2016年中考数学模拟试题汇编专题19：相交线与平行线(含答案)

相交线与平行线

一、选择题

1．(2016·重庆铜梁巴川·一模）如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）

A．132°B．134°C．136°D．138°

【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，

∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．

【解答】解：

过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，

∵∠C=44°，∠AEC为直角，

∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，

∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，

故选B．

2．(2016·重庆巴南·一模）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF交CD于点G．若∠1=36°，则∠2的大小是（）

A ．68°

B ．70°

C ．71°

D ．72°

【分析】利用平行线的性质得出∠AEG=∠2，再利用角平分线的性质得出

∠AEG=∠GEF=72°，即可得出答案．

【解答】解：∵直线AB∥CD，

∴∠AEG=∠2，

∵EG 平分∠AEF 交CD 于点G ，∠1=36°，

∴∠AEG=∠GEF=72°，

∴∠2=72°．

故选：D ．

3．(2016·四川峨眉 ·二模）如图3，在ABC △中，AB AC =，过A 点作//AD BC ，

若170∠=︒，则BAC ∠的大小为 )(A 30︒ )(B 40︒

)(C 60︒

)(D 70︒ 答案：D 4．（2016·天津南开区·二模）下列命题中，假命题是（ ）

A ．对顶角相等

B ．三角形两边的和小于第三边

C ．菱形的四条边都相等

D ．多边形的外角和等于360°

考点：多边形的内角与外角相交线、对顶角、邻补角

答案：B

试题解析：A 、对顶角相等，正确，是真命题；

B 、三角形的两边之和大于第三边，错误，是假命题；

C 、菱形的四条边都相等，正确，是真命题；

D 、多边形的外角和为360°，正确，为真命题，故选：B ．

5．(2016·云南省·一模)如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D 的度数为（ ）

A

C

B D 图3 1

A．115°B．120°C．100°D．80°

【考点】平行线的性质．

【分析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．

【解答】解：过点C作CF∥AB，

∵AB∥DE，

∴AB∥DE∥CF，

∵∠B=30°，

∴∠1=30°，

∵∠C=110°，

∴∠2=80°，

∴∠D=180°﹣∠2=180°﹣80°=100°．

故选：C．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．

6．(2016·云南省·二模)如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（）

A．36° B．72° C．108°D．144°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠D=72°，

∴∠CAD=∠D=72°，

在△ACD 中，∠C+∠D+∠CAD=180°，

∴72°+∠C+72°=180°，

解得∠C=36°．

故选A 【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性

质并准确识图是解题的关键．

7. （2016·吉林东北师范大学附属中学·一模）如图，AB ∥CD ，∠D =∠E =35°，则∠B 的度数是 E C A

B

D

（A ）60°． （B ）65°． （C ）70°． （D ）75°． 答案：C

8. （2016·河南洛阳·一模）如图2，直线AB∥CD，直线EF 与AB ，CD 相交于点E ，F ，∠BEF 的平分戏与CD 相交于点N ．若∠1=63°，则∠ 2=【 】 A ．

64° B ．63° C ．60° D ．54° 答案：D

9. .（2016·河北石家庄·一模）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理．

【分析】根据对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，对选项依次判断即可得出答案．

【解答】解：A、根据对顶角相等，∠1=∠2，故本选项错误；

B、根据两直线平行、内错角相等，∠1=∠2，故本选项错误；

C、根据外角等于不相邻的两内角和，∠1＞∠2，故本选项正确；

D、根据圆周角性质，∠1=∠2，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题主要考查了对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，难度适中．

10．（2016·河大附中·一模）如图，直线a,b被直线c所截，a∥b，

∠1=∠2．若∠3=40°，则∠4= ( ) 第2

题

A．40° B．50° C．70° D．80°

答案：C

11.（2016·湖北襄阳·一模）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）

A.50°

B. 60°

C. 70°

D. 80°

第3题

答案：C

12. （2016·广东东莞·联考）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）

A．32° B．58° C．68° D．60°