三坐标测量仪_CMM_用于碰撞试验中车身测量时测量结果的不确定度

的影响和 / 蛙跳 0的影 响等, 由于工 作环 境温度 为
20e ~ 23e , 因 此温 度对 三坐标 测量 仪的 影响 可
忽略不计, 由此可得关系式为
X = Xm + Xp + Xf
( 5)
式中: X 为 某一点坐标值中的 x 值; Xm 为 三坐 标
测量值; Xp 为人 员操 作对 测量结 果的 影 响; Xf 为
8
- 446. 09 - 445. 93 - 445. 96- 445. 89 - 446. 09
9
- 446. 11 - 445. 92 - 445. 93- 445. 88 - 446. 08
10
- 446. 09 - 445. 94 - 445. 99- 445. 85 - 445. 98
平均值
Uncer ta in ty of the R esult M easu red by C oord ina te
M ea sur ing M ach ine ( CMM ) in C ollision T est
LV H eng- xu, LONG H ai- jing, LI Chong
( Ch ina Autom otive Technology& R esearch Center, T ian jin 300162, Ch ina)
测量次数
x1
x2
x3
x4
x5
1
- 445. 98 - 445. 97 - 446. 25- 445. 91 - 446. 00
2
- 446. 07 - 445. 90 - 446. 16- 445. 94 - 445. 81
3
- 445. 99 - 445. 74 - 446. 19- 445. 89 - 446. 13
第 11卷 第 2期 2009年 3月
军事交通学院学 报
Journal ofA cademy ofM ilitary Transportation
Vo.l 11 No. 2 March 2009
p 军用车辆工程 M ilita ry V eh icle E ngineer ing
三坐标测量仪 ( CMM )用于碰撞试验中 车身测量时测量结果的不确定度
62
军 事交通 学院 学报
第 11卷 第 2 期
取 kp = 2。 1. 2 方差合成定理
若一个随机变量是两 个或多个独立 随机变量
之和, 则该随机变量的方差等于各分量的方差之
和。即, 若随机变量 Y和各个输 入量 X i ( i = 1, 2,
, , n )之间满足 关系式 y = c1 x1 + c2 x2 + , + cn xn,
准差为
s( x) = sp ( xk )
( 4)
n
此外不确定度 A 类评定还有极差法和最 小二
乘法等。本文采用不确定度 A 类评定中组合实 验
标准差法对测量结果进行评定。
2 车身测量时三坐标测量仪 ( CMM ) 测量结果的不确定度评定 [ 1- 3]
在汽车碰撞试验中, 试验前后都需要在空间
坐标系下对某些 特定的车身点进行测量。按照 相
s( x) = s( xk ) = n
n
E
k=
1
(
xk
-
x) 2
n( n- 1)
( 2)
式中: 标准差 s( x)即为标准偏差 R的估计值。
1. 4. 2 组 合 实 验 标 准 差 ( 合 并 样 本 标 准 差 ) sp ( xk )
在规范化的 常规 测量 中, 若在 重复条 件 下对 被测量 X 做 n 次独立观测, 并且有 m 组这样的测
且各输入量 Xi 之间相互独立, 则有
u2c ( y)
= c21 u2 ( x1 ) + c22 u2 ( x2 ) + , +
cn2 u2
( xn
)
=
u
2 1
(y)
+ຫໍສະໝຸດ Baidu
u
2 2
(
y
)
+
,
u
2 n
(
y
)
+ ( 1)
式中: ci 为灵敏系数, 可由数学模型 对输入量 xi 求
偏导而得; ui ( y) = ciu ( xi )为不确定度分量, 各相
在汽车碰撞试验中, 车身以及关键部件变形 量的测量, 对 于汽 车被动 安全性、汽 车设 计、碰撞 试验仿真分析等有着重要意义。通常, 都是用三 坐标 测量 仪 ( coord inate measuring mach ine, CMM ) 测量车身及关键部件变形量, 本文介绍了三坐标 测量仪在汽车碰撞试验中对车身测量的 测量结果 不确定度评定方法。简单介绍了测量不 确定度的 理论知识, 分析了几个 不确定度来源, 最 后给出了 三坐标测量仪测量结果的不确定度。
互独立的不确定度分量进行合成时, 满足方差相
加原则。测量结果的标准不确定度通常 由若干个
测量不确定度分量合成得到。
1. 3 不确定度的评定方法
1. 3. 1 不确定度的 A 类评定
用对观测列进行统计 分析的方法来 评定标准
不确定度, 称为不确定度 A 类评定; 所得到的相应 标准不确定度称为 A 类不确定度分量。标准不确
应标准建立 空间坐 标系 后, 需 用三坐 标测 量仪 测
量相应标准 规定的 车身 点, 下 面详细 介绍 车身 测
量时三坐标测量仪测量结果的不确定度评定。
设测量车身某一 点得到的 坐标值为 m ( x, y,
z), 且 3个坐 标值在同一个 空间坐标 系中是相 互
独立的, 彼此不相关, 并且一旦待测车身点确定 以
1 测量不确定度评定理论 [ 1- 3]
1. 1 测量结果的不确定度 测量结果的不确定度 是表征合理地 赋予被测
量之值的 分散性、与 测量 结果相 联系 的参 数。 为 了表征分散性, 测量不确定度可用标准 偏差、或 标 准偏差的倍 数、或说明 置信水 准区间 的半 宽度 来 表示。测量不确定度用标准偏 差 R表示时称 为标 准不确定度 ( u ); 用标准偏 差的倍数 kR表示时 称 为扩展不确定度 ( U ); 如用说明置信水准区间的半 宽度表示方法则成为置 信水准为 p 的扩展不确 定 度 ( Up = kp uc ( y ) )。其中 kp 的取值方法如下:
1)先对被 测量 Y分布 进行估 计, 若 Y接近 于 正态分布, 根据要求的置信概率 p、有效自由度 veff 查 t分布表得到 kp。
2) 若 Y接近于某种 其他的非正态 分布时, 根 据被测量的分布和要求的置信概率 p 直接求出 kp。
3)若无法判断 Y接近于 何种 分布, 一 般直 接
收稿日期: 2008- 10 - 08; 修回日期: 2008 - 12 - 12. 作者简介: 吕恒绪 ( 1978) ), 男, 硕士, 助理工程师.
对于工作人员的操作带来的影响, 我们采用
了以下办法进行试验, 并计算了对应的不确定度
分量。针对 同一个 点, 由 5名 进行 车身 测量 工作
的人员分别测量, 每名人员测量 10 次。由于是不
同人员、各自独立进行 测量, 因此采用组 合实验标
准差进行计算。测量和计算过程见表 1。
表 1 5 名不同 人员重复测量 同一点的测量结 果
)
=
0.
12 2
=
0.
06 mm
由于其灵敏系数为
2009年 3 月
吕恒绪 等: 三坐标测量 仪 ( CMM ) 用于碰撞 试验中车身 测量时测 量结果的不 确定度
63
c1 =
5X 5Xm
=
1
故对应的不确定度分量为
u1 (Xm ) = c1 u (Xm ) = 0. 06 mm 2. 2. 2 工作人员的操作对测量结果的影响
4
- 445. 92 - 445. 81 - 446. 32- 446. 08 - 446. 01
5
- 446. 08 - 445. 82 - 446. 09- 446. 02 - 446. 08
6
- 446. 10 - 445. 78 - 445. 99- 445. 93 - 446. 04
7
- 445. 95 - 445. 89 - 445. 95- 445. 90 - 446. 01
吕恒绪, 龙海靖, 李 充
(中国汽车技术研究中心, 天津 300162)
摘 要: 介绍了三坐标测量仪在汽车碰撞试验中对车身测量时测量结果的不确定度评定, 根据测量 不确定度的理论与方差合成定理, 提出了三坐标测量仪测量结果的不确定度数学模型, 分析了不确 定度的来源及对测量结果的影响, 最后给出了测量结果的不确定度。 关键词: 不确定度; 三坐标测量仪; 碰撞试验 中图分类号: U 463. 82; O 4- 34 文献标志码: A 文章编号: 1674- 2192( 2009) 02- 0061- 04
后, 3个坐标值产生误差的原因、概率等是相同的。
因而在对三 坐标的 测量 值进行 不确定 度评 定时,
本文仅对其 中的一 个量 x 进 行评 定, 其他 两个 量
y、z的不确定度评定类似。
2. 1 数学模型
由经过校准的三坐标测量仪 测量车身某一 点
的 x 值。对 x 值有影响的因素可 能会有人员操 作
- 446. 04 - 445. 87 - 446. 08- 445. 93 - 446. 02
残差平方和
0. 05 0. 05 0. 18 0. 04 0. 07
实验标准差
0. 02 0. 02 0. 04 0. 02 0. 03
具体计算过程如下:
1)同一点, 5名人员测量 (m = 5 ), 每名人员测 量 10组 ( k= 10)。
量结果, 由于各组之间的测量条件可能会稍有不 同, 则需要计算组合实验标准差 sp ( xk ), 即
sp ( xk ) =
mn
jE= 1kE= 1 ( x
m (n
jk
-
- xj ) 1)
2
=
m
jE= 1
s2j
(
xk
)
m
( 3)
式中: sj ( xk )为实验标准差。如果给出的测量 结果 是 n次测量 结果的 平均 值, 则 该平均 值的 实验 标
2)得到每名人员测量结果的平均值 xp、残差平
10
方和
E
k=
1
(
xpk
-
xp ) 2。
3)得到每组的实验标准差 sj ( xpk )。
1. 4 不确定度 A 类评定基本方法 1. 4. 1 贝塞尔法
若在重复条件下对被测量 X 做 n 次独立重复 观测, 得到的试验结果为 xk ( k= 1, 2, , , n ), 若采 用试验结 果 的平 均 值作 为 测量 结果 的 最 佳估 计
值, 则可得平均值 x实验标准差 s( x), 即
/ 蛙跳 0对测量结果的影响。
2. 2 测量不确定度分量
2. 2. 1 三坐标测量仪校准的不确定度
三坐标测 量仪 的校 准证 书中 给出, 在 温度 为
20e 、湿度为 30% 环境 下, 其 精度 范 围为 ? 0. 12
mm (包含因子 k= 2)。故其标准不确定度为
u (Xm ) =
U(Xm k
定度用标准偏差表示。实际工作中用实 验标准差 s来表征。
1. 3. 2 不确定度的 B类评定 用不同于对观测列进 行统计分析的 方法来评
定标准不确定度, 称为不确定度 B类评定; 所得到 的相应标准 不确定度 称为 B类不确定 度分量。 B
类不确定度是基于经验或其他信息的假 定概率分
布估算的, 也用标准差表征。
Abstr ac t: Introduc ing the eva luation about the uncerta inty of the resu lt m easured by the coordinate m easuring m ach ine ( CMM ) in collision test. Accord ing to the uncerta inty of m easurem ent theory and the var iance com pos ition theorem, the m athem atica lm ode l of the uncerta inty of the resu lt m easured by CMM is built, and the sou rces of the uncerta inty and the influence on the m easur ing resu lt are ana lyzed, fina lly, the uncerta inty ofm easuring resu lt is obtained. K eywor ds: uncerta inty; coordina te m easuring m ach ine ( CMM ); collision test