基本的几何图形(整理)介绍课件PPT
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如果一个多面体 的一个面是多边 形，其余各面是 有一个公共顶点 的三角形，那么 这个多面体叫做 棱锥。
立体几何图形
长方体
正方体
圆柱
球体
圆锥
几何的组成要素： 点、线、面、体
一、基本概念 1）点动成线，线动成面，面动成体。 2）几何图形是由点、线、面、体组成的。 3）面与面相交得线，线与线相交得点。
例题：画一条线段与已知线段长度相等。 答案——方法1，先测量已知线段的长度，然后画一条同等长度的线段； 方法2，做射线，在用圆规截取相同长度的线段
三、中点
A
M
B
AM=BM=AB/2
怎样取中点？
1）方法1：测量（略） 2）方法2：先取圆规的半径大于(1/2)AB且小于AB，分别以A、B为圆心画圆， 两圆相较于两点，连接两交点后与AB相交于点M ，M点即为线段AB的中点。
……
0
略
略
n
0
交点数（最多） 1 3 6
10 …… n(n-1)/2
例题2：n个点最少可以连几条直线，最多有几条
图形（左少右多） 点数
略
2
3
4
略 ……
5 ……
略
略
n
直线数（最少） 1 1 1
1 1 1
直线数（最多） 1 3 6
10 …… n(n-1)/2
1.4 线段的度量和比较
一、概念：
两点之间的所有连线中，线段最短。
……
5 ……
10=4+3+2+1 ……
n
二、直线与点的关系 1）位置：点在直线上，点在直线外 2）确定：两点确定一条直线 3）相交： •o
n(n-1)/2=(n-1)+(n2)+……+2+1
例题1：n条直线最少有多少个交点，最多有多少？ 图形（左少右多） 线数 交点数（最少）
2
0
3
0
4
0
略
5
0
……
欢迎来到数学课堂
第一章 基本的几何图形
几 何 图 形
1.1 我们身边的图形世界
三角形、四边形、多 平面图形 边形、圆、点、线、
扇形等等
各点均在 同一平面内
圆柱体：底面是圆形
柱体
棱柱体：底面是多边形
立体图形
锥体
圆锥体：底面是圆形 棱锥体：底面是多边形
其点不在 同一个表面
球体
有两个面互相平 行，其余各面都 是四边形，并且 每相邻两个四边 形的公共边都互 相平行，由这些 面所围成的几何 体叫做棱柱。
A
M
B
例题1：已知C是线段AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中点，请 求出MC的长度。
A
MC
B
答案——方法1：测量（略） 方法2：AB=AC+BC=8cm AM=AB/2=4cm MC=AC-AM=5cm-4cm=1cm
例题2：如图所示，在线段AB的延长线上画BE等于AC，然后用三种方法比较 AE和CD的大小。
①4*4*4=64
②1*8=8
③2*12=24
④4*6=24
3）立体图形的展开或组合
例题1：将一个立方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开几条棱。 答案——7条棱
例题2：将一个立方体展开，有多少种图形。 答案——11种
“一四一” 型
“三三”型 “二二二” 型
“二三一” 型
1.3 线段、射线和直线
B
答案——线段有3条，分别为线段AC或线段CA，
线段AB或线段BA，
线段BC或线段CB；
射线有6条，分别为射线AB，射线AC，射线AD，
E
射线BA，射线BE，射线CF；
直线有1条，为直线AB或直线BA
例题2：一条直线上有n个点，那么这条直线上有多少条线段？
图形
点数
线段数
2
1
3
3=2+1
4
6=3+2+1
思维测评
如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线
段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段
AB的长等于_9_c_m___.
A
C PD
B
祝学习愉快
的两个几何体共有几个面？ 答案——10个、11个或者12个
例题2：把一棱长为8cm的立方体的表面涂上油漆，然后切割成一个个棱长为 2cm的小正方体。
① 小正方体的数目是多少？ ② 三个面上有油漆的小正方体有多少个？ ③ 两个面上有油漆的小正方体有多少个？ ④ 一个面上有油漆的小正方体有多少个？ ⑤ 任何一个面上都没有油漆的小正方体有多少个？
二、多面体：由四个或四个以上多边形（平的面）所围成的立体图形。
三、1）平面图形的切割 例题1：将正方形剪去一个角，还剩几个角？ 答案——3个或者5个
例题2：将正方形切一刀后变成什么图形？ 答案——三角形、四边形或者五边形
2）立体图形的切割 例题1：一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成
C
A DB
E
答案——方法1：测量（略） 方法2：圆规 方法3：AE=AB+BE=AB+AC=BC
BC>CD
AE>CD
AM N B
M、N为线段AB的三等分点
1 3
A NMP B
M、N、P为线段AB的四等分点
思维测评
3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个 三等分点， 则AM=___________cm.
一、1）概念
类型
图形
端点数
延伸性
长度
线段
2
有
射线 直线
1
一端无限延
无
长
0
两端无限延
无
长
2）表示方法 Ⅰ 两个大写字母
A
B
线段AB或者线段BA
A
B
射线AB
A
B
直线AB或者直线BA
Ⅱ 一个小写字母
a 线段a
l 射线l
m 直线m
例题1：请说出下列图形中分别有多少条线段、射线和直线，并一一写出来。
DA
F C
即叫“做两这点 两之点间之线间段的最距短离”两点之间线段的长度A
B
二、比较两条线段的长短
表示方法：AB=CD，AB>CD,AB<CD 1）度量法：先用刻度尺测量它们的长度，按照它们的长度来比较它们的长短。 Βιβλιοθήκη Baidu）叠合法：把它们移到同一条直线上，使一个端点重合，另一个端点落在 重合端点的同一侧，看这第二个端点的位置。
立体几何图形
长方体
正方体
圆柱
球体
圆锥
几何的组成要素： 点、线、面、体
一、基本概念 1）点动成线，线动成面，面动成体。 2）几何图形是由点、线、面、体组成的。 3）面与面相交得线，线与线相交得点。
例题：画一条线段与已知线段长度相等。 答案——方法1，先测量已知线段的长度，然后画一条同等长度的线段； 方法2，做射线，在用圆规截取相同长度的线段
三、中点
A
M
B
AM=BM=AB/2
怎样取中点？
1）方法1：测量（略） 2）方法2：先取圆规的半径大于(1/2)AB且小于AB，分别以A、B为圆心画圆， 两圆相较于两点，连接两交点后与AB相交于点M ，M点即为线段AB的中点。
……
0
略
略
n
0
交点数（最多） 1 3 6
10 …… n(n-1)/2
例题2：n个点最少可以连几条直线，最多有几条
图形（左少右多） 点数
略
2
3
4
略 ……
5 ……
略
略
n
直线数（最少） 1 1 1
1 1 1
直线数（最多） 1 3 6
10 …… n(n-1)/2
1.4 线段的度量和比较
一、概念：
两点之间的所有连线中，线段最短。
……
5 ……
10=4+3+2+1 ……
n
二、直线与点的关系 1）位置：点在直线上，点在直线外 2）确定：两点确定一条直线 3）相交： •o
n(n-1)/2=(n-1)+(n2)+……+2+1
例题1：n条直线最少有多少个交点，最多有多少？ 图形（左少右多） 线数 交点数（最少）
2
0
3
0
4
0
略
5
0
……
欢迎来到数学课堂
第一章 基本的几何图形
几 何 图 形
1.1 我们身边的图形世界
三角形、四边形、多 平面图形 边形、圆、点、线、
扇形等等
各点均在 同一平面内
圆柱体：底面是圆形
柱体
棱柱体：底面是多边形
立体图形
锥体
圆锥体：底面是圆形 棱锥体：底面是多边形
其点不在 同一个表面
球体
有两个面互相平 行，其余各面都 是四边形，并且 每相邻两个四边 形的公共边都互 相平行，由这些 面所围成的几何 体叫做棱柱。
A
M
B
例题1：已知C是线段AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米，M是AB的中点，请 求出MC的长度。
A
MC
B
答案——方法1：测量（略） 方法2：AB=AC+BC=8cm AM=AB/2=4cm MC=AC-AM=5cm-4cm=1cm
例题2：如图所示，在线段AB的延长线上画BE等于AC，然后用三种方法比较 AE和CD的大小。
①4*4*4=64
②1*8=8
③2*12=24
④4*6=24
3）立体图形的展开或组合
例题1：将一个立方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开几条棱。 答案——7条棱
例题2：将一个立方体展开，有多少种图形。 答案——11种
“一四一” 型
“三三”型 “二二二” 型
“二三一” 型
1.3 线段、射线和直线
B
答案——线段有3条，分别为线段AC或线段CA，
线段AB或线段BA，
线段BC或线段CB；
射线有6条，分别为射线AB，射线AC，射线AD，
E
射线BA，射线BE，射线CF；
直线有1条，为直线AB或直线BA
例题2：一条直线上有n个点，那么这条直线上有多少条线段？
图形
点数
线段数
2
1
3
3=2+1
4
6=3+2+1
思维测评
如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线
段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段
AB的长等于_9_c_m___.
A
C PD
B
祝学习愉快
的两个几何体共有几个面？ 答案——10个、11个或者12个
例题2：把一棱长为8cm的立方体的表面涂上油漆，然后切割成一个个棱长为 2cm的小正方体。
① 小正方体的数目是多少？ ② 三个面上有油漆的小正方体有多少个？ ③ 两个面上有油漆的小正方体有多少个？ ④ 一个面上有油漆的小正方体有多少个？ ⑤ 任何一个面上都没有油漆的小正方体有多少个？
二、多面体：由四个或四个以上多边形（平的面）所围成的立体图形。
三、1）平面图形的切割 例题1：将正方形剪去一个角，还剩几个角？ 答案——3个或者5个
例题2：将正方形切一刀后变成什么图形？ 答案——三角形、四边形或者五边形
2）立体图形的切割 例题1：一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成
C
A DB
E
答案——方法1：测量（略） 方法2：圆规 方法3：AE=AB+BE=AB+AC=BC
BC>CD
AE>CD
AM N B
M、N为线段AB的三等分点
1 3
A NMP B
M、N、P为线段AB的四等分点
思维测评
3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个 三等分点， 则AM=___________cm.
一、1）概念
类型
图形
端点数
延伸性
长度
线段
2
有
射线 直线
1
一端无限延
无
长
0
两端无限延
无
长
2）表示方法 Ⅰ 两个大写字母
A
B
线段AB或者线段BA
A
B
射线AB
A
B
直线AB或者直线BA
Ⅱ 一个小写字母
a 线段a
l 射线l
m 直线m
例题1：请说出下列图形中分别有多少条线段、射线和直线，并一一写出来。
DA
F C
即叫“做两这点 两之点间之线间段的最距短离”两点之间线段的长度A
B
二、比较两条线段的长短
表示方法：AB=CD，AB>CD,AB<CD 1）度量法：先用刻度尺测量它们的长度，按照它们的长度来比较它们的长短。 Βιβλιοθήκη Baidu）叠合法：把它们移到同一条直线上，使一个端点重合，另一个端点落在 重合端点的同一侧，看这第二个端点的位置。