位移时间图像

位移-时间图象专题训练
一．匀速直线运动的特点：
(1）运动的轨迹是直线(2)任意相等时间内位移都相等(3）位移与时间成正比x=vt
二．位移—时间图象
(1）定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移x，用横轴表示时间t，通过描点和连线后得到的图象，简称位移图象.位移时间图象表示位移随时间的变化规律.
（2）破解位移图象问题的五个要点
x-图象是一条倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动(为什么？)，直线的斜率代
①若t
表物体的速度。

斜率的大小代表速度的大小；斜率的正负代表速度的方向。

若图像的斜率为正值,表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动；图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动.
②若t
x-图象与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体处于静止状态。

x-图象可判断各时刻物体的位置，或相对坐标原点的位移。

③由t
x-图象只能用来描述直线运动，反映位移x随时间t的变化关系,不表示物体的实际
④t
运动轨迹。

x-图象是一条曲线。

（如果图象是曲线,那么代表什么
⑤若物体做非匀速直线运动，则t
运动？是代表曲线运动吗?）图象上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度.
⑥若图像不过原点，有两种情况：
图线在纵轴上的截距表示开始计时物体的位置坐标不为零
图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发
⑦两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻,纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

典例探究
例1 如图，Ⅰ、Ⅱ分别代表物体做什么样的直线运动？哪个物体运动较快？
例2：如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的x-t图。

由图可知:________
物体作匀速直线运动, _________物体作变速直线运动.三个物体位移大小分别
为________,_______,______.三个物体的平均速度分别为
______m/s,______m/s,______m/s，三个物体运动的总路程分为
_____,_____,_____,它们的平均速率分别为______m/s，______m/s，______m/s.
例3：一个物体由A地出发做匀速运动到达B地停了一段时间，又同样作匀速运动返回A地，图中哪张图线比较正确描述了以上全过程( )
例4：如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( ）
A．OA段运动最快B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．运动4h汽车的位移大小为30km
F．运动4h内汽车的总路程是60km
例5、如右图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移-时间图象,由图象可知（）
A.乙开始运动时,两物体相距20 m
B。

甲、乙两物体间的距离逐渐变大
C.两物体在10 s时相距最远,在25 s时相遇
D.甲比乙运动得快
例6 如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线．由图可知( ）A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
专题训练作业
1、关于质点做匀速直线运动的位移—时间图象，下列说法正确的是（）
A。

图线代表了质点的运动轨迹
B。

图线的长度代表了质点运动的路程
C.图线必定是一条直线，其长度表示质点位移的大小，图象上的每一个点都代表了质点的位置
D.利用位移—时间图象可知质点在任一时间内的位移，以及发生任一位移所用的时间
2、关于物体运动的位移—时间图象（x-t),下列说法中正确的是（)
A。

x-t图象表示的是质点的位移随时间而变化的函数关系
B. x—t图象就是质点运动的轨迹
C. x-t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移的大小
D。

x—t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程的大小
3、如图是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图象，由图象可知（）
A。

甲运动的时间比乙早t1 s B.当t=t2时,两物体相遇
C.当t=t2时,两物体相距最远
D.当t=t3时，两物体相距s0m
3、如图所示，同一直线上甲乙两物体，折线是表示物体甲运动的位移图象，直线表示物体乙运动的位移图象，则下列说法正确的是（）
A．甲、乙两物体是相向运动的
B．甲是匀速运动，速度大小为7.5m/s
C．甲、乙两物体在距甲的出发点60m处相遇
D．甲在运动中停了4s
4、如图2-2-3所示是甲、乙两物体的位移—时间图象,以甲的出发点为原点,出发时刻为开始计时时刻,则由图象可知（）
A.甲乙同时出发
B。

乙比甲先出发
C.甲开始运动时，乙在甲前面s0处
D。

甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙
5、如图2-2—5所示，A、B两图线分别表示在同一参考系中甲、乙两物体运动的位移—时间图象,下列说法正确的是（）
A。

甲做直线运动,乙做曲线运动 B.甲、乙两物体均做直线运动
C。

交点M表示两物体位移相等 D.运动中甲、乙共相遇两次
6、甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧光屏上观察到小分队的行军路线如图所示.小分队同时由同地O处出发，最后同时捕“狐"于A处。

下列说法正确的为( )
A.小分队行军路程s甲＜s乙
B。

小分队平均速度v甲=v乙
C.y—x图线是速度—时间图象
D。

y—x图线是位移—时间图象
7、如图2-3-3所示,甲、乙图分别表示A、B两物体运动的位移—时间图象,试比较两物体运动的快慢.
8、如图2—3所示为甲、乙两质点做直线运动的位移-时间图象，由图象可知（）
A。

甲、乙两质点在1 s末时相遇
B。

甲、乙两质点在1 s末时的速度大小相等
C。

甲、乙两质点在第1 s内反方向运动
D。

在第1 s内甲质点的速率比乙质点的速率要大
9、甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t = 0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图象应是（)
10、设想百米赛跑中，甲、乙、丙、丁四个运动员从一开始就做匀速直线运动，甲按时起跑，乙0.5 s后才开始起跑，丙抢跑的距离为1 m，丁则从终点100 m处往回跑．试说明图1-2-15中的A、B、C、D四条图线分别表示的是哪个运动员的图象．
11、质点1、2、3的s—t图象如图2-2-11所示，由图可以判断（）
A。

三个质点均做匀速直线运动
B。

三个质点在t时间内位移相同
C.三个质点的出发点不同
D.三个质点的运动快慢及运动方向相同
12、a、b两个质点相对于同一质点在同一直线上运动的x－t图象如图所示。

关于a、b的运动，下面说法正确的是
A．a、b两个质点运动的出发点相距5 m
B．质点a比质点b迟1 s开始运动
C．在0～3 s时间内,a、b的位移大小相等,方向相反
D．质点a运动的速率比质点b运动的速率大
参考答案
例1．Ⅰ、Ⅱ都做匀速直线运动。

Ⅰ的斜率为：tg α=20/4=5
Ⅱ的斜率为：tg β=－tg(1800－β）=－30/4=－7。

5
Ⅱ的斜率的绝对值大于Ⅰ的斜率
Ⅱ的斜率为负值，表示两物体运动方向相反。

例2．B A 、C 10、10、10 1、1、1 14、10、10 1.4、1、1
例3．C 例4．BC
例5．(1）1m/s 0 （2）5s 1m (3）2s
例6．C 解析:从位移—时间图象可直接看出乙在追甲，但甲已运动了10 s后,才开始追，且甲起点在乙的起点之前。

甲、乙之间距离自开始后逐渐减小，故C对。

作业
1、解析：位移—时间图象表示质点位移和时间的关系，不是质点的运动轨迹，那么图线长度就不能表示质点的路程和位移;图象上每一个点的纵坐标表示质点的位置。

所以ABC选项错误，D选项正确。

答案：D 2、A解析：图象上任一点的横坐标表示运动的时间，对应的纵坐标表示位移；图象的斜率k=Δs/Δt=v. 3、ACD
4、解析：在s—t图象中，图象与纵轴的交点表示出发时物体的位置,图线和横轴的交点表示出发的时刻,两图线交点表示两物体相遇.所以选项A、C、D正确.
答案：ACD
5、解析:图线表示的是位移和时间的关系,不是运动轨迹,A是直线,所以甲做匀速直线运动;B是曲线,故乙做变速直线运动，所以选项A项错误，B项正确.交点M表示两物体处在同一位置,即两物体相遇,在t时间内物体的位移由物体的纵坐标之差反映,故B位移较大,所以选项C错误.A、B图线有两个交点,所以选项D正确.答案：BD
6、B解析：此图为行军轨迹图.两小分队在相同的时间内发生的位移相同(都是由O点到A点）,因此平均速度相同.
7、解析:由图可知，乙物体开始运动时，甲物体距原点的距离已大于20 m，故A错。

在0— 10 s内，乙物体没有运动，故两物体间距离渐大，B对.在10—25 s内，乙物体已开始运动，且经15 s追上甲，故CD都对.答案：BCD
8、v1=2m/s v2=5m/s
9、解析：甲、乙在1 s末时在同一位置，故A正确。

甲沿负方向匀速运动，乙先沿正方向匀速运动，再静止， 3 s末沿负方向匀速运动，且在1 s末时v甲=—2 m／s，v乙=6 m／s，故B、C、D错。

答案：A
10、C 11、解析：图中按时起跑的是B图线，表示的是运动员甲.晚跑0。

5 s的图线是D,表示的是运动员乙。

抢跑1 m的图线是C,表示的是运动员丙。

由终点100 m处往回跑的图线是A，表示的是运动员丁,他用了15 s的时间回到了起跑线上.答案：A表示丁,B表示甲，C表示丙,D表示乙
12、解析：三个质点的s-t图象均为倾斜直线,所以这三个质点均做匀速直线运动;由于这三条图线平行，所以三个质点运动快慢及运动方向相同;当t=0时,2在坐标原点，1、3分别在原点两侧，所以运动的出发点不同；由图象可知在t时间内三个质点的位移相等.所以ABCD选项都正确.
答案:ABCD 13、AC。