溶液法测定极性分子的偶极矩

溶液法测定极性分子的偶极矩

I. 目的与要求

用溶液法测定乙酸乙酯的偶极矩

了解偶极矩与分子电性质的关系

掌握溶液法测定偶极矩的实验技术

I I. 基本原理

一、偶极矩与极化度

分子结构可以近似地被石成是由电子。和对于骨架（原子核及内层电子）所构成的。由于分

子空间构型的不同，其正、负电荷中心可能是重合的，也可能不重合，前者称为非极性分子，

后者称为极性分子。

图1 电偶极矩示意图

1912年，德拜（Debye）提出“偶极矩”μ的概念来度量分子极性的大小，如图1所示，其

定义是

EMBED Equation.3 （1）

式中 q 是正、负电荷中心所带的电荷量，d为正、负电荷中心之间的距离，μ是一个向量，其方向规定从正到负。因分子中原子间距离的数量级为 EMBED Equation.3 m，电荷的

数量级为 EMBED Equation.3 C，所以偶极矩的数量级是 EMBED Equation.3 C·m。

通过偶极矩的测定可以了解分子结构中有关电子云的分布和分子的对称性等情况，还可以用

来判别几何异构体和分子的立体结构等。

极性分子具有永久偶极矩，但由于分子的热运动，偶极矩指向各个方向的机会相同，所以偶

极矩的统计值等于零。若将极性分子置于均匀的电场中，则偶极矩在电场的作用下会趋向电

场方向排列。这时我们称这些分子被极化了，极化的程度可用摩尔转向极化度 EMBED Equation.3 来衡量。

EMBED Equation.3 与永久偶极矩平方成正比，与热力学温度T成反比

EMBED Equation.3 （2）

式中k为玻耳兹曼常数，L为阿伏加德罗常数。

在外电场作用下，不论极性分子或非极性分子都会发生电子云对分子骨架的相对移动，分子

骨架也会发生变形，这种现象称为诱导极化或变形极化，用摩尔诱导极化度 EMBED Equation.3 来衡量。显然， EMBED Equation.3 可分为二项，即电子极化度 EMBED Equation.3 ，和原子极化度 EMBED Equation.3 ，因此 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 。 EMBED Equation.3 与外电场

强度成正比，与温度无关。

如果外电场是交变电场，极性分子的极化情况则与交变电场的频率有关。当处于频率小于EMBED Equation.3 s-1的低频电场或静电场中，极性分子所产生的摩尔极化度P是转向

极化、电子极化和原子极化的总和

EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 （3）

当频率增加到 EMBED Equation.3 ～ EMBED Equation.3 s-1的中频（红外频率）

时，电场的交变周期小于分子偶极矩的弛豫时间，

极性分子的转向运动跟不上电场的变化，即极性分子来不及沿电场定

向，故 EMBED Equation.3 = 0。此时极性分子的摩尔极化度等于摩尔诱导极化度 EMBED Equation.3 。当交变电场的频率进一步增加到大于 EMBED Equation.3 s-1的高

频（可见光和紫外频率）时，极性分子的转向运动和分子骨架变形都跟不上电场的变化，此

时极性分子的摩尔极化度等于电子极化度 EMBED Equation.3 。

因此，原则上只要在低频电场下测得极性分子的摩尔极化度P，在红外频率下测得极性分子

的摩尔诱导极化度 EMBED Equation.3 ，两者相减得到极性分子的摩尔转向极化度EMBED Equation.3 ，然后代人（2）式就可算出极性分子的永久偶极矩μ来。

二、极化度的测定

克劳修斯、莫索蒂和德拜（Clausius－Mosotti－Debye）从电磁理论得到了摩尔极化度P与

介电常数ε之间的关系式

EMBED Equation.3 （4）

式中，M为被测物质的摩尔质量，ρ是该物质的密度，ε可以通过实验测定。

但（4）式是假定分子与分子间无相互作用而推导得到的，所以它只适用于温度不太低的气相

体系。然而测定气相的介电常数和密度，在实验上困难较大，某些物质甚至根本无法使其处

于稳定的气相状态。因此后来提出了一种溶液法来解决这一困难。溶液法的基本想法是，在

无限稀释的非极性溶剂的溶液中，溶质分子所处的状态和气相时相近，于是无限稀释溶液中

溶质的摩尔极化度 EMBED Equation.3 就可以看作为（4）式中的P。

海德斯特兰（Hedestran）首先利用稀溶液的近似公式

EMBED Equation.3 （5）

EMBED Equation.3 （6）

再根据溶液的加和性，推导出无限稀释时溶质摩尔极化度的公式

EMBED Equation.3 （7）

上述（5）、（6）、（7）式中， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 是溶液的

介电常数和密度， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 是溶质的摩尔质量

和摩尔分数， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 分别是溶剂的介电常数、密度和摩尔质量， EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 在是分别与 EMBED Equation.3 － EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 － EMBED Equation.3 直线斜率有关的常数。

上面已经提到，在红外频率的电场下可以测得极性分子的摩尔诱导极化度EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 。但在实验上由

于条件的限制，很难做到这一点，所以一般总是在高频电场下测定极性分子的电子极化度EMBED Equation.3 。

根据光的电磁理论，在同一频率的高频电场作用下，透明物质的介电常数