高考文科数学专题——数列

高考文科数学专题——数列

一.选择题

1.（2015新课标全国卷I ，文7）已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）192

（C ）10 （D ）12 2．（2014·重庆高考文科，2）在等差数列{}n a 中,1352,10,a a a =+= 则7a = （ ）

A. 5

B.8

C. 10

D.14

3. （2014·天津高考文科·Ｔ5）设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，为其前n 项和n S ，若124,,S S S 成等比数列，则1a =（ ）A.2 B. 2- C. 12 D. 12

- 4. (2014·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T5)等差数列{}n a 的公差为2,若a 2,a 4,a 8成等比数列,则{}n a 的前n 项和S n = ( )A.n (n+1) B.n (n -1) C. ()12n n + D. ()12

n n - 5．（2012·辽宁高考文）在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则a 2＋a 10＝ ( )

A ．12

B ．16

C ．20

D ．24

6．（2012·安徽高考文）公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 11＝16，则a 7＝（ ）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

7．（2012·北京高考文）已知{a n }为等比数列．下面结论中正确的是 ( )

A ．a 1＋a 3≥2a 2

B ．a 21＋a 23≥2a 22

C ．若a 1＝a 3，则a 1＝a 2

D ．若a 3>a 1，则a 4>a 2

8.【2010 全国 4】如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=

（A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）35

9．【2010 重庆 文数3】在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为（ ）

A.5

B.6

C.8

D.10

10．【2011 江西 文4】设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ）

A.18

B.20

C.22

D.24

二.填空题

11.（2015浙江高考，文10）已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零．若2a ，3a ，7a 成等比数列，且1221a a +=，

则1a = ，d = ．

12（2015新课标全国卷I ，文13）数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和，若126n S =，则n = .

13．（2013·北京高考文）若等比数列{a n }满足a 2＋a 4＝20，a 3＋a 5＝40，则公比q ＝________；前n 项和S n ＝________.

14．（2012·新课标高考文）等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＋3S 2＝0，则公比q ＝________.

三.解答题

15.【2016年新课标I 卷17】已知{}n a 是公差为3的等差数列，数列{}n b 满足11b =，213b =，11n n n n a b b nb +++=

（I ）求{}n a 的通项公式；

（II ）求{}n b 的前n 项和.

16.【2017年新课标I 卷17题】记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知S 2=2，S 3=-6.

（1）求{}n a 的通项公式；

（2）求S n ，并判断S n +1，S n ，S n +2是否成等差数列.

17．（2013·新课标Ⅰ高考文）已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S 3＝0，S 5＝－5.

(1)求{a n }的通项公式；

(2)求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a

2n －1a 2n ＋1的前n 项和．

18．（2011·辽宁高考）已知等差数列{a n }满足a 2＝0，a 6＋a 8＝－10.

(1)求数列{a n }的通项公式；

(2)求数列{a n 2n －1}的前n 项和．