神奇的莫比乌斯带(2)

作业:
我们沿莫比乌斯带的二等分线、三 等分线剪开后，一次又一次感受到 了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿 什么剪呢？请自行设计,制作。
从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西。 谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了 衙门。
县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小 偷，但又怕别人知道， 于是在一张纸条的正面写道“小偷应该放掉”，反面写 道“农民应该关押”，递给捕快，说道：“拿去，就照 上面的指示办吧！”
人教版数学四年级上册
神奇魔术手
小资料：
德国有一位数学家叫莫比乌斯， 1858年，一次偶然的机会，他发现 了这样一个奇妙的纸圈。所以，人 们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。
对于这样一个看来十分简单的问题，数百年 间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没 有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生 了浓厚兴趣。 有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便 到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不 由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉 下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最 后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成 一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求 的那种圈。 莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一 端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起， 这样就做成了只有一个面的纸圈儿。
三叶纽结
2007年世 界夏季特 奥会会标 “眼神” 为主题的 纪念雕塑
心“ 眼 神 ” 代 表 ： 期 盼 、 关 爱 、 关
理 念 是 ： “ 转 换 一 种 方 式 ， 你 将 获 得 无 限 发 展 ”
克莱因瓶&莫比乌斯带
克莱因瓶是由德国数学家菲利 克斯·克莱因提出的。 克莱因瓶的结构非常简单，一 个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶 子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内 部，然后和底部的洞相连接。和我 们平时用来喝水的杯子不一样，这 个物体没有“边”，它的表面不会 终结。它也不类似于气球 ，一只 苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外 部而不用穿过表面（所以说它没有 内外部之分）。
哈 萨 克 斯 坦 新 标 志 性 建 筑 ： 全 新 国 家 图 书 馆
你觉得还可以怎么
利用莫比乌斯圈呢？
莫 比 乌 斯 爬 梯
音乐
创造灵感 传送机的皮带或打印机的色带就可 以做成“莫比乌斯带”状，这样皮 带就不会只磨损一面了。
生活是平淡的，却又是美好 的。因为有了发现，我们的生活 才会变得如此美好，社会才能不 断进步。
小偷应当放掉
农民应当关押
捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急…… 聪明的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条扭 了个弯，做成“纸圈”，然后向大家宣布：根据 县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
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县官知道后大怒，责问捕快。 捕快递给县官一个“纸圈”说，从“应当”二字读起， 确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其 中奥秘，只好自认倒霉。
沿莫比乌斯带五等分划线
沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带和一条与原来同大小的带， 三条带套在一起
生活中的莫比乌斯圈
北京的中国科学技 术馆大厅中一座 “三叶纽结”模型， 以向观众展示人们 对数学分科拓扑学 等方面探索的无限 兴趣。
三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。
沿莫比乌斯带中间划线
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带和一条与原来同大小的带， 二条带套在一起
沿莫比乌斯带三等分划线
沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带和一条与原来同大小的带， 二条带套在一起
沿莫比乌斯带四等分划线
沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带 空间大一倍的带，二条带套在一起
制作方法： 把长方形纸条两条宽相对，然后 把其中一边的纸条扭转180度。与相对 的另一边相连，用固体胶粘起来 。
准备工具
剪成二条长30cm宽4cm的纸条
捏着一端，另一端扭转180°，把两端黏贴起 来，得到一个莫比乌斯带
将二条纸条黏贴在一起
捏着一端，另一端扭转180°，把两端黏贴起 来，得到一个莫比乌斯带