点、直线与圆的位置关系ppt 湘教版

相离
,以A为圆心,
3
为半径的圆与直线BC相切.
思考题：
1．若⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r 2 是方程 x 9 x 20 0 的两个根，则直线m与⊙O的位置 关系是 。
2 2、若d，r是方程x 4 x a 0 的两个根，且直线m
与⊙O的位置关系是相切，则a的值是
公共点的名称 直线名称
切点
切线
交点
割线
习二、辨真伪，说理由： .O
.A
.C
）
（1）当直线和圆相离时，直线和圆一定没有公共点。（ √
（2）直线和圆有公共点时叫做直线和圆相切. （ × ） （3）过⊙O内一点P作直线l,则直线l与⊙O相交。（√ ）
（4）过⊙O外一点P作直线l，则直线l与⊙O相切或相交。（ ×） （5）过⊙O上一点p作直线l，则直线l与⊙O相切。（
×
）
思考：如果圆心到直线的距离等于圆的半径，
那么直线与圆有怎样的位置关系呢？
练习三
1、已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d ： 2 个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 相交 , 直线与圆有____ 1 个公共点. 相切 , 直线与圆有____ 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______ 相离 , 直线与圆有____ 0 个公共点. 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______

（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小 关系来进行识别： d >r 直线l与⊙O相离； d =r 直线l与⊙O相切； d <r 直线l与⊙O相交．
作业
• C组：优化设计3.2.1点、直线与圆的位置 关系的随堂训练4、5题，优化作业的第1 、7题。 • B组：加做优化作业的第2、3、4、5、6 题。 • A组：再加第9题。
点、直线与圆的位置关系
思考
A
点与圆的位置关系有 哪些？
d1 d3 d2
C B
r
O
数量特征
点A在圆内
点B在圆上 点C在圆外
d1 r d2 r
d3 r
练习一
• 已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距 离是：（1）8厘米 （2）4厘米 （3）5厘 米。请你分别说出 这些点与圆的位置关 系。
．Ｏ
1、直线和圆相离
d > r
d
r ┐ l
2、直线和圆相切
d = r
．ｏ d r ┐
l
3、直线和圆相交
d < r
O r ． d ┐
l
图形 直线与圆的 位置关系
．Ｏ r d ┐ l
．ｏ d r ┐ l .
A
. B
．O d r ┐ . lC
相离
0 d>r
相切
1 d=r
相交
2 d<r
公共点的个数
圆心到直线的距离 d 与半径 r的关系
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm
2)若AB和⊙O相切, 则
3)若AB和⊙O相交,则
d = 5cm ; 0cm≤ d < 5cm
.
;
例题1：
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是 相离 ⊙A与Y轴的位置关系是______ 相切 。 _____,
C O
A
M
.
B
1、点与圆的位置关系三种：点在圆上、点在圆内、 点在圆外 2、直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交
小
结
3.识别直线与圆的位置关系的方法：
（1）一种是根据定义进行识别： 直线l与⊙O没有公共点 直线l与⊙O相离． 直线l与⊙O只有一个公共点 直线l与⊙O相切． 直线l与⊙O有两个公共点 直线l与⊙O相交．
想想:
直线和圆的位置有
何关系？？？
直线与圆的位置关系：
O
l
O
O
l
l
定义：
1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交； 这时直线叫做圆的割线。 2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切； 这时直线叫做圆的切线,，唯一的公共点叫做切点; 3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
二、直线和圆的位置关系（设圆心 o到直线l的距 二、直线与圆的位置关系的性质和判定 离为d，圆的半径为r）
。
3、如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°当以 A为圆心的圆与BC相切时，半径是 ，此时 ⊙A与CD的位置关系是 。 A
B
C
D
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
Y B O X C
思考：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?
4
A 3
例题2：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ 分析 （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。
C
3
4
A
D 5
B
课堂练习
1、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一 点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆 与直线OA有怎样的位置关系？为什么 ？ ⑴r =2cm； ⑵r =4cm； ⑶r =2.5cm。
随堂检测
1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与⊙O没有公共点，则 d为（ A）： 4cm
P
P l
4cm
A．d ＞3
A
B．d<3
l
C．d ≤3
ห้องสมุดไป่ตู้
A
D．d =3
2．直线l上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O （ D ） A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( √ ) 4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆 与直线BC的位置关系是