等量代换
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3、情感目标：初步体验代换给人们生产、生活带来便利，感受它的现实价值。通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。
教学重点：初步认识等量代换的数学思想。
教学难点：能运用等量代换思想解决问题。
教学具准备：
教具：多媒体课件，若干台能上网的笔记本电脑，一个苹果，一个西瓜，苹果、西瓜、砝码、奖杯和星星的图片
一、创设情境，故事导入
二、从生活入手，自主探索解决问题
1、初步感知等量代换的数学思想
2、动手操作，探索新知
三、分层练习，巩固新知
四、总结评价
五、网上学习，拓展延伸
五、教学过程
课前老师把同学们分成3大组（板书一、二、三）一会儿我们在课上要以组为单位进行夺金星的评比，看哪组最棒！
一、创设情境，故事导入
师：同学们你们喜欢看动画片吗?下面我们就开看一段动画片。
三、教学课题：
教学目标：
1、知识目标：（1）初步认识等量代换的数学思想，学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。（2）在动手实践、观察、分析过程中，认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个换的规则。
2、能力目标：通过自主探索，培养学生的动手能力、分析推理能力、语言表达能力。
板书设计：等量代换
＝＋＋＋
＝
教学反思：
本节课是人教版三年级下册《数学广角》例2，在教学后我有以下的收获和思考：
1、本节课最大的重点和难点在于如何把“换”的思想讲透、讲活，针对这一问题，我从学生和教师的两个角度进行了精心的设计。
（1）学生的学：课前我为学生准备了实用的学具，磁板和磁扣（代替苹果），便于学生操作。学生小组合作用学具直观的摆一摆，很快得到了一个西瓜的重量等于16个苹果的重量，并到投影上展示了自己的想法，有的学生是用一个1千克的砝码换4个苹果，一个一个换来的。有的同学是想到了4个4，4×4。这样的课堂真正体现了学生是学习的主人，让学生经历数学知识形成的全过程。
第二届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动
教案设计
等量代换
天津市和平区逸阳梅江湾国际学校
姓名：刘婷
通讯地址：天津市和平区常德道30号
一、教案背景
1、面向学生：
2、课时：2课时
3、学生课前准备：搜集生活中有关等量代换的数学信息。
二、教材分析
1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第109—111页《数学广角》中的等量代换问题。
要求几个苹果与一个西瓜同样重。可是西瓜和苹果的重量之间没有直接的联系，是谁把它们联系起来？（=%CE%F7%B9%CF&in=18109&cl=2&lm=-1&pn=34&rn=1&di=38844566058&ln=2000&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0
师：大家听明白了吗？和你的同桌再说一说我们刚才思考的过程？
师：在这个问题中，是谁把苹果和西瓜联系起来的？（砝码）
师：用谁代换了谁？（用苹果替换了砝码）
师：所以我们今后解决等量代换问题时要先找谁起到了联系作用，再进行代换。
师：我们马上来解决几个等量代换的问题？
师：这里有几种水果？分别是什么？
从图中你观察到哪些信息？
学具：一个磁板，若干磁扣，砝码、西瓜图片
四、教学方法及教学思路
本课从生活入手利用曹冲称象、喜羊羊智斗灰太狼等，调动学生学习的积极性，充分发挥学生的主观能动性。通过摆学具的方式，让学生自主探索、合作交流，通过观察、思考、分析，让学生体会“换”的思想，使学生比较容易的找出互相之间的等量关系，进而理解等量代换的思想。学生在自主探索中把感性认识上升到理性思考，解决问题的方法从摆学具上升到抽象的思考甚至能列出算式，解决问题的范围从实物的等量代换上升到图形、数字的等量代换。本课的设计分为以下几个方面：
（2）教师的教：学生小组汇报完，教师并没有草草结束新授部分，而是利用层层深入的提问和直观同步的板书使学生进一步深刻理解等量代换的思想，如师问：4个苹果的重量等于1千克，我们就可以用4个苹果的重量来代换1千克。4个苹果的重量代换1千克，4个苹果的重量代换1千克，4个苹果的重量代换1千克，4个苹果的重量代换1千克。教师没说一次4个苹果的重量代换1千克，就用四个苹果的图片代换一个砝码。通过这样的教学，“换”的思想会一下子在学生头脑中建立起来。
师：谁又出现了？红太狼又出现了，听，（录音：你的问题太简单了，看我的）。你们还有没有信心？
3、
师：从图中你知道了什么？
师：那你知道1只鸡和1只鸭，谁重些？（课件出示）
在小组内互相说一说。让学生说出多种解题方法。（评价：贴星）
师：红太狼还有最后一招，她把刚才的实物都变成了图形和数字，谁来读一读题目中的信息。和你同桌说一说
2、内容分析：等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。教材中通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。由于等量代换对于三年级学生比较抽象，课前我上网搜素了大量的教案和优秀课的视频，7284b7351b3.html【搜索】/p-10414919.html
2、动手操作，探索新知
师：看老师给你们带来了什么？还有呢？（真的西瓜和苹果）你们说说它们谁轻谁重吗？
师：谁愿意上来掂一掂？
师：请你们猜猜看，几个苹果与一个西瓜同样重呢？（学生随便猜）
师：无论你怎么想，都是一种估计，那么要想知道几个苹果与一个西瓜的同样重，怎么办？
生1：用称称一下。
生2：称出一个苹果有多重，一个西瓜有多重，做除法，看一个西瓜的重量里面有几个苹果。（评价：这个同学的方法好不好，正好用到了我们学习的除法知识。（贴星））
是谁把苹果和樱桃的重量联系起来的？
用谁代换谁？
一个苹果与几个樱桃同样重呢？
你是怎样想的？（评价：贴星）
2、2L大可乐的容量相当于4瓶小可乐的容量，1瓶小可乐又可以倒满这样的两杯，一瓶大可乐可以倒满这样的几杯？
赶快在小组里说一说。
师：谁愿意说？你是怎样想的？（评价：贴星）
总结：在这里2杯代换一小瓶，2杯代换一小瓶，2杯代换一小瓶，2杯代换一小瓶，我们用几杯代换了4小瓶，所以一大瓶可以倒满这样的几杯呢？（8杯）
/i?ct=50331&cl=2&lm=-1&pn=751&rn=1&di=29672938740&ln=2000&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0
三、分层练习，巩固新知：
看来同学们接受新知识的能力非常强，瞧谁也来和一起学习了（出示羊羊和灰太狼）这天喜羊羊又遇到了灰太狼，听灰太狼说了什么？（录音）你们愿意帮助喜羊羊吗？
1、课件出示109页做一做
师：打开书109页看做一做，请你把它写在书上。
师：谁知道两头牛与几只羊同样重？
你是怎么想的？让学生说出多种解题方法。（评价：贴星）
2、
你能把你观察到的信息说一说吗？
在小组里商量一下。
汇报（评价：贴星）
师总结：（课件）要求三个苹果与几个草莓一样重，是不是要先知道一个苹果与几个草莓同样重，就要去掉第一个天平中的梨，天平怎么样了？（失去平衡）怎样才能让天平恢复平衡？（去掉3个草莓）为什么？现在你知道三个苹果与几个草莓同样重了吗？为什么呢？
四、总结评价
师：这节课我们学习了什么内容？等量代换是非常重要数学思想，在以后的学习中我们会经常用到它。
最后我们现在来看看小组评比的情况。这样吧，我们也来换一换。2颗星可以换1个小太阳，1个小太阳能换3块橡皮（每个小组计算一下看看你们能获得几块橡皮？）
五、网上学习，拓展延伸
我为学生提供了几个学习资源：【百科】/view/1321019.htm等量代换的定义
今天我们就来研究在生活中的一些等量代换的问题。（出示课题）
二、从生活入手，自主探索解决问题
1、初步感知等量代换的数学思想
师：（课件）这有三个水果一个苹果、一个橘子和一个梨：其中一个苹果的重量等于一个梨的重量。一个梨的重量等于一个橘子的重量。从中你知道能什么？
/i?ct=50331=%C6%BB%B9%FB&in=24752&cl=2&lm=-1&pn=206&rn=1&di=3140999298&ln=2000&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0
师：谁知道几个苹果与一个西瓜同样重了吗？（16个）
师：大家都认为16个苹果与一个西瓜同样重，谁愿意到前面来，边摆边讲。（评价：贴星）
师：我们一起来看，一个西瓜的重量等于多少千克？（黑板贴西瓜图片）
这是1千克、2千克、3千克、4千克，（黑板贴砝码图片）
我们又知道4个苹果的重量等于1千克，（黑板贴苹果图片）
4、想一想，算一算。
+ =240
= + +
=？
=？
生回答。（评价：贴星）
师：你们真棒，一下子就算出了答案。大家救出了喜洋洋，你们高兴吗#2【搜索】招商银行人民币20元累计1分
/ccclubnew/ProductInfo.aspx?gid=2010082073563
师：我们再来称西瓜，（课件）你又知道了什么？（1个西瓜的重量是4千克）
师：我们再来看一下，（课件）一个西瓜的重量等于4千克，4个苹果的重量等于1千克，那几个苹果与一个西瓜同样重呢？我们可以摆一摆。
小组活动：同学们有一盒磁钉，用磁钉来代替苹果，请同桌为一组，用手中的学具摆一摆，看几个苹果与一个西瓜同样重，5cYJv.html
师：这个故事叫什么名字？
生：曹冲称象。
师：曹冲是怎样称象的？
生……（评价：这个同学说得既简洁声音又洪亮，奖励给你一颗星。（在黑板上贴星））
师：曹冲用石头的重量代换了大象的重量。他想出的这种巧妙的方法就叫做等量代换。
师：要想知道几个苹果与一个西瓜同样重，就要称一称它们的重量。
师：（课件出示）这是天平，可以称物体的重量，右边托盘里放的叫砝码，重量是1千克。
（课件：放1个苹果）天平平衡了吗？（没有）
（课件：放3个苹果），现在呢？（没有）说明什么？
（课件：放4个苹果）天平怎么样了？（天平平衡了）
对于今天我们研究的问题，我们假设每个苹果同样重，再次观察，你知道了什么？（4个苹果的重量是1千克）
生1：苹果、梨和橘子都同样重。
生2：苹果的重量等于橘子的重量。
师：请你仔细观察，一个苹果的重量和谁有关系？一个桔子的重量和谁有关系？一个苹果和一个桔子的重量都和谁有关系？
师：这样我们通过一个梨的重量就知道了一个苹果的重量等于一个橘子的重量。（课件）
师：在这里梨起到了一个非常重要的作用，是它把苹果和橘子的重量联系起来的。
3、学情分析：等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，可以充分利用学具、多媒体课件等辅助手段，从“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感，用直观的方式激发学生的学习兴趣。让学生通过生活中容易理解的题材如天平、跷跷板的原理，初步体会这两种思想方法，为后继学习打下必要的基础。学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不要使用等量代换等数学化的语言进行描述。
师：4个苹果的重量等于1千克，我们就可以用4个苹果的重量来代换1千克。
4个苹果的重量代换1千克，4个苹果的重量代换1千克，4个苹果的重量代换1千克，4个苹果的重量代换1千克。（师说4次表示代换了4次）
每4个苹果都可以代换1千克。1个西瓜的重量等于4千克，16个苹果的重量也等于4千克，所以16个苹果与一个西瓜同样重。
教学重点：初步认识等量代换的数学思想。
教学难点：能运用等量代换思想解决问题。
教学具准备：
教具：多媒体课件，若干台能上网的笔记本电脑，一个苹果，一个西瓜，苹果、西瓜、砝码、奖杯和星星的图片
一、创设情境，故事导入
二、从生活入手，自主探索解决问题
1、初步感知等量代换的数学思想
2、动手操作，探索新知
三、分层练习，巩固新知
四、总结评价
五、网上学习，拓展延伸
五、教学过程
课前老师把同学们分成3大组（板书一、二、三）一会儿我们在课上要以组为单位进行夺金星的评比，看哪组最棒！
一、创设情境，故事导入
师：同学们你们喜欢看动画片吗?下面我们就开看一段动画片。
三、教学课题：
教学目标：
1、知识目标：（1）初步认识等量代换的数学思想，学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。（2）在动手实践、观察、分析过程中，认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个换的规则。
2、能力目标：通过自主探索，培养学生的动手能力、分析推理能力、语言表达能力。
板书设计：等量代换
＝＋＋＋
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教学反思：
本节课是人教版三年级下册《数学广角》例2，在教学后我有以下的收获和思考：
1、本节课最大的重点和难点在于如何把“换”的思想讲透、讲活，针对这一问题，我从学生和教师的两个角度进行了精心的设计。
（1）学生的学：课前我为学生准备了实用的学具，磁板和磁扣（代替苹果），便于学生操作。学生小组合作用学具直观的摆一摆，很快得到了一个西瓜的重量等于16个苹果的重量，并到投影上展示了自己的想法，有的学生是用一个1千克的砝码换4个苹果，一个一个换来的。有的同学是想到了4个4，4×4。这样的课堂真正体现了学生是学习的主人，让学生经历数学知识形成的全过程。
第二届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动
教案设计
等量代换
天津市和平区逸阳梅江湾国际学校
姓名：刘婷
通讯地址：天津市和平区常德道30号
一、教案背景
1、面向学生：
2、课时：2课时
3、学生课前准备：搜集生活中有关等量代换的数学信息。
二、教材分析
1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第109—111页《数学广角》中的等量代换问题。
要求几个苹果与一个西瓜同样重。可是西瓜和苹果的重量之间没有直接的联系，是谁把它们联系起来？（=%CE%F7%B9%CF&in=18109&cl=2&lm=-1&pn=34&rn=1&di=38844566058&ln=2000&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0
师：大家听明白了吗？和你的同桌再说一说我们刚才思考的过程？
师：在这个问题中，是谁把苹果和西瓜联系起来的？（砝码）
师：用谁代换了谁？（用苹果替换了砝码）
师：所以我们今后解决等量代换问题时要先找谁起到了联系作用，再进行代换。
师：我们马上来解决几个等量代换的问题？
师：这里有几种水果？分别是什么？
从图中你观察到哪些信息？
学具：一个磁板，若干磁扣，砝码、西瓜图片
四、教学方法及教学思路
本课从生活入手利用曹冲称象、喜羊羊智斗灰太狼等，调动学生学习的积极性，充分发挥学生的主观能动性。通过摆学具的方式，让学生自主探索、合作交流，通过观察、思考、分析，让学生体会“换”的思想，使学生比较容易的找出互相之间的等量关系，进而理解等量代换的思想。学生在自主探索中把感性认识上升到理性思考，解决问题的方法从摆学具上升到抽象的思考甚至能列出算式，解决问题的范围从实物的等量代换上升到图形、数字的等量代换。本课的设计分为以下几个方面：
（2）教师的教：学生小组汇报完，教师并没有草草结束新授部分，而是利用层层深入的提问和直观同步的板书使学生进一步深刻理解等量代换的思想，如师问：4个苹果的重量等于1千克，我们就可以用4个苹果的重量来代换1千克。4个苹果的重量代换1千克，4个苹果的重量代换1千克，4个苹果的重量代换1千克，4个苹果的重量代换1千克。教师没说一次4个苹果的重量代换1千克，就用四个苹果的图片代换一个砝码。通过这样的教学，“换”的思想会一下子在学生头脑中建立起来。
师：谁又出现了？红太狼又出现了，听，（录音：你的问题太简单了，看我的）。你们还有没有信心？
3、
师：从图中你知道了什么？
师：那你知道1只鸡和1只鸭，谁重些？（课件出示）
在小组内互相说一说。让学生说出多种解题方法。（评价：贴星）
师：红太狼还有最后一招，她把刚才的实物都变成了图形和数字，谁来读一读题目中的信息。和你同桌说一说
2、内容分析：等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。教材中通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。由于等量代换对于三年级学生比较抽象，课前我上网搜素了大量的教案和优秀课的视频，7284b7351b3.html【搜索】/p-10414919.html
2、动手操作，探索新知
师：看老师给你们带来了什么？还有呢？（真的西瓜和苹果）你们说说它们谁轻谁重吗？
师：谁愿意上来掂一掂？
师：请你们猜猜看，几个苹果与一个西瓜同样重呢？（学生随便猜）
师：无论你怎么想，都是一种估计，那么要想知道几个苹果与一个西瓜的同样重，怎么办？
生1：用称称一下。
生2：称出一个苹果有多重，一个西瓜有多重，做除法，看一个西瓜的重量里面有几个苹果。（评价：这个同学的方法好不好，正好用到了我们学习的除法知识。（贴星））
是谁把苹果和樱桃的重量联系起来的？
用谁代换谁？
一个苹果与几个樱桃同样重呢？
你是怎样想的？（评价：贴星）
2、2L大可乐的容量相当于4瓶小可乐的容量，1瓶小可乐又可以倒满这样的两杯，一瓶大可乐可以倒满这样的几杯？
赶快在小组里说一说。
师：谁愿意说？你是怎样想的？（评价：贴星）
总结：在这里2杯代换一小瓶，2杯代换一小瓶，2杯代换一小瓶，2杯代换一小瓶，我们用几杯代换了4小瓶，所以一大瓶可以倒满这样的几杯呢？（8杯）
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三、分层练习，巩固新知：
看来同学们接受新知识的能力非常强，瞧谁也来和一起学习了（出示羊羊和灰太狼）这天喜羊羊又遇到了灰太狼，听灰太狼说了什么？（录音）你们愿意帮助喜羊羊吗？
1、课件出示109页做一做
师：打开书109页看做一做，请你把它写在书上。
师：谁知道两头牛与几只羊同样重？
你是怎么想的？让学生说出多种解题方法。（评价：贴星）
2、
你能把你观察到的信息说一说吗？
在小组里商量一下。
汇报（评价：贴星）
师总结：（课件）要求三个苹果与几个草莓一样重，是不是要先知道一个苹果与几个草莓同样重，就要去掉第一个天平中的梨，天平怎么样了？（失去平衡）怎样才能让天平恢复平衡？（去掉3个草莓）为什么？现在你知道三个苹果与几个草莓同样重了吗？为什么呢？
四、总结评价
师：这节课我们学习了什么内容？等量代换是非常重要数学思想，在以后的学习中我们会经常用到它。
最后我们现在来看看小组评比的情况。这样吧，我们也来换一换。2颗星可以换1个小太阳，1个小太阳能换3块橡皮（每个小组计算一下看看你们能获得几块橡皮？）
五、网上学习，拓展延伸
我为学生提供了几个学习资源：【百科】/view/1321019.htm等量代换的定义
今天我们就来研究在生活中的一些等量代换的问题。（出示课题）
二、从生活入手，自主探索解决问题
1、初步感知等量代换的数学思想
师：（课件）这有三个水果一个苹果、一个橘子和一个梨：其中一个苹果的重量等于一个梨的重量。一个梨的重量等于一个橘子的重量。从中你知道能什么？
/i?ct=50331=%C6%BB%B9%FB&in=24752&cl=2&lm=-1&pn=206&rn=1&di=3140999298&ln=2000&fr=&fmq=&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0
师：谁知道几个苹果与一个西瓜同样重了吗？（16个）
师：大家都认为16个苹果与一个西瓜同样重，谁愿意到前面来，边摆边讲。（评价：贴星）
师：我们一起来看，一个西瓜的重量等于多少千克？（黑板贴西瓜图片）
这是1千克、2千克、3千克、4千克，（黑板贴砝码图片）
我们又知道4个苹果的重量等于1千克，（黑板贴苹果图片）
4、想一想，算一算。
+ =240
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生回答。（评价：贴星）
师：你们真棒，一下子就算出了答案。大家救出了喜洋洋，你们高兴吗#2【搜索】招商银行人民币20元累计1分
/ccclubnew/ProductInfo.aspx?gid=2010082073563
师：我们再来称西瓜，（课件）你又知道了什么？（1个西瓜的重量是4千克）
师：我们再来看一下，（课件）一个西瓜的重量等于4千克，4个苹果的重量等于1千克，那几个苹果与一个西瓜同样重呢？我们可以摆一摆。
小组活动：同学们有一盒磁钉，用磁钉来代替苹果，请同桌为一组，用手中的学具摆一摆，看几个苹果与一个西瓜同样重，5cYJv.html
师：这个故事叫什么名字？
生：曹冲称象。
师：曹冲是怎样称象的？
生……（评价：这个同学说得既简洁声音又洪亮，奖励给你一颗星。（在黑板上贴星））
师：曹冲用石头的重量代换了大象的重量。他想出的这种巧妙的方法就叫做等量代换。
师：要想知道几个苹果与一个西瓜同样重，就要称一称它们的重量。
师：（课件出示）这是天平，可以称物体的重量，右边托盘里放的叫砝码，重量是1千克。
（课件：放1个苹果）天平平衡了吗？（没有）
（课件：放3个苹果），现在呢？（没有）说明什么？
（课件：放4个苹果）天平怎么样了？（天平平衡了）
对于今天我们研究的问题，我们假设每个苹果同样重，再次观察，你知道了什么？（4个苹果的重量是1千克）
生1：苹果、梨和橘子都同样重。
生2：苹果的重量等于橘子的重量。
师：请你仔细观察，一个苹果的重量和谁有关系？一个桔子的重量和谁有关系？一个苹果和一个桔子的重量都和谁有关系？
师：这样我们通过一个梨的重量就知道了一个苹果的重量等于一个橘子的重量。（课件）
师：在这里梨起到了一个非常重要的作用，是它把苹果和橘子的重量联系起来的。
3、学情分析：等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，可以充分利用学具、多媒体课件等辅助手段，从“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感，用直观的方式激发学生的学习兴趣。让学生通过生活中容易理解的题材如天平、跷跷板的原理，初步体会这两种思想方法，为后继学习打下必要的基础。学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不要使用等量代换等数学化的语言进行描述。
师：4个苹果的重量等于1千克，我们就可以用4个苹果的重量来代换1千克。
4个苹果的重量代换1千克，4个苹果的重量代换1千克，4个苹果的重量代换1千克，4个苹果的重量代换1千克。（师说4次表示代换了4次）
每4个苹果都可以代换1千克。1个西瓜的重量等于4千克，16个苹果的重量也等于4千克，所以16个苹果与一个西瓜同样重。