第3节 动量守恒定律

第3节 动量守恒定律

学习目标 核心提炼

1.了解系统、内力和外力的概念。

1个条件——动量守恒条件 1个定律——动量守恒定律 3个概念——系统 内力 外力 2.知道动量守恒定律的适用条件，掌握动量守恒定

律的确切含义和表达式。

3.了解动量守恒定律的普遍适用性。

4.能用动量守恒定律解决一些生活和生产中的实际

问题。

一、系统、内力和外力

1.系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体。

2.内力：系统内部物体间的相互作用力。

3.外力：系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。

思维拓展

(1)对某一系统来说一个力是内力，在另一情况下这个力能变成外力吗？

(2)如图1所示，甲、乙、丙三辆车碰撞发生追尾事故。

图1

①选甲、乙两车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？甲和乙组成的系统动量守恒吗？

②选甲、乙、丙三车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？三车组成的系统动量守恒吗？

答案 (1)能。内力是系统内物体之间的作用力，一个力是内力还是外力不是固定的，要看选择的系统，当选择的系统发生变化时，这个力可能就会由内力变为外力，所以是内力还是外力关键看选择的系统。

(2)①外力不守恒②内力守恒

二、动量守恒定律

1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

2.表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

3.适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零。

4.普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。

思考判断

(1)一个系统初、末态动量大小相等，即动量守恒。()

(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒。()

(3)只要系统受到的外力的功为零，动量就守恒。()

(4)只要系统所受到的合力的冲量为零，动量就守恒。()

(5)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。()

答案(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√

动量守恒条件的理解

[要点归纳]

1.动量守恒中，研究对象：两个或两个以上的物体组成的相互作用的系统。

2.动量守恒条件

(1)理想条件：系统不受外力。

(2)实际条件：系统所受外力的矢量和为零。

(3)近似条件：系统受外力，但外力远小于内力，则系统总动量近似守恒。

(4)推广条件：系统受力不符合以上三条中的任一条，则系统的总动量不守恒，但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。[精典示例]

[例1](多选)如图2所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平

板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是()

图2

A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒

B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒

C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒

D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒

解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力f A向右，f B向左，由于m A∶m B ＝3∶2，所以f A∶f B＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，选项A错误；对A、B、C组成的

系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，选项B、D均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，选项C正确。

答案BCD

(1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。

(2)判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力。

(3)系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变。一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的。

[针对训练1]如图3所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是()

图3

A.男孩和木箱组成的系统动量守恒

B.小车与木箱组成的系统动量守恒

C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒

D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同

解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误。

答案 C

动量守恒定律的理解及简单应用

[要点归纳]

1.对系统“总动量保持不变”的理解

(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。

(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。

(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。

2.动量守恒常见的表达式

(1)p′＝p，其中p′、p分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用后的总动量等于作用前的总动量。

(2)Δp＝0，表示系统总动量的变化量等于零。

(3)Δp1＝－Δp2，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，即两个物体组成的系统，各自动量的变化量大小相等、方向相反。

3.应用动量守恒定律的解题步骤