画已知直线的垂线时,所画垂线一定要( )已知点。

6.经过A点分别画出已知直线的垂线。

温馨提示学具准备:三角尺,方格纸。知识准备:垂线的定义。

1. 略

2. 略

3. 重合垂线

4. 方格纸量角器

5. 经过

6. 略

新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计

新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计一、教学目标（一）知识与技能会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。（二）过程与方法通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。（三）情感态度和价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。二、教学重难点教学重点：画垂线的方法教学难点：画垂线的方法三、教学准备课件、三角板、量角器四、教学过程（一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？（2）今天这节课我们一起学习画垂线。（二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决

师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？（1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？（2）对比观察,揭示本质师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①学生独立思考，尝试画图。 ②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 ③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。 ④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。

人教版小学数学四年级上册画垂线教学设计

应用解决问教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图 1、要从学校修一条通往沙井大道的水泥路，怎样修路最近？学生会说出修路的方位，认为修直线最近。但不一定会说修垂直激发学生探一、导线段是最近。索新知的欲入新知望。二、合作探讨解决问题 1、通过教师发统一的图卡让学生尝试作线表示，把学校当作一个点，沙井大道当作一条直线，即把直线外一点与直线用线段连接起来，怎样的线段最短？ 1、学生认为学校到大道的距离即点到直线 1、把工作的的距离，会连线段，但问题数学化。不一定是垂直线段 2、学生画一画，量一量，并把量得的长度标出来。。 2、通过尝试画线、验证， 3、学生汇报作出线段的长度。 4、评论谁作出的线段最短。 5、让作出最短线段的学生说出作的线的名称。获取新知来 2、学生作出不同的线，源地正确。量出不同结果。 3、学生明确 3、会有学生说出垂直用三角尺来 6、交流、讨论、质疑，作垂线的学生谈作垂线的方法。线段。画最好，画垂线的步骤，注意的问题及三、知识的升华 7、作品展示。 8、让有作错的学生按作垂线的方法作垂线，并验证是否是最短的距离。 9、小结：作垂线的方法垂线的性质提高数学表 4、会用三角尺正确作达能力并加出垂线，并注意问题。深理解新知。 5、会订正，认识垂直提升理解及线段最短。题的能力 6、进一步掌握作垂线的方法及加深理解垂线性质。

1、过直线（斜放位置）外一点画这条直线的垂线。会运用新知解决问题。 2、过直线（有横、斜放位置）上点画这条直线的垂线。 3、测定跳远成绩时，应怎样测量比较准确，为什么？板书设计作垂线 . 点 ________________从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

四年级画垂线

画垂线【教学目标】 1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。 2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。【教学重点、难点】 1.垂直的画法。 2.理解“点到直线的距离”的概念。【教学过程】一、复习铺垫 1. 让学生画两条互相垂直的直线。（1）学生独立作画，教师巡视检查。（2）投影学生作品，及时评讲。（3）说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？（学生讲时，教师在作品中指出）。 2. 今天，我们进一步学习画垂线的方法。二、探究新课 1.过直线上的一点，作已知直线的垂线．（1）例2 过直线上A点，作直线的垂线．（教师示范后学生练习）画的方法和步骤：把三角板的一条直角边与直线重合．沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合．从A点起，沿另一直角边画一条直线．过A点新画出的直线，就是原直线的垂线．指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．

（2）练习：过直线上的点作直线的垂线： 2.过直线外一点画这条直线的垂线．（1）例过直线外一点B，作这条直线的垂线．（可以先让学生小组交流，尝试作图，展示几张作品，让一名学生示范画，老师在一边傍述作图方法）（2）在其中可制造困难，把直线外一点放到直线的斜对面。让学生开动脑筋思考，从而得出直线是可以往两边无限延伸的。画的方法和步骤：把三角板的一条直角边与已知直线重合．沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知B点．从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线．新画出的这条直线就是过线外B点所求的垂线．（3）练习：过直线外的点作直线的垂线： 3．理解垂线的性质，建立距离的概念．把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？哪一条最短？（1）画出一条直线和直线外一点（师生同步）（2）每人画4条（3）测量每条线段的长度．（4）你所画的线段中，哪一条最短？引导学生得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度． 4．画垂线的应用．我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形．例画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形和正方形．提问：正方形和长方形的特征是什么？引导学生明确：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．

人教版四年级数学上册导学案画垂线

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！第2课时画垂线

（2）小组合作尝试画垂线，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。（3）学生讨论垂线的画法。明确：第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。（4）课件演示标准画法。 2.教学过直线外一点画已知直线的垂线。（1）出示例2第2小题，与上题的要求有什么不同？你能利用过直线上一点画垂线的方法意三角尺的使用方法。（4）观看课件演示，反思自己的作图，看看有没有需要改进的地方。 2.（1）比较两种画垂线要求的异同。（2）尝试画，同桌互相检查纠正。（3）全班同学交流画法并回顾两种垂线的画法。线的两条垂线，这两条垂线互相平行。（）答：（1）×（2）√ 3.选择。（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数答案：(1)A (2)A 4.画图。（1）过已知点向对边画垂线。（2）三角形内有一点O，你能分别过点O画出三条边的垂线吗？

来完成这个任务吗？（2）学生试画，教师指导。画完后和同桌交流作图步骤。（3）全班交流、总结作图方法。提示：按画垂线的方法进行画图。三巩固练习。（9分钟）完成教材第58页“做一做”。学生独立完成，教师巡视检查并提醒订正。教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。（4分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置作业。 1.谈谈自己本节课的收获。 2.独立完成作业。五、教学板书画垂线 1.边线重合； 2.平移到点； 3.画线标号。

小学数学四年级上册《画垂线》习题

小学数学新版四年级上册《画垂线》习题一、基础过关 1．明判正误。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）集（1）过直线外一点与直线上各点所连结的所有线段中，垂线段最短。（）（2）两条线段越长，它们之间的距离越大。（）（3）两条平行线之间只能画出一条垂直线段。（）2．精心筛选。（把正确答案的序号填在括号里）（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。 ①1 ②2 ③无数（2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是（），最长的一条是（）。 ①线段AB ②线段AC ③线段AD ④线段AE （3）在三角形中，相邻两条边的关系是（）。 ①相互垂直②相互平行 ③可能垂直，也可能平行④可能垂直，不可能平行二、综合训练 1．画一画。（1）过直线外一点，画已知直线的垂线。

（2）过P点画AB，AC的垂线。三、拓展应用 1．想一想。从A村到公路有三条路可走，哪条路最近？这是为什么？ 2．淘气与明明两人赛跑，两人同时从A、B两点向大树跑去，他们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。你认为谁会赢？为什么？

参考答案一、基础过关 1．明判正误。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）集（1）过直线外一点与直线上各点所连结的所有线段中，垂线段最短。（√）（2）两条线段越长，它们之间的距离越大。（×）（3）两条平行线之间只能画出一条垂直线段。（×） 2．精心筛选。（把正确答案的序号填在括号里）（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（①）条。 ①1 ②2 ③无数（2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是（③），最长的一条是（①）。 ①线段AB ②线段AC ③线段AD ④线段AE （3）在三角形中，相邻两条边的关系是（④）。 ①相互垂直②相互平行 ③可能垂直，也可能平行④可能垂直，不可能平行二、综合训练 1．画一画。（1）过直线外一点，画已知直线的垂线。（2）略三、拓展应用 1．②路

四年级数学上册画垂线教案

画垂线【学习内容】人教版小学数学四年级上册第四单元P58例2。【课程标准描述】结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。【学习目标】 1.在折一折、画一画的活动中，经历画垂线的全过程，体会垂线的特征（两条直线相交成直角）。 2.通过画一画、说一说、比一比、交流讨论等活动，自主探究画垂线的方法，70-80%的学生能用自己的话说出用三角尺画垂线的步骤与方法，90%的学生会用三角尺准确地画垂线。并在此过程中，感受认真、严谨的作图态度，体会作图的规范性。【学习重点】能用自己的话说出用三角尺过直线上一点、过直线外一点画垂线的步骤与方法，学会用三角尺准确地画垂线。【学习难点】会用三角尺准确地画垂线。【评价活动方案】 1.通过借助对折正方形纸、画互相垂直的直线等活动，初步感受垂线的特征，来评价目标1。 2.通过小组合作学习用三角尺过直线上一点、过直线外一点画垂线，交流画法，来评价目标2。【学习过程】（一）复习旧知，激励引入(评价目标1) 1．复习旧知，揭示本质师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？

小结：只要两条折痕相交成直角，就说明它们互相垂直。师：沿着折痕轻轻地画上一条直线，你发现了什么？（两条直线互相垂直）2．点明课题，提出挑战

不用折纸，你能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起学习画垂线。（二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决（评价目标1）师:认真思考，怎样才能保证画出的两条直线互相垂直呢？（1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。预设学生有四种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 d.一把直尺凭感觉画 ②说一说：你是怎么画的？辨析每种画法的优势与不足。 ③想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗？为什么？画的过程中应该注意些什么？（2）对比观察,揭示本质师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？小结：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。 2．自主探究，总结方法（评价目标2）（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①独立思考，尝试画图。 ②汇报交流。

冀教版四年级数学上册画垂线(优质教案)

画垂线设计说明：１、学情分析：《垂线的画法》是小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。

人教版-数学-四年级上册-《画垂线》优质教案

画垂线教学设计理念： 1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。教学目标： 1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。 2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力 3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。教学重点：掌握垂线的画法教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作教具准备：三角板、两条线、小黑板学法准备：两条线教学过程：回顾复习 1、什么是两条直线互相平行？ 2、什么是两条直线互相垂直？二、导入新知：教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。师：现在发现他们和刚才相比有什么变化？教师在图上直接标出垂直符号说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。板书课题：垂线的画法

三、动手操作，探索方法 1、画垂线过直线上一点，给这条直线画垂线。师一边示范一边讲述步骤：使三角尺的一条直角边与直线重合。沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。沿着另一条直角边画一条直线。谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。学生边口述教师边板书。三步：边线重合平移到点画线师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。集体评价（2）过直线外一点给这条直线画垂线师：大家看这个图和刚才有什么不同，这点不在直线上，而在线外，这个点就像刚刚从地平线冉冉升起的太阳，你是怎么给这个最美丽的太阳画出到地平线的垂线呢？它们的作图步骤是基本一致的，只是最后还要标出垂足。教师边放课件边强调作垂线“三步” · ————————— 师：哪位同学给我们展示一下呢？其他同学练习本上画图。学生活动：集体评价画图情况。 2、研究垂线的性质师：过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？学生活动：指名学生板演，再用尺子量一量其中最短的？如果有，是哪一条。

人教版小学四年级数学上册《画垂线》教案

画垂线教学目标： 1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂。 2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。 3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。 4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点：学会用三角板准确的画垂线。教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。教具准备：三角板、直尺。教学过程：一、复习导入： 1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？ 2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书课题：画垂线二、探究新知 1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。１）先画一条直线。 2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。 2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习 1、６８页４题画一画。 2、６９页５题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？

四年级上册画垂线教学设计

第二课时：画垂线教学内容：四年级上册第66页中的例2、练习十一的第3～6题。教学目标：知识与技能： 1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。 2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教材分析：学生已学习了画直角的方法，画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。在此基础上，通过引导学生把直线外一点和直线上任一点连起来，经过实际测量得出：直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。这个性质在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。教学重点：学会用三角板准确的画垂线。教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质：直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。教具准备：三角板、直尺学具准备：三角板、直尺教学过程：一、创设情境，导入新课 1、判断两条直线是否互相垂直（图略）师：你刚才用什么方法来判断的？（目测、用量角器量、用三角板……）是呀，我们可以利用三角尺上的直角来进行判断是否垂直，这种方法很方便。如果三角尺的两条直角边与两条直线重合，那么这两条直线互相垂直。今天我们要继续发挥三角尺上直角的作用，利用它来画垂线。（板书：画垂线）二、合作学习，探究新知（一）过直线上的一点，作已知直线的垂线。 1 A点，作直线的垂线。（1）过直线上1、出示例2 师：想一想我们会利用三角尺的哪一部分画垂线？（两条直角边）师示范画的方法和步骤： 1）把三角板的一条直角边与直线重合。（点重合。2）沿直线移动三角板，使直角顶点与A （点起，沿另一直角边画一条直线。3）从A（（强调：画出垂线后点画出的直线，就是原来直线的垂线，直角顶点就是垂足。师：过A ，表示互相垂直）要标上直角符号“┐”点作直线的垂线，教师巡视指导。点和C2、练习：过直线上的B

9 画垂线 苏教版小学数学四年级上册 四上

最新人教版四年级上册数学《画垂线》教学设计