2020届一轮复习人教版 动量守恒定律 学案

专题十四动量守恒定律

挖命题

【考情探究】

分析解读本专题在近两年的浙江选考中,均结合磁场或电磁感应等知识,以计算题的形式进行考查,考查核心内容主要涉及动量定理和动量守恒定律,难度较大。后续考试趋势预计与以往相似,学生在学习中应深刻理解动量的矢量性、动量定理、动量守恒定律,掌握动量守恒定律常见的应用。

【真题典例】

破考点

【考点集训】

考点一动量定理

1.(2018浙江诸暨中学阶段性考试,11)物体在恒定的合力作用下做直线运动,在时间t1内动能由零增大到E1,

在时间t2内动能由E1增加到2E1,设合力在时间t1内做的功为W1、冲量为I1,在时间t2内做的功为W2、冲量为I2,则( )

A.I1

B.I1>I2

C.W1>W2

D.W1

答案B

2.(2018浙江11月选考,22,10分)如图所示,在间距L=0.2m的两光滑平行水平金属导轨间存在方向垂直于

纸面(向内为正)的磁场,磁感应强度为分布沿y方向不变,沿x方向如下:

B=-

--

导轨间通过单刀双掷开关S连接恒流源和电容C=1F的未充电的电容器,恒流源可为电路提供恒定电流I=2A,电流方向如图所示。有一质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨静止放置于x0=0.7m处。开关S掷向1,棒ab从静止开始运动,到达x3=-0.2m处时,开关S掷向2。已知棒ab在运动过程中始终与导轨垂直。求: (提示:可以用F-x图像下的“面积”代表力F所做的功)

(1)棒ab运动到x1=0.2m时的速度v1;

(2)棒ab运动到x2=-0.1m时的速度v2;

(3)电容器最终所带的电荷量Q。

答案(1)2m/s (2)m/s (3)C

3.(2019届浙江温州九校10月联考,22)如图所示,两条相互平行的光滑金属导轨,相距l=0.2m,左侧轨道的

倾斜角θ=30°,右侧轨道为圆弧线,轨道端点间接有电阻R=1.5Ω,轨道中间部分水平,在MP、NQ间有宽度为d=0.8m,方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化如图乙所示。一质量为m=10g、导轨间电阻为r=1.0Ω的导体棒a从t=0时刻无初速度释放,初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上,靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道(转角处无机械能损失),并与b棒发生碰撞而粘合在一起,此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好,轨道的电阻和电感不计。求:

甲

乙

(1)导体棒进入磁场前,流过R的电流大小;

(2)导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小;

(3)导体棒最终静止的位置离PM的距离;

(4)全过程电阻R上产生的焦耳热。

答案(1)0.1A (2)0.04N (3)0.4m (4)0.042J

4.(2017浙江宁波九校期末,23)如图所示,质量为M的U形金属框M'MNN',静放在粗糙绝缘水平面上(动摩擦

因数为μ),且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。MM'、NN'边相互平行,相距为L,电阻不计且足够长,底边MN 垂直于MM',电阻为r。质量为m的光滑导体棒ab电阻为R,垂直MM'放在框架上,整个装置处于垂直轨道平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。在与ab垂直的水平拉力作用下,ab沿轨道由静止开始做匀加速直线运动,经x距离后撤去拉力,直至最后停下,整个过程中框架恰好没动。若导体棒ab与MM'、NN'始终保持良好接触,求:

(1)加速过程中通过导体棒ab的电荷量q;

(2)导体棒ab的最大速度v m以及匀加速阶段的加速度;

(3)导体棒ab的总位移。

答案见解析

解析(1)E==

I=

q=IΔt

q=

(2)由题意可知当导体棒速度最大时,框架恰好不动

故:F安=f m=μ(M+m)g

而F安=BIL,且I(R+r)=BLv m

得到:v m=

由=2ax,得到:a=

(3)撤去力后导体棒在安培力作用下做减速运动,由动量定理可知:F安t=mv m

而F安=B L,且=BL

联立可以得到:t=mv m

所以x'=t=

总位移s=x+x'=x+

考点二动量守恒定律

1.(2018浙江诸暨中学阶段性考试,18)(多选)向空中发射一物体(不计空气阻力),当物体的速度恰好沿水平

方向时,物体炸裂为a、b两块。若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向,则( )

A.b的速度方向一定与原速度方向相反

B.从炸裂到落地这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大

C.a、b一定同时到达地面

D.炸裂的过程中,a、b的动量变化大小一定相等

答案CD

2.(2018浙江余姚中学期中)如图,甲车上表面光滑,质量m甲=3kg,右端放一个质量为m=1kg的小物体(可以

看成质点),甲车和小物体静止在光滑水平面上,乙车质量为m乙=4kg,以5m/s的速度向左运动,与甲车碰撞后甲车获得4m/s的速度,小物体滑到乙车上,若乙车上表面粗糙而且足够长,则:

①乙车与甲车碰撞后,乙车的速度为多大?

②最终小物体在乙车上与乙车相对静止时的速度为多大?小物体在乙车上表面相对滑行的过程中,小物体受到的合外力的冲量I合为多大?

答案①2m/s②1.6m/s 1.6N·s

3.(2018浙江杭州期末,22)某同学设计了一个电磁激发装置,其结构如图所示。间距为L=10cm的平行长直

导轨置于水平桌面上,导轨中NO和N'O'段用绝缘材料制成,其余部分均为导电金属材料,两种材料导轨平滑连接。导轨左侧与匝数为100、半径为5cm的圆形线圈相连,线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场。电容为1F的电容器通过单刀双掷开关与导轨相连。在轨道间MPP'M'矩形区域内存在垂直桌面向上的匀强磁场,磁感应强度为2T。磁场右侧边界PP'与OO'间距离为a=4cm。初始时金属棒A处于NN'左侧某处,金属棒B处