二次函数(第三课时)练习

26.1二次函数(第三课时)练习 班级：_______ 姓名：_______

一、请准确填空

1、抛物线y =－3(2x 2－1)的开口方向是_____，对称轴是_____.

2、将抛物线y =3x 2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______.

3、在同一坐标系中，二次函数y =－

21x 2，y =x 2，y =－3x 2的开口由大到小的顺序是______. 4、如果二次函数22y x x c =-+的图象过点（1，2），则这个二次函数的解析式为

_____________。

5、已知抛物线2(2)2y x m x m =++-，当m=______时，抛物线经过原点。

6、如果抛物线2y ax bx c =++的对称轴是y 轴，则b=______。

7、函数242y x =-+的图象的顶点坐标是_________，对称轴是________，开口向___。

8、在下列四个函数①2y x =；②210y x =；③20.5y x =-；④23y x =-中，函数值变化速度最快的是__________。

二、相信你的选择

9、抛物线y =x 2+1的图象大致是（ ）

x x y y y

A B

C D O O

10、若函数y =4x 2+1的函数值为5，则自变量x 的值应为（ ） A.1 B.－1 C .±1 D.2

23 11、任给一些不同的实数n ，得到不同的抛物线y =2x 2+n ，如当n =0，±2时，关于这些抛物

线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

12、下列说法错误的是（ ）

A.二次函数y =－2x 2中，当x =0时，y 有最大值是0

B.二次函数y =4x 2中，当x >0时，y 随x 的增大而增大

C.在三条抛物线y =2x 2，y =－0.5x 2，y =－x 2中，y =2x 2的图象开口最大，y =－x 2的图象开口最小

D.不论a 是正数还是负数，抛物线y =ax 2(a ≠0)的顶点一定是坐标原点。

13、抛物线2

4y x =-与x 轴的交点坐标为 （ ） (A) (0,-4) (B) (2,0) (C) (-2,0) (D) (-2,0)或(2,0)

14、若抛物线2

432(5)m m y x m --=+-的顶点在x 轴下方，则m 的值为 ( )

(A) m=5 (B)m=-1 (C) m=5或m=-1 (D) m=-5

三、解答题

1. 分别在同一直角坐标系内,描出下列二次函数的图象,并写出对称轴及顶点: (1)y=31x 2+3 （2）y=3

1x 2－2

2、二次函数2y ax bx c =++的图象经过(0,-2) ,(1,-2) ,(2,0) ,求此二次函数的解析式。

3、已知二次函数22y x x b =++经过点(a,-0.25) 和(-a,1y ),求1y 的值。

4、在物理学中，把地球引力给下落物体带来的加速度称为重力加速度，用g 表示，g ≈9.8 m/2s ,物体下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系是：212

h gt =，某人头顶上空490m 处有一杀伤半径为50m 的炸弹自由下落，此人发现后，立即以6m/s 的速度逃离，那么此人能脱离危险吗？