菱形—教学设计及专家点评(获奖版)

中国教育学会第十一届初中青年

数学教师优秀课展示活动

菱形（第1课时）

浙教版《义务教育教科书·数学》

（八年级下册第五章第二节）

授课教师：卢浩挺余姚市陆埠镇初级中学指导教师：张宗余浙江省教育厅教研室

杨一丽宁波市教育局教研室

胡玲君余姚市教育局教研室

2019年11月

教学设计

一、教学内容及其解析

1.教学内容

本节课选自浙教版八年级第五章第二节的内容，主要研究菱形的性质.

2.内容解析

本节课是在学生学习了平行四边形的定义、性质、判定、应用的基础上来学习菱形的定义与性质.菱形也是继学习了矩形后的另一种特殊的平行四边形.菱形的定义需要让学生直观感受菱形是在平行四边形基础上边的特殊化，经历概念的形成和理解过程，培养学生的几何直观.菱形性质的学习需要学生经历观察、猜想、验证、应用等学习过程，渗透转化的思想，把菱形问题转化为特殊三角形问题，从而积累数学活动经验，培养学生解决问题的能力.

因此，本节课的学习无论是知识的传承，还是能力的发展，思维的训练，都属于“图形与几何”领域中“图形的性质”部分重要的内容，有着承上启下的作用.

基于以上的分析，本节课的教学重点是菱形性质的探究与应用.

二、教学目标及其解析解析

1.目标

(1)通过数学活动经历菱形的概念的生成和理解过程.

(2)类比平行四边形的研究方法和内容，经历菱形性质的发现、推理验证过程.

(3)掌握菱形的性质定理“菱形的四条边相等”、“菱形的对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角”，并运用性质定理解决相关的数学问题.

2.目标解析

目标(1)：让学生想一想、画一画、赏一赏活动，经历观察、归纳、抽象等过程，让学生经历菱形定义的形成和理解过程，体会一般到特殊的数学思想，培养学生几何直观的核心素养.

目标(2)：通过类比平行四边形性质的研究对象，帮助学生有序思考，并通过严谨的推理证明，发展学生的逻辑推理这核心素养.通过数学问题的挖掘，让学生经历问题本质的追寻，积累丰富的活动经验.

目标(3)：通过数学问题的思考，巩固菱形性质定理的掌握，渗透转化的基本方法，提高学生问题解决能力.

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程设计思路”中明确指出：“在数学课程中应注重发展学生的几何直观和逻辑推理能力．”依据《课程标准》，遵循八年级学生的

年龄特征和认知规律，结合教材确定了本节课的教学目标．

三、学生学情分析

学生通过对全等三角形、特殊三角形、平行四边形性质等知识的学习，特别是对几何图形的研究思路和研究方法积累了一定的数学学习经验，对转化思想也有了初步了解，这为本节课的学习奠定了基础．但是对新的数学问题的探究，尤其是怎么把新问题转化为已知问题来解决，仍是八年级学生学习的难点．

学生从七年级入学开始实行小组合作学习，有很多讲演的机会，能够较好地表达自己的观点，学生能力层次较高，思维活跃，渴望应用所学知识解决新问题，但逻辑推理能力还有待进一步提高，数学思想方法的掌握还很薄弱．

而本节课对逻辑推理和转化思想的要求较高，因此在本课的学习中，估计学生能猜想到菱形的对角线互相垂直，但是较难发现对角线和对角的关系，也不容易描述这种关系.因此性质的探究可以采用小组合作的方式来展开，顺势先证明对角线互相垂直，再利用三线合一引导学生观察对角线和对角的关系.来突破本节课的难点之一．而菱形性质的应用能有效检测反馈学生的学习效果，但是需要学生有较强的分析能力，转化能力，通过不同解法的展示和呈现，让学生的思维发生碰撞和交流从而来突破本节课的第二难点.

结合上述分析，本节教学的难点在于：菱形“每条对角线平分一组对角”性质的发现以及性质的应用.

四、教学策略分析

（一）知识储备

八年级学生已经学习了全等三角形、特殊三角形，能运用三角形全等证明线段及角相等．同时以已经学习了平行四边形的性质和判定，能够将三角形与平行四边形联系起来解决问题．而矩形的学习进一步厘清了特殊平行四边形的学习方法和内容.

（二）教法

采用自主、合作探究教学法．通过学生自主思考和互动研讨，充分经历菱形概念、性质探究的全过程，突出教学重点．另一方面，在问题解决的过程中，鼓励学生尽可能用一题多解的方法来解决，渗透转化思想，提升思维水平的深刻性，从而突破教学难点．（三）学法

突出探究发现，实践操作，合作学习．

（四）教学媒体

教具：教材（课堂任务单）、多媒体课件、三角板等．

教学环境：在智慧教室的环境下，利用电子白板等功能，有助于学生对定理进行展示，实现师生之间、生生之间的交流与共享共享．

五、教学过程设计

（一）创设情境，生成概念

【想一想】周长为12的平行四边形，边长（均为整数）有哪些可能？

教师引导学生利用平行四边形对边相等的性质，得出该平行四边形的一组邻边长为6，并分类讨论出三种情况，分别是1和5，2和4，3和3.如下图

肯定学生回答的同时评价学生的目光放在平行四边形的一组邻边上，并追问：第三个平行四边形与前两个平行四边形相比，有什么特别之处？从而引出菱形的定义与课题

【设计意图】教材中利用火柴棒的拼搭来引出定义，但在现实生活中学生很难接触到火柴，因此通过对教材合作学习中火柴棒问题的改编，让学生经历分类讨论、观察、比较等思维活动性较强的数学问题，直观感受菱形是在平行四边形基础上边的特殊化，经历概念的形成过程，培养学生的几何直观.

（二）画图赏析，理解概念

【画一画】请你用直尺和圆规把平行四边形改造成菱形.

学生自主画图，然后以学生说教师画的形式展示学生作图过程，并追问“这样画的依据是什么”来强化菱形的概念，渗透菱形的表示方法.

【设计意图】通过“画一画”这一操作活动，让学生经历概念的理解过程，帮助学生对定义的了解从几何直观向逻辑推理发展，同时弥补了引入环节操作活动不足的遗憾.

【赏一赏】欣赏中国古代文物及非物质文化遗产中菱形图案.

在欣赏图片的同时，在课件展示的各种装饰图案中抽象出菱形.

【设计意图】通过赏一赏，让学生感受数学来源于生活、应用于生活，欣赏菱形所具有的工整、匀称、美观的特点，渗透美育.

（三）类比旧知，探究新知

问1：了解了菱形的定义后，我们会继续研究菱形的什么内容？

问2：回忆平行四边形的性质，性质的研究对象主要有哪些？

【合作学习】猜想菱形所具有的的性质：

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