直线方程复习课

3.直线的横截距是直线与x轴交点的横坐标， 直线的纵截距是直线与 y 轴交点的纵坐标.
y2 y1 k (x1 x2 ) x2 x1
1.已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率： （1） A=0° （2） A=30° （3） A=90 ° （4） A=120 ° （5） A=135° 2.求经过下列两点的直线斜率，并判断其倾 斜角是钝角，锐角还是直角： (1)C（18,8），D（4，-4）； (2)P（0，0），Q（-1，）; (3)A（1，b），B（2，b）.
变式训练：2.直线l过点A（-1，-3），斜率 1 是直线y=3x的斜率的- ，求直线l的方程。
4
思考：直线l过点P（1,0），且与以 A(2,1),B(0,)为端点的线段有公共点，求 直线l的斜率k和倾斜角α的取值范围。
变式训练：1.已知直线l经过点P（1,1）且与线段 MN相交，又M（2，-3），N（-3，-2），求直线l 的斜率k的取值范围。
在x轴上的截距a 在y轴上的截距b
x y 1 a b
不垂直于x、y轴的直线 不过原点的直线
一般式 两个独立的条件
Ax By C 0 A、B不同时为零
3.根据下列直线方程，指出其对应的直线的 斜率，及直线在y轴的截距：
x5 （1）y= 3
（2）2x+y=1 （3）x-3y-10=0
平面解析几何初步
直线与方程复习
哈尔滨市第六十四中 赵云翔
问题一：什么是直线的倾斜角、斜率、截距
1.直线向上的方向与x轴正方向之间所成的角，叫做这条直线 的倾斜角.
当直线和x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0°．
倾斜角的取值范围是 ［0，π) 2.若直线的倾斜角为α(α≠90°)， 则 k＝tanα ，叫做这条直线的斜率. 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率
4.写出满足下列条件的直线方程： （1）斜率是，经过点A（8，-2）; （2）经过点B（-2,0），且与x轴垂直; （3）斜率为-4，在y轴上的截距为7; （4）经过点A（-1,8），B（4，-2）; （5）在y轴上的截距是2，且与x轴平行; （6）在x轴，y轴上的截距分别是4，-3.
问题三：典型例题 例题：已知直线经过点P（3,2）且在两 坐标轴上的截距相等，求此直线方程
小结：
一.基本概念： 1.直线的倾斜角
2.直线的斜率
二பைடு நூலகம்基本公式： 直线方程的五种形式
作业
• 练习册：直线的方程
问题二：确定一条直线的条件有哪些？
直线方程的五种形式
名 称 已 知 条 件 标准方程 适用范围
不垂直于x轴的直线 不垂直于x轴的直线
点斜式 点P 1 ( x1，y1 )和斜率k y y1 k ( x x1 ) 斜截式 斜率k和y轴上的截距 两点式 截距式
y kx b
y y1 x x1 不垂直于x、y轴的直线 点P ，y1 )和点P2 ( x2，y2 ) 1 ( x1 y1 y2 x1 x2