实验一 图像统计特征及图像几何变换

实验一图像统计特征及图像几何变换

一、实验目的

1)掌握MATLAB语言中图像数据与信息的读取方法；

2)掌握图像的基本类型，了解常用图像格式及类型之间的转换；

3)掌握图像的典型统计特征计算方法；

4)掌握在MATLAB中绘制灰度直方图的方法；

5)掌握图像典型几何变换的计算方法；

6)掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。

7)通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。

二、实验原理

1. BMP图像及JPG图像的编码格式

1) BMP格式是Windows操作系统中的标准图像文件格式，能够被多种Windows应用程序所支持，并被广泛应用。这种格式包含的图像信息较丰富，几乎不进行压缩，由此导致了它与生俱生来的缺点——占用磁盘空间过大。它有这样一些特点：只能存放一幅图像；只能存储四种图像数据：单色、16色、256色、真彩色；图像数据有压缩或不压缩两种处理方式；调色板的数据存储结构较为特殊，其存储格式不是固定的，而是与文件头的某些具体参数密切相关。

BMP图像文件的文件结构可分为三部分：表头、调色板和图像数据。表头固定54字节，只有真彩色BMP图像文件内没有调色板数据，其余不超过256种颜色的图像文件都必须设定调色板信息。调色板是包含不同颜色的颜色表，每一种颜色以红绿蓝三种颜色的组合来表示，图像每一像素对应一个数字，而该数字对应调色板中一种颜色，如某像素值为1，表示给颜色为调色板的编号为1的颜色。调色板的单元个数等于图像的颜色数。真彩色图像的每个像素值直接用RGB三个字节来表示颜色，不需要调色板。所谓16色或256色，只是表示该幅图像最多只能有16种颜色或256种颜色。

2) JPEG格式与JPEG2000格式：JPEG格式是常见的一种图像格式，由联合图像专家小组开发。它用有损压缩方式去除冗余的图像和彩色数据，获取得极高的压缩率的同时能展现十分丰富生动的图像，可用最少的磁盘空间得到较好的图像质量。JPEG格式具有调节图像质量的功能，允许用不同的压缩比例对这种文件压缩，比如可以把1.37MB的BMP位图文件压缩至20.3KB。实际使用中，需

要在图像质量和文件尺寸之间找到平衡点。

JPEG2000格式作为JPEG 格式的升级版，其压缩率比JPEG 高约30%左右。与JPEG 不同的是，JPEG2000同时支持有损和无损压缩。此外，JPEG2000 放弃了JPEG 所采用的以离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)为主的区块编码方式，而改以小波变换(Wavelet transform) 为主的多解析编码方式，能够实现渐进传输，即先传输图像轮廓，然后逐步传输数据，不断提高图像质量，让图像由朦胧到清晰显示，而不必是像原来的JPEG 一样，由上到下慢慢显示。

2.图像的基本统计特征

设灰度图像为I[W][H]，其中W 表示图像宽度，H 表示图像的高度，那么灰度图像的平均灰度、方差、直方图（近似概率密度分布）由如下计算公式得到：

均值： 111(,)H W y x m I y x WH

===∑∑ 方差：()2111(,)H W y x v I y x m WH

===-∑∑ 直方图：();0,1,...,1i L h i i L WH

=

=-；其中L 是灰度级的个数，i L 为某一灰度级像素数目。 3.图像的简单几何变换

图像的上下、左右颠倒意味着对应的像素点交换位置，根据这一原则可实现图像的简单几何变换。原图中的(x0,y0)绕原点逆时针旋转后，坐标将变成

1001

00cos()sin()sin()cos()x x y y x y θθθθ=-⎧⎨=+⎩ 为获得平滑的新图，需要利用插值算法。

图像的水平（垂直）切变意味着图像在水平（垂直）方向上两点之间速度的变化，原图中的(x0,y0)经过水平切变后，坐标将变成

0101101x x k y y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭⎝⎭ 经过垂直切变后，坐标将变成

0101101x x y y k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭⎝⎭ 复杂的几何变换涉及到矩阵运算的组合，作为课后思考题。

4.MATLAB图像处理基础

4.1．MATLAB支持的图像文件格式

MATLAB支持的图像文件格式超过15种，其中需要重点理解的格式有两种：

1)JPEG（Joint Photogyaphic Expeyts Group）：一种称为联合图像专家组的

图像压缩格式。

2)BMP（Windows Bitmap）：有1位、4位、8位、24位非压缩图像，8位

RLE（Run length Encoded）的图像。文件内容包括文件头（一个BITMAP

FILEHEADER数据结构）、位图信息数据块（位图信息头BITMAP

INFOHEADER和一个颜色表）和图像数据。

4.2．MATLAB支持的图像类型判断及图像类型转换

MATLAB支持五种图像类型包括二值图像、索引图像、灰度图像、RGB图像和多帧图像阵列，具体定义见表1。重点理解前四种类型。

表1 图像类型及其对应的像素数据类型

在MATLAB中如果要判断一个图像文件的类型，可使用如下指令：

⏹isbw：若图像为二值图像，则返回真。

⏹isgray：若图像为灰度图像，则返回真。

⏹isind：若图像为索引图像，则返回真。

⏹isrgb：若图像为RGB图像，则返回真。

MATLAB还提供了若干函数，用于图像类型的转换：

⏹gray2ind：灰度图像或二值图像向索引图像转换。

⏹grayslice：设定阈值将灰度图像转换为索引图像。

⏹im2bw：设定阈值将灰度、索引、RGB图像转换为

二值图像。

⏹im2double：将图像数组转换为double型。