模糊控制器的基本结构和组成
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及模糊空间的分级数等。 2）规则库包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则。他
们反映了控制专家的经验和知识。
1、模糊控制器的组成
（3）模糊推理 模糊推理是模糊控制的核心，它具有模拟人的
基本模糊概念的推理能力。该推理过程是基 于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行 的。
1、模糊控制器的组成
（4）清晰化 清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实
规则库
（2）基于操作人员的实际控制过程 在许多人工控制的工业系统中，很难建立控制对象的模型，因
此用常规的控制方法来对其进行设计和仿真比较困难。而熟 练的操作人员却能成功地控制这样的系统。事实上操作人员 有意或无意地使用了一组if-then的模糊规则来进行控制，但 是他们往往并不能用语言明确地将它们表达出来，因此可以 通过记录操作人员实际控制过程时的输入和输出数据总结出 模糊控制的规则。
数据库
1）输入量变换 对于输入量的尺度变换可以是线性变换的也可以是非
线性变换的，论域可以是连续的也可以是离散的。 如果要求离散的论域，则需要将连续的论域离散化 或者量化。量化可以是均匀的也可以是非均匀的。 （P56,表2.6-2.7）
பைடு நூலகம் 数据库
2)输入和输出空间的模糊分割 模糊控制规则中前提的语言变量构成模糊输入空间，
数据库
3）完备性 对于任意的输入，模糊控制器均能给出相应的输出， 这个性质称为完备性。模糊控制的完备性取决于数 据库或规则库。对于数据库方面的要求是：对于任 意的输入，若能找到一个模糊集合，使该输入对于 该模糊集合的隶属度函数不小于 ，则称该模糊控 制器满足 完备性。
数据库
4）模糊集合的隶属度函数 （1）数值描述方法 对于论域为离散，且元素个数为有限时，模糊集合 的隶属度函数可以用向量或者表格的形式来表示。 （2）函数描述方法 对于论域为连续的情况，隶属度常常用函数的形式 来描述，最常见的有铃形函数、三角形函数等。
规则库
2）模糊控制规则的建立 模糊控制规则是模糊控制的核心。因此如何建
立模糊控制规则也就成为一个非常关键的问 题。通常情况下我们可以通过以下4种方法来 建立模糊控制规则，且这四种方法可以相互 结合使用的。
规则库
（1）基于专家的经验和控制工程知识 这种方法是通过总结人类专家的经验，并用适
当的语言来加以描述，最终表示成为模糊控 制规则的形式。
际用于控制的清晰量。它包含以下量部分的内容： 1）将模糊的控制量经清晰化变换变成表示在论域范围的清晰
量。 2）将表示在论域范围的清晰量经尺度变换变成实际的控制量。
2、模糊条件语句和模糊控制规则
模糊控制是一种仿人的控制方式，而通常情况下人在实际生产 过程中的操作经验可以用一组if-then的语言来进行描述 （即“如果出现了xx情况则应该施加xx的控制量），在ifthen规则中的前提和结论均是模糊的概念，其中前提为应 用领域中的条件，结论则是这个工人所要采取的控制行动。 对于多输入多输出系统则有多个前提和多个结论，以2输入 2输出的控制系统为例，即是“如果x是A，y是B则z1是C ， z2是D”的形式。
自的论域范围。 3）将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精
确的输入量变成模糊量，并用相应的模糊集合来表示。
1、模糊控制器的组成
（2）知识库 知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它
通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。 1)数据库主要包括各语言变量的隶属度函数，尺度变换因子以
3、模糊控制中的几个基本运算操作
（1）模糊化运算 （2）句子连接运算 （3）合成运算 （4）清晰化运算
2.2 模糊化运算
模糊化运算是将输入空间的观测量映射为输入论域上 的模糊集合。模糊化在处理不确定信息方面具有重 要的作用。在模糊控制中，观测到的数据常常是清 晰量。由于模糊控制器对数据进行处理是基于模糊 集合的方法。因此对输入数据进行模糊化是必不可 少的一步。
1、模糊控制器的组成
模糊控制器主要由4部分组成
（1）模糊化 这部分的作用是将输入的精确量转换成模糊化
量。其中输入量包括外界的参考输入、系统的输出 或状态等。
1、模糊控制器的组成
模糊化的具体过程如下： 1）首先对这些输入量进行处理以变成模糊控制器要求的输入
量。（例子） 2）将上述已经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各
结论的语言变量构成模糊输出空间。每个语言变量 的取值为一组模糊语言的名称，它们构成了语言名 称的集合。每个模糊语言名称相应一个模糊集合。 对于每个语言变量，其取值的模糊集合具有相同的 论域。模糊分割就是要确定对于每个语言变量取值 的模糊语言名称的个数。（板书详细讲解）。
数据库
模糊分割的个数决定了最大可能的模糊规则的个数。 如对于两输入单输出的模糊系统，两个输入的模糊 分割数分别为3和7，则最大可能的规则数为3×7＝ 21。可见模糊分割数越多，控制规则数也越多，控 制规则多对于控制结果的精度固然是好事，但是要 确定这么多的控制规则通常是一件非常困难的事情。
1）单点模糊集合 如果输入量数据是准确的，则通常将其模糊化
为单点模糊集合。
模糊化运算
2）三角形（铃形）模糊集合 如果输入量数据存在随机测量噪声，这时模糊
化运算中通常可以将隶属度函数取为等腰三 角形或者铃形。
2.3 数据库
数据库是模糊控制器中的知识库的重要组成部 分，它包含了模糊控制规则及模糊数据处理 有关的各种参数，如：尺度变换参数、模糊 空间分割和隶属度函数的选择方式等等。
模糊化运算
在进行模糊化运算之前，首先要对输入量进行 尺度变换，使其变换到相应的论域范围。所 谓尺度变换其实就是将输入量的实际变化范 围映射到要求的论域范围内以满足计算时的 需要（例子）。
模糊化运算
经过尺度变换之后，输入量被限定到了规定的 论域范围内，此时可以将其进行模糊化运算。 模糊化运算一般分为两种情况：
2.4 规则库
模糊控制规则库是由一系列if-then型的模糊条 件语句所构成，条件语句的前件为输入量和 状态，后件为控制变量。
规则库
1）模糊控制规则的前件和后件变量的选择 模糊控制规则的后件为输出量，大多数情况下
系统的输出都是确定的，如电压、电流等等。 前件变量的选择通常可以是误差，误差的导 数或者积分等等，它们的选择则主要依靠经 验和工程背景。
们反映了控制专家的经验和知识。
1、模糊控制器的组成
（3）模糊推理 模糊推理是模糊控制的核心，它具有模拟人的
基本模糊概念的推理能力。该推理过程是基 于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行 的。
1、模糊控制器的组成
（4）清晰化 清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实
规则库
（2）基于操作人员的实际控制过程 在许多人工控制的工业系统中，很难建立控制对象的模型，因
此用常规的控制方法来对其进行设计和仿真比较困难。而熟 练的操作人员却能成功地控制这样的系统。事实上操作人员 有意或无意地使用了一组if-then的模糊规则来进行控制，但 是他们往往并不能用语言明确地将它们表达出来，因此可以 通过记录操作人员实际控制过程时的输入和输出数据总结出 模糊控制的规则。
数据库
1）输入量变换 对于输入量的尺度变换可以是线性变换的也可以是非
线性变换的，论域可以是连续的也可以是离散的。 如果要求离散的论域，则需要将连续的论域离散化 或者量化。量化可以是均匀的也可以是非均匀的。 （P56,表2.6-2.7）
பைடு நூலகம் 数据库
2)输入和输出空间的模糊分割 模糊控制规则中前提的语言变量构成模糊输入空间，
数据库
3）完备性 对于任意的输入，模糊控制器均能给出相应的输出， 这个性质称为完备性。模糊控制的完备性取决于数 据库或规则库。对于数据库方面的要求是：对于任 意的输入，若能找到一个模糊集合，使该输入对于 该模糊集合的隶属度函数不小于 ，则称该模糊控 制器满足 完备性。
数据库
4）模糊集合的隶属度函数 （1）数值描述方法 对于论域为离散，且元素个数为有限时，模糊集合 的隶属度函数可以用向量或者表格的形式来表示。 （2）函数描述方法 对于论域为连续的情况，隶属度常常用函数的形式 来描述，最常见的有铃形函数、三角形函数等。
规则库
2）模糊控制规则的建立 模糊控制规则是模糊控制的核心。因此如何建
立模糊控制规则也就成为一个非常关键的问 题。通常情况下我们可以通过以下4种方法来 建立模糊控制规则，且这四种方法可以相互 结合使用的。
规则库
（1）基于专家的经验和控制工程知识 这种方法是通过总结人类专家的经验，并用适
当的语言来加以描述，最终表示成为模糊控 制规则的形式。
际用于控制的清晰量。它包含以下量部分的内容： 1）将模糊的控制量经清晰化变换变成表示在论域范围的清晰
量。 2）将表示在论域范围的清晰量经尺度变换变成实际的控制量。
2、模糊条件语句和模糊控制规则
模糊控制是一种仿人的控制方式，而通常情况下人在实际生产 过程中的操作经验可以用一组if-then的语言来进行描述 （即“如果出现了xx情况则应该施加xx的控制量），在ifthen规则中的前提和结论均是模糊的概念，其中前提为应 用领域中的条件，结论则是这个工人所要采取的控制行动。 对于多输入多输出系统则有多个前提和多个结论，以2输入 2输出的控制系统为例，即是“如果x是A，y是B则z1是C ， z2是D”的形式。
自的论域范围。 3）将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精
确的输入量变成模糊量，并用相应的模糊集合来表示。
1、模糊控制器的组成
（2）知识库 知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它
通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。 1)数据库主要包括各语言变量的隶属度函数，尺度变换因子以
3、模糊控制中的几个基本运算操作
（1）模糊化运算 （2）句子连接运算 （3）合成运算 （4）清晰化运算
2.2 模糊化运算
模糊化运算是将输入空间的观测量映射为输入论域上 的模糊集合。模糊化在处理不确定信息方面具有重 要的作用。在模糊控制中，观测到的数据常常是清 晰量。由于模糊控制器对数据进行处理是基于模糊 集合的方法。因此对输入数据进行模糊化是必不可 少的一步。
1、模糊控制器的组成
模糊控制器主要由4部分组成
（1）模糊化 这部分的作用是将输入的精确量转换成模糊化
量。其中输入量包括外界的参考输入、系统的输出 或状态等。
1、模糊控制器的组成
模糊化的具体过程如下： 1）首先对这些输入量进行处理以变成模糊控制器要求的输入
量。（例子） 2）将上述已经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各
结论的语言变量构成模糊输出空间。每个语言变量 的取值为一组模糊语言的名称，它们构成了语言名 称的集合。每个模糊语言名称相应一个模糊集合。 对于每个语言变量，其取值的模糊集合具有相同的 论域。模糊分割就是要确定对于每个语言变量取值 的模糊语言名称的个数。（板书详细讲解）。
数据库
模糊分割的个数决定了最大可能的模糊规则的个数。 如对于两输入单输出的模糊系统，两个输入的模糊 分割数分别为3和7，则最大可能的规则数为3×7＝ 21。可见模糊分割数越多，控制规则数也越多，控 制规则多对于控制结果的精度固然是好事，但是要 确定这么多的控制规则通常是一件非常困难的事情。
1）单点模糊集合 如果输入量数据是准确的，则通常将其模糊化
为单点模糊集合。
模糊化运算
2）三角形（铃形）模糊集合 如果输入量数据存在随机测量噪声，这时模糊
化运算中通常可以将隶属度函数取为等腰三 角形或者铃形。
2.3 数据库
数据库是模糊控制器中的知识库的重要组成部 分，它包含了模糊控制规则及模糊数据处理 有关的各种参数，如：尺度变换参数、模糊 空间分割和隶属度函数的选择方式等等。
模糊化运算
在进行模糊化运算之前，首先要对输入量进行 尺度变换，使其变换到相应的论域范围。所 谓尺度变换其实就是将输入量的实际变化范 围映射到要求的论域范围内以满足计算时的 需要（例子）。
模糊化运算
经过尺度变换之后，输入量被限定到了规定的 论域范围内，此时可以将其进行模糊化运算。 模糊化运算一般分为两种情况：
2.4 规则库
模糊控制规则库是由一系列if-then型的模糊条 件语句所构成，条件语句的前件为输入量和 状态，后件为控制变量。
规则库
1）模糊控制规则的前件和后件变量的选择 模糊控制规则的后件为输出量，大多数情况下
系统的输出都是确定的，如电压、电流等等。 前件变量的选择通常可以是误差，误差的导 数或者积分等等，它们的选择则主要依靠经 验和工程背景。