(比例的基本性质)PPT课件
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综上所述，k 的值为－1 或 2.
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
能力提升练
14．【中考·兰州】如果ab＝dc＝ef＝k(b＋d＋f≠0)，且 a＋c＋e＝3 (b＋d＋f)，那么 k＝_3_______.
能力提升练
15．若x2＝3y＝4z＝k(k≠0)，求xx＋＋yy－＋zz的值． 解：∵x2＝3y＝4z＝k(k≠0)， ∴x＝2k，y＝3k，z＝4k， ∴xx＋ ＋yy＋ －zz＝22kk＋＋33kk＋－44kk＝9kk＝9.
素养核心练 (3)已知b＋a c＝a＋b c＝a＋c b＝k，求 k 的值．
素养核心练
解：①当 a＋b＋c＝0 时，∵b＋a c＝a＋b c＝a＋c b＝k， ∴－aa＝－bb＝－cc＝k，∴k＝－1； ②当 a＋b＋c≠0 时，∵b＋a c＝a＋b c＝a＋c b＝k， ∴2（aa＋＋bb＋＋cc）＝k，∴k＝2.
基础巩固练
6．【中考·哈尔滨】方程3x2－1＝3x的解为( C )
A．x＝131
B．x＝131
C．x＝37
D．x＝73
基础巩固练 7．【中考·郴州】若x＋x y＝32，则xy＝__12__________．
基础巩固练
8．【中考·宁夏】已知ab＝23，则aa－＋22bb的值是__－__12____． 【点拨】方法一：∵ab＝23，∴设 a＝2k，则 b＝3k， ∴aa－ ＋22bb＝22kk＋－66kk＝－12. 方法二：∵ab＝23，∴2b＝3a，∴aa＋－22bb＝aa－ ＋33aa＝－12.
12．已知 4∶x＝x∶16，则 x 的值为( C )
A．4
B．8
C．－8 或 8
D．－8
能力提升练
13． 【原创题】若 a∶b＝2∶3，a∶c＝3∶5， 则 a∶b∶c＝___6_∶__9_∶__1_0______，2a＋3c2b＝___1_____．
【点拨】∵a∶b＝2∶3，a∶c＝3∶5， ∴设 a＝6k，则 b＝9k，c＝10k， ∴a∶b∶c＝6∶9∶10，2a＋3c2b＝2×（36×k1＋0k9k）＝1.
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
素养核心练 19．阅读下列解题过程：
已知ab＝dc＝ef＝…＝mn ，若 b＋d＋f＋…＋n≠0， 求证：ab＋＋cd＋＋ef＋＋……＋＋mn ＝mn . 证明：设ab＝dc＝ef＝…＝mn ＝k(k≠0)， 则 a＝bk，c＝dk，e＝fk，…，m＝nk， 又 b＋d＋f＋…＋n≠0，
素养核心练
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。 5. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
基础巩固练
9．【中考·成都】已知a6＝b5＝4c，且 a＋b－2c＝6，则 a 的值为 _____1_2______．
【点拨】设a6＝b5＝4c＝x(x≠0)，∴a＝6x，b＝5x，c＝4x. ∵a＋b－2c＝6，∴6x＋5x－8x＝6，解得 x＝2，∴a＝12.
基础巩固练 10．已知ab＝29，求2aa－＋3bb的值．
能力提升练 16．求下列各式中 x 的值． (1)3∶x＝2∶(x＋1)；
解：根据比例的基本性质，得 3x＋3＝2x，解得 x＝－3. (2)1∶(x－5)＝2∶(x＋5)．
根据比例的基本性质，得 x＋5＝2x－10，解得 x＝15.
能力提升练 17．已知ab＝dc，求证：a－b b＝c－d d.
Hale Waihona Puke Baidu
基础巩固练
1．【易错题】若 3x＝5y(y≠0)，则下列各式成立的是( D )
A.x3＝5y B.3y＝5x
C.xy＝53
D.x5＝3y
基础巩固练 2．若 a＝2，b＝4，c＝5，且 a∶b＝c∶d，则 d＝__1_0_____．
基础巩固练 3．如果(x－y)∶y＝1∶2，那么 x∶y＝__3_∶__2_______． 【点拨】∵(x－y)∶y＝1∶2，∴2x－2y＝y，∴x∶y＝3∶2.
湘教版 九年级上
第3章 图形的相似
3.1 比例线段 第1课时
比例的基本性质
习题链接
提示：点击 进入习题
新知笔记
1 b，c；a，d
2 ad＝bc
3
1D 6C 11 A
2 10
3 3∶2
7
1 2
8 －12
12 C 13 6∶9∶10；1
4B 9 12 14 3
答案显示
c＋d d 5A 10 见习题 15 见习题
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
证明：∵ab＝dc，∴ab－1＝dc－1, 即ab－bb＝dc－dd， ∴a－b b＝c－d d.
能力提升练
18．已知 a，b，c 为△ABC 的三边长，且 a＋b＋c＝48，a4＝b5＝ 7c，求△ABC 三边的长．
解：设a4＝b5＝7c＝x(x≠0)，则 a＝4x，b＝5x，c＝7x. ∵a＋b＋c＝48，∴4x＋5x＋7x＝48，解得 x＝3. ∴a＝4x＝12，b＝5x＝15，c＝7x＝21.
素养核心练
解：∵ab＝dc＝ef＝23，∴ab＝22dc＝33ef＝23. ∵b＋2d－3f≠0，∴ab＋＋22cd－－33ef＝23.
素养核心练
(2)已知b＋a c＝a＋b c＝a＋c b＝k，则函数 y＝kx＋k 的图象必经过 ( B) A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
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基础巩固练
4．已知xy＝34，那么下列等式中不成立的是( B )
A.x＋x y＝37
B.x－y y＝14
C.xy＋＋43＝34
D．4x＝3y
基础巩固练
5．【中考·雅安】若 a∶b＝3∶4，且 a＋b＝14，则 2a－b 的值是 ( A) A．4 B．2 C．20 D．14
【点拨】∵a∶b＝3∶4，∴3b＝4a，∴b＝43a.又∵a＋b＝14， ∴a＋43a＝14，解得 a＝6.∴b＝8.∴2a－b＝2×6－8＝4.
∴ab＋＋cd＋＋ef＋＋……＋＋mn ＝bk＋b＋dkd＋＋ffk＋＋……＋＋nnk＝（bb＋＋dd＋＋ff＋＋……＋＋nn）k＝k. ∴ab＋＋cd＋＋ef＋＋……＋＋mn ＝mn . 运用上述结论解决下面的问题： (1)已知ab＝dc＝ef＝23，b＋2d－3f≠0，求ab＋＋22cd－－33ef的值；
解：∵ab＝29，∴设 a＝2k，则 b＝9k， ∴2aa－ ＋3bb＝42kk－＋297kk＝－2113.
能力提升练
11．已知ab＝bc，则关于 x 的一元二次方程 ax2＋2bx＋c＝0 的根的 情况是( A ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断
能力提升练
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
新知笔记
1．如果
a∶b＝c∶d
或a＝c，那么称 bd
a，b，c，d
成比例，其中
__b_，__c___称为比例内项， ___a_，__d__称为比例外项．
2．如果ab＝dc， 那么__a_d_＝__b_c_． 3．如果ab＝dc， 那么a＋b b＝___c＋_d__d__．
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
能力提升练
14．【中考·兰州】如果ab＝dc＝ef＝k(b＋d＋f≠0)，且 a＋c＋e＝3 (b＋d＋f)，那么 k＝_3_______.
能力提升练
15．若x2＝3y＝4z＝k(k≠0)，求xx＋＋yy－＋zz的值． 解：∵x2＝3y＝4z＝k(k≠0)， ∴x＝2k，y＝3k，z＝4k， ∴xx＋ ＋yy＋ －zz＝22kk＋＋33kk＋－44kk＝9kk＝9.
素养核心练 (3)已知b＋a c＝a＋b c＝a＋c b＝k，求 k 的值．
素养核心练
解：①当 a＋b＋c＝0 时，∵b＋a c＝a＋b c＝a＋c b＝k， ∴－aa＝－bb＝－cc＝k，∴k＝－1； ②当 a＋b＋c≠0 时，∵b＋a c＝a＋b c＝a＋c b＝k， ∴2（aa＋＋bb＋＋cc）＝k，∴k＝2.
基础巩固练
6．【中考·哈尔滨】方程3x2－1＝3x的解为( C )
A．x＝131
B．x＝131
C．x＝37
D．x＝73
基础巩固练 7．【中考·郴州】若x＋x y＝32，则xy＝__12__________．
基础巩固练
8．【中考·宁夏】已知ab＝23，则aa－＋22bb的值是__－__12____． 【点拨】方法一：∵ab＝23，∴设 a＝2k，则 b＝3k， ∴aa－ ＋22bb＝22kk＋－66kk＝－12. 方法二：∵ab＝23，∴2b＝3a，∴aa＋－22bb＝aa－ ＋33aa＝－12.
12．已知 4∶x＝x∶16，则 x 的值为( C )
A．4
B．8
C．－8 或 8
D．－8
能力提升练
13． 【原创题】若 a∶b＝2∶3，a∶c＝3∶5， 则 a∶b∶c＝___6_∶__9_∶__1_0______，2a＋3c2b＝___1_____．
【点拨】∵a∶b＝2∶3，a∶c＝3∶5， ∴设 a＝6k，则 b＝9k，c＝10k， ∴a∶b∶c＝6∶9∶10，2a＋3c2b＝2×（36×k1＋0k9k）＝1.
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
素养核心练 19．阅读下列解题过程：
已知ab＝dc＝ef＝…＝mn ，若 b＋d＋f＋…＋n≠0， 求证：ab＋＋cd＋＋ef＋＋……＋＋mn ＝mn . 证明：设ab＝dc＝ef＝…＝mn ＝k(k≠0)， 则 a＝bk，c＝dk，e＝fk，…，m＝nk， 又 b＋d＋f＋…＋n≠0，
素养核心练
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。 5. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
基础巩固练
9．【中考·成都】已知a6＝b5＝4c，且 a＋b－2c＝6，则 a 的值为 _____1_2______．
【点拨】设a6＝b5＝4c＝x(x≠0)，∴a＝6x，b＝5x，c＝4x. ∵a＋b－2c＝6，∴6x＋5x－8x＝6，解得 x＝2，∴a＝12.
基础巩固练 10．已知ab＝29，求2aa－＋3bb的值．
能力提升练 16．求下列各式中 x 的值． (1)3∶x＝2∶(x＋1)；
解：根据比例的基本性质，得 3x＋3＝2x，解得 x＝－3. (2)1∶(x－5)＝2∶(x＋5)．
根据比例的基本性质，得 x＋5＝2x－10，解得 x＝15.
能力提升练 17．已知ab＝dc，求证：a－b b＝c－d d.
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基础巩固练
1．【易错题】若 3x＝5y(y≠0)，则下列各式成立的是( D )
A.x3＝5y B.3y＝5x
C.xy＝53
D.x5＝3y
基础巩固练 2．若 a＝2，b＝4，c＝5，且 a∶b＝c∶d，则 d＝__1_0_____．
基础巩固练 3．如果(x－y)∶y＝1∶2，那么 x∶y＝__3_∶__2_______． 【点拨】∵(x－y)∶y＝1∶2，∴2x－2y＝y，∴x∶y＝3∶2.
湘教版 九年级上
第3章 图形的相似
3.1 比例线段 第1课时
比例的基本性质
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1 b，c；a，d
2 ad＝bc
3
1D 6C 11 A
2 10
3 3∶2
7
1 2
8 －12
12 C 13 6∶9∶10；1
4B 9 12 14 3
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c＋d d 5A 10 见习题 15 见习题
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
证明：∵ab＝dc，∴ab－1＝dc－1, 即ab－bb＝dc－dd， ∴a－b b＝c－d d.
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18．已知 a，b，c 为△ABC 的三边长，且 a＋b＋c＝48，a4＝b5＝ 7c，求△ABC 三边的长．
解：设a4＝b5＝7c＝x(x≠0)，则 a＝4x，b＝5x，c＝7x. ∵a＋b＋c＝48，∴4x＋5x＋7x＝48，解得 x＝3. ∴a＝4x＝12，b＝5x＝15，c＝7x＝21.
素养核心练
解：∵ab＝dc＝ef＝23，∴ab＝22dc＝33ef＝23. ∵b＋2d－3f≠0，∴ab＋＋22cd－－33ef＝23.
素养核心练
(2)已知b＋a c＝a＋b c＝a＋c b＝k，则函数 y＝kx＋k 的图象必经过 ( B) A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
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基础巩固练
4．已知xy＝34，那么下列等式中不成立的是( B )
A.x＋x y＝37
B.x－y y＝14
C.xy＋＋43＝34
D．4x＝3y
基础巩固练
5．【中考·雅安】若 a∶b＝3∶4，且 a＋b＝14，则 2a－b 的值是 ( A) A．4 B．2 C．20 D．14
【点拨】∵a∶b＝3∶4，∴3b＝4a，∴b＝43a.又∵a＋b＝14， ∴a＋43a＝14，解得 a＝6.∴b＝8.∴2a－b＝2×6－8＝4.
∴ab＋＋cd＋＋ef＋＋……＋＋mn ＝bk＋b＋dkd＋＋ffk＋＋……＋＋nnk＝（bb＋＋dd＋＋ff＋＋……＋＋nn）k＝k. ∴ab＋＋cd＋＋ef＋＋……＋＋mn ＝mn . 运用上述结论解决下面的问题： (1)已知ab＝dc＝ef＝23，b＋2d－3f≠0，求ab＋＋22cd－－33ef的值；
解：∵ab＝29，∴设 a＝2k，则 b＝9k， ∴2aa－ ＋3bb＝42kk－＋297kk＝－2113.
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11．已知ab＝bc，则关于 x 的一元二次方程 ax2＋2bx＋c＝0 的根的 情况是( A ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断
能力提升练
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
新知笔记
1．如果
a∶b＝c∶d
或a＝c，那么称 bd
a，b，c，d
成比例，其中
__b_，__c___称为比例内项， ___a_，__d__称为比例外项．
2．如果ab＝dc， 那么__a_d_＝__b_c_． 3．如果ab＝dc， 那么a＋b b＝___c＋_d__d__．