质点力学知识点汇总

0
v v t dr dt
r
dr
r0
t 0
v
t
dt
r
r0
t v tdt r
0
注：此类问题即为解简单的微分方程，注意掌握方 法，不要死记公式。
三、冲量、动量定理、动量守恒定律
t
1.变力的冲量 I Fdt 0
2.动量定理 I p2 p1
系统所受到的合外力的冲量等于系统动量的改变量。
3.极坐标（角量表述） r R, (t)
角速度 d
dt
角加速度 d
dt
角量与线量关系
s R
v R
a R
an
v2 R
R 2
二、第二类运动学问题：积分法
已知加速度（速度）和初始条件，求速度、运动方程→积分
a at dv dt
v
dv
v0
来自百度文库
t 0
a
t dt
v
v0
t a tdt v
无悔无愧于昨天，丰硕殷实 的今天，充满希望的明天。
已知运动方程可求任意时刻质点位置、位移、平均速度、平均加速度、 速度、加速度、速率、加速度大小、轨道方程等。
2.自然坐标
1）速度 v v 0
式中v为速率： v
vx2
v
2 y
vz2
2）加速度 a a 0 ann0
切向加速度
a
dv dt
法向（向心）加速度
an
v2 r
<注>切向加速度是速率对时间的一阶导数
分方向上的动量定理：Ix
（ t2
t1
i
Fix外）dt
i
mivi2x
i
mivi1x
3.动量守恒定律
若 Fi外 0 则 mivi2 mivi1
i
i
i
一般用于解决碰撞、爆炸等问题。 另外还有分方向上的动量守恒定律。
四、功、能、功能原理
1.功
b
W dW a F dr
2.保守力做功等于相应势能增量的负值
W EP (EP2 EP1)
1）重力势能 EP mgh
2）弹性势能
EP
1 mx2 2
3）引力势能
EP
G
Mm r
3.功能原理：系统的外力之功和非保守内力之功的代数 和等于系统机械能的增量。
A外 A非保内 E E0
一般非保守力指除重力、弹簧弹力、万有引力、静电场力之外的其他相互作用力。
THE END
质点力学知识小结
一、第一类运动学问题：求导法 1.直角坐标系 运动方程：r r (t) x(t)i y(t) j z(t)k
速度： v dr dx i dy j dz k dt dt dt dt
加速度：a dv dvx i dvy j dvz k dt dt dt dt
轨道方程：运动方程写成方程组形式，消去时间t得轨道方程。