人教版九年级数学第三次月考试卷

人教版九年级数学第三次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAD=35°，则∠AOC等于（）

A．35°B．45°C．55°D．70°

2 . 方程（x﹣5）（x+8）＝x﹣5的解是（）

A．x＝﹣7B．x＝5或x＝﹣8C．x＝5或x＝﹣7D．x＝5

3 . 某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下表：

年龄（岁）1213141516

人数14322

则这个小组成员年龄的平均数、中位数和众数分别是（）

A．15，16，14B．13，15，13C．13，14，14D．14，14，13

4 . 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠OAB的度数是（）

A．35°B．55°C．65°D．70°

5 . 下列根式中，是最简二次根式的是（）

A．

C．D．

B．

6 . 如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O，下列结论：①∠DOC=90°，

②OC=OE，③CE=DF，④tan∠OCD=，⑤S△DOC=S四边形EOFB中，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

7 . 已知一个正多边形的一个外角是36°，则从该多边形的一个顶点最多可引对角线___条。

8 . 如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面积是．

9 . 计算：＝_____．

10 . 抛物线y=﹣x2+3x﹣的对称轴是_____．

11 . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是______．

12 . 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是A边上一点，且AE＝，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为_____．

13 . 如图，⊙A的圆心A在⊙O上，O的弦PQ与⊙A相切于点B，若⊙O的直径AC＝10，AB＝2，则AP•AQ的值

为_____．

14 . 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=，AP=1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB、BC 于点E、F，连接EF（如图1）．当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图2）.将直角尺从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，从开始到停止，线段EF的中点所经过的路径

长为_____．

15 . 若梯形的上底长是10厘米，下底长是30厘米，则它的中位线长为▲厘米．

16 . 如图，平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在直线上，，且，分别是以为直角顶点的等腰直角三角形，则

的面积是_______．

三、解答题

17 . 先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2﹣x﹣7=0的根．

18 . 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用元购书若干本，并按该书定价元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用元所购该书数量比第一次多本.当按定价元售出本时，出现滞销，便以定价的折售完剩余的书．

每本书第一次的批发价是多少钱?

试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?

19 . 如图，抛物线y＝x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y＝x﹣a上，点D（3，0）为抛物线上一点．

（1）求a的值；

（2）抛物线与y轴交于点B，试判断△ABD的形状．

20 . 如图所示的10张卡片上分别写有11至20十个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽一张，将下列事件发生的机会的大小填在横线上．

(1)P1（抽到数字11）＝_______；

(2)P2（抽到两位数）＝_______，P3（抽到一位数）＝_______；

(3)P4(抽到的数大于10)＝_______，P5(抽到的数大于16)＝_______，P6(抽到的数小于16)＝_______；

(4)P7（抽到的数是2的倍数）＝_______，P8（抽到的数是3的倍数）＝_______．

21 . 如图，△ABC 中，∠A 的角平分线交△ABC 的外接圆于点 D，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC交 AC 的延长线于 F，

求证：BE＝CF．

22 . 计算:

23 . 若，是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根，和系数，

，有如下关系：，，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：

已知，是一元二次方程的两个实数根．

（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值，若不存在，请你说明理由；

（2）若，求的值和此时方程的两根．

24 . 如图，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△AOB的面积．

25 . 如图，在▱ABCD中，点E是边AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC＝∠DCE，且FB与AD相交于点G．

（1）求证：∠D＝∠F；

（2）用直尺和圆规在边AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP，并加以证明．（作图要求：保留痕迹，不写作法．）

26 . 如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C，经过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．

（1）求该抛物线的函数表达式；