高考文科数学专题——数列
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高考文科数学专题——数列
一.选择题
1.(2015新课标全国卷I ,文7)已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B )192
(C )10 (D )12 2.(2014·重庆高考文科,2)在等差数列{}n a 中,1352,10,a a a =+= 则7a = ( )
A. 5
B.8
C. 10
D.14
3. (2014·天津高考文科·T5)设{}n a 是首项为1a ,公差为1-的等差数列,为其前n 项和n S ,若124,,S S S 成等比数列,则1a =( )A.2 B. 2- C. 12 D. 12
- 4. (2014·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T5)等差数列{}n a 的公差为2,若a 2,a 4,a 8成等比数列,则{}n a 的前n 项和S n = ( )A.n (n+1) B.n (n -1) C. ()12n n + D. ()12
n n - 5.(2012·辽宁高考文)在等差数列{a n }中,已知a 4+a 8=16,则a 2+a 10= ( )
A .12
B .16
C .20
D .24
6.(2012·安徽高考文)公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数,且a 3a 11=16,则a 7=( )
A .1
B .2
C .4
D .8
7.(2012·北京高考文)已知{a n }为等比数列.下面结论中正确的是 ( )
A .a 1+a 3≥2a 2
B .a 21+a 23≥2a 22
C .若a 1=a 3,则a 1=a 2
D .若a 3>a 1,则a 4>a 2
8.【2010 全国 4】如果等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么127...a a a +++=
(A )14 (B )21 (C )28 (D )35
9.【2010 重庆 文数3】在等差数列{}n a 中,1910a a +=,则5a 的值为( )
A.5
B.6
C.8
D.10
10.【2011 江西 文4】设{n a }为等差数列,公差d = -2,n S 为其前n 项和.若1011S S =,则1a =( )
A.18
B.20
C.22
D.24
二.填空题
11.(2015浙江高考,文10)已知{}n a 是等差数列,公差d 不为零.若2a ,3a ,7a 成等比数列,且1221a a +=,
则1a = ,d = .
12(2015新课标全国卷I ,文13)数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和,若126n S =,则n = .
13.(2013·北京高考文)若等比数列{a n }满足a 2+a 4=20,a 3+a 5=40,则公比q =________;前n 项和S n =________.
14.(2012·新课标高考文)等比数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 3+3S 2=0,则公比q =________.
三.解答题
15.【2016年新课标I 卷17】已知{}n a 是公差为3的等差数列,数列{}n b 满足11b =,213b =,11n n n n a b b nb +++=
(I )求{}n a 的通项公式;
(II )求{}n b 的前n 项和.
16.【2017年新课标I 卷17题】记S n 为等比数列{}n a 的前n 项和,已知S 2=2,S 3=-6.
(1)求{}n a 的通项公式;
(2)求S n ,并判断S n +1,S n ,S n +2是否成等差数列.
17.(2013·新课标Ⅰ高考文)已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S 3=0,S 5=-5.
(1)求{a n }的通项公式;
(2)求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a
2n -1a 2n +1的前n 项和.
18.(2011·辽宁高考)已知等差数列{a n }满足a 2=0,a 6+a 8=-10.
(1)求数列{a n }的通项公式;
(2)求数列{a n 2n -1}的前n 项和.