浙江省丽水市八年级上学期期中数学试卷

浙江省丽水市八年级上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017八下·萧山期中) 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016八上·柘城期中) 设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）

A . 3＜a＜6

B . ﹣5＜a＜﹣2

C . ﹣2＜a＜5

D . a＜﹣5或a＞2

3. （2分） (2019八上·保山期中) 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）

A . 一条

B . 两条

C . 三条

D . 零条

4. （2分） (2016八上·岑溪期末) 如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，OE⊥AB于点E，

则图中全等的三角形有（）

A . 1对

B . 2对

C . 3对

D . 4对

5. （2分） (2017八上·南漳期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，则下列说法正确的是（）

A . AD垂直FE

B . AD平分EF

C . EF垂直平分AD

D . AD垂直平分EF

6. （2分） (2018八上·沙洋期中) 一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有（）

A . 3条

B . 5条

C . 6条

D . 12条

7. （2分） (2016八上·杭州月考) 如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S等于（）

A . 40

B . 50

C . 60

D . 70

8. （2分）(2016·永州) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A . ∠B=∠C

B . AD=AE

C . BD=CE

D . BE=CD

9. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A . 9

B . 12

C . 9或12

D . 5

10. （2分）在直角三角形中，如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（）

A . 3：4：5

B . 1：1：

C . 5：12：13

D . 1：：2

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）点P关于x轴对称的点是（3，﹣4），则点P关于y轴对称的点的坐标是________．

12. （1分） (2018七下·历城期中) 一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等腰三角形的腰长为________

13. （1分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是________．

14. （1分） (2015七下·南山期中) 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB距离等于________ cm．

15. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，在□ABCD中，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线，BE、CF 分别与AD相交于点E、F，AB=6，BC=10，则EF=________．

16. （1分） (2018八上·海淀期末) 某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直）．用到的数学原理是________．

三、解答题（一） (共9题；共70分)

17. （5分） (2016八上·肇庆期末) 一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验员已量得∠BDC=150º，请问：这个零件合格吗？说明理由。

18. （5分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．

实验与探究：

由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′、C′；

归纳与发现：

结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为．

19. （5分）已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点（与C、D 不重合）,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.

（1）如图1,∠AEE'= °;

（2）如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;

（3）如图3,在（2）的条件下,如果CE=2,AE=,求ME的长.

20. （5分）已知:在中,,为的中点,,,垂足分别为点

,且 .求证:是等边三角形.

21. （7分）(2012·河池) 如图，在10×10的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：tanA=1，AC=2（结果保留根号）；

（2）请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，并加以证明．

22. （11分）如图

（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；

（2）如图（2），分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N

（3）若P1P2=5cm，则△PMN的周长为________．

23. （10分） (2018九上·衢州期中) 已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，若直径AB