百分数解题技巧

分数、百分数应用题解题技巧

基本关系式

单位“1”已知：单位“1”×对应分率= 对应数量

求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率= 单位“1”(或用方程解)

1、已知A比B多（少）几分之几（百分之几）.求A或B

1、找关键句子

2、找单位1

3、判断单位1是否已知

4、已知单位1用乘、未知

单位1用除法,多加少减

2、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：

一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）

例：求A是B的几分之几（百分之几）?

A（前）÷B（后）

3、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）

4、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）

求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中,人们常用增

加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.

例：求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1=百分之几

例：求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲1-乙÷甲=百分之几

（注意：例题：

（1）果园里有桃树120棵,梨树的棵数比桃树多20%,果园里有梨树多少棵?

（2）果园里有桃树120棵,比梨树的棵数少20%,果园里有梨树多少棵?

分析思路：先找出单位“1”,确定已知还是未知,单位“1”知道就用乘法,单位“1”不知道就用除法.“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”.）

列式：（1）120×（1+20%）

（2）120÷（1-20%）

5、在此基础上为帮助我们记忆,下面的顺口溜供参考.

准确解答应用题,

关键是找单位“1”；

把谁等分若干份,

谁就看住单位“1”；

“是”“比”“占”字“相当于”

它后就是单位“1”；

单位“1”已知用乘法,

除法是求单位“1”；

用乘进行解答时,

分析问题的对应率,

用除进行解答时,

例：分析已知数的对应率.

例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤,2001年全世界约有2000只,我国占其中的1/4,其他国家约有多少只?

分析与

1、找准单位“1”.我国占其中的1/4,就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4,“是”字的后面是全世界,所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”.

2、确定乘除法.单位“1”是2000只,即是已知的,所以用乘法.

3、分析对应率.用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几.

分析：

全世界野生丹顶鹤（2000只）—— 1 （单位“1”已知用乘）

我国野生丹顶鹤——1/4

其它国家野生丹顶鹤（?只）——1－1/4 （分析问题的对应率,问题比1少1/4所以是1－1/4）列式：2000 *（1－1/4）

解答（略）

例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化.青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次?

分析与

1、找准单位“1”.婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年.所以,要把青少年心跳的次数看作单位“1”.

2、确定乘除法.单位“1”是已知的,所以用乘法.

3、分析对应率.用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几?

分析：

青少年心跳次数（75次）———－ 1 （单位1是已知的,用乘法）

婴儿心跳的次数（?次）————1＋4/5 （分析问题的对应率.比1多4/5,所以是1＋4/5）列式：75 *（1＋4/5）

解答（略）

以下的题上面的三步分析过程略.

例3、某汽车厂去年计划生产汽车12600辆,结果上半年完成全年计划的5/9,下半年完成

全年计划的3/5.去年超产汽车多少辆?

分析：

全年计划（12600辆）————1 （单位1是已知的,用乘法）

上半年完成－———5/9

下半年完成――――3/5

全年完成――――5/9＋3/5

全年超产――――5/9＋3/5－1 （分析问题的对应率.全年完成的－全年计划）

列式：12600 *（5/9＋3/5－1）

解答（略）

例4、小红家买来一袋大米,吃了5/8,还剩15千克.买来大米多少千克?

分析与

1、找准单位“1”.吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8.“是”字后面是买来大米.所以要把买来大米的千克数看作单位“1”.

2、确定乘除法.买来的大米是未知的是所求的问题.用除法解答.

3、分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几?因此此题要分析15千克（还剩的千克数）是单位“1”的几分之几.

分析：

买来的大米（?千克）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）

吃了――――5/8

还剩（15千克）――――（1－5/8）（分析已知数的对应率.还剩下1－5/8）

列式：15 /（1－5/8）

例5、某工厂十月份用水480吨,比原计划节约了1/9.十月份原计划用水多少吨?

1、找准单位1.比原计划节约了1/9.“比”字后面是原计划.所以把原计划看作单位1.

2、确定乘除法.原计划用水多少吨不知道,是所求的问题.用除法解答.

3、分析对应率.3、分析对应率.用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几?因此此题要分析480吨（实际用水的吨数）是单位“1”的几分之几.

分析：

原计划用水（?吨）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）

实际比原计划节约――――1/9

实际用水（480吨）――――1－1/9 （分析已知数的对应率.实际比1 少1/9

实际是1－1/9）

列式：480 /（1－1/9）

解答（略）

把例5中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答?

分析：

原计划用水（?吨）―――― 1 （单位1是未知的,求单位1用除法）

实际比原计划节约――――1/9

实际用水（480吨）――――1＋1/9 （分析已知数的对应率.实际比1 多1/9

实际是1＋1/9））

列式：480 /（1＋1/9）

解答（略）

例6、一个两位数,十位上的数是个位上的数的2/3.十位上的数加上2,就和个位上的数相等.这个两位数是多少?

分析；

个位上的数（?）――――1 （单位1是未知的,求单位1用除法）

十位上的数――――2/3

十位上的数比个位上少（2）――――1－2/3 （分析已知数的对应率.十位上的数比个位上少1－2/3）

列式：2 （1－1/3）…………得出个位上的数

例7、学校运动会上,某班参加比赛的女生占全班人数的1/6,参加比赛的男生占全班人数

1/4,参加比赛的男生比女生多4人.这个班有学生多少人?

分析：

解答（略）

全班人数（?人）――――1（单位1是未知的,求单位1用除法）

女生人数――――1/6

男生人数――――1/4

男生比女生多（4人）――――1/4－1/6 （分析已知数的对应率.男生比女生多的人数是1/4－1/6）

列式：4 /（1/4－1/6）

解答（略）

例8、某乡要修一条环山水渠,第一期工程修了全长的50％,第二期工程修了全长的30％,