三角函数的诱导公式2

tan(π ) tan
诱导公式四: sin( ) sin cos( ) cos
tan( ) tan
2
新课引入
如图，在同一个坐标系中作出了30°角和60°认真 观察图形，回答下列问题
1.30 与 60 的角终边有什么关系？ 关于y=x对称
2.若设 30°角的终边与单位圆的交点为
点 P1(x,y)，60°角的终边与单位圆的交 P1(y,x)
单位圆由正弦函数和余弦函数 的定义得到：
cos x,sin y
y
1
P2
-1 o
P1
1
x
-1
cos(
π 2
)
y, sin(
π 2
)
x
从而得公式五: sin( ) cos
2
讲 课
cos( ) sin
人 ： 邢
2
启 强
4
学习新知
同样可得公式六:
sin(
π 2
)
cos,
cos(
π 2
)
sin
口诀：正变余，余变正，符号象限定
公式的作用：实现正弦函数与余弦函数的转化，三 角恒等变换中，起到改变函数名称的作用
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的正弦（余弦）函数值，分别等于的余弦（正弦）
2
讲函数值，前面加上一个把看作锐角时原函数值的符号
课
人
：
邢
启 强
5
学习新知
设0 2
诱导公式的记忆口诀 ： 奇变偶不变,符号看象限， 象限怎么判，把α锐角看
点为点 P2，P2 的坐标是什么？
3.计算 30°与 60°的角的三角函数值.
y
4.总结出 30°与 60°的三角函数值之
1
间的关系。
5.以上关系能否一般化？
-1
O
1p1(x, y)
x
讲
课
人 ：
-1
邢
启 强
3
学习新知
于单任点位意圆角P1(的x,的y交) ，终于角边点与2P2单( y,位x)的圆，终相又边交因与
的
三
角的三角函数
角
函
数
值
的
步
骤
锐角的三角函数
讲
： 课
人 ： 邢 启 强
三角函数值
7
5.3三角函数的诱导公式2
复习引入 诱导公式一: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα
诱导公式三:
sin() sin
cos() cos
讲
课 人 ：
tan() tan
邢
启
强
诱导公式二:
sin(π ) sin
cos(π ) cos
y
0 x
2
意义： k （k Z）的三角函数值
2
1）当k为偶数时，等于的同名三角函数值，前面加上 一个把看作锐角时原三角函数值的符号；
2）当k为奇数时，等于的异名三角函数值，前面加上 一个把看作锐角时原三角函数值的符号；
讲
课
人
：
邢
启 强
6
求 学习新知 任意角的三角函数
任
意 角
相应正角的三角函数