等比数列10分钟片段教学
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答案：
242 s5 ; s5 5 243
小结
a1 an q a1 n 1. sn 1 q (1 q ) 1 q (q 1)
是等比数列前n项和的两个基本公式, 应用时一般用前一个公式.
sn a1n(q Fra Baidu bibliotek1) 当公比不为1的时候原公式
不成立，要特别注意
3.错位相减法是推导等比数列前项和公
n
Sn {
na1 (q=1) a1 (1 q n ) (q≠1) 1 q
上述算法叫做错位相减法 .
典例讲解
例1 求下列等比数列的前8项的和
255 1 1 1 (1) 2 , 4 , 8 ; 答案：S 8 = 256
（2） 在公比为q 的等比数列中，若 a1 =2/3, q =1/3,则 s 5 =？若 a1=1,q =1,则 s 5 =？
Sn a1 a2 a3 an
2 3 n
Sn a1 a1q a1q a1q a1q
qSn a1q a1q a1q a1q a1q
2 3
n1
n
1 q Sn
a1 a1q
n
形成结论
(1 - q)S n = a1 - a1q
第一课时
知识探究
1. 求S64=1+2+4+8+…+263
①
64
2S64 2 4 8 2 2
63
联立①与②，如何求出S64？
S 64 = 2 - 1
64
知识探究
估计千粒麦子的质量约为40g,那
么麦粒的总质量超过了7000亿吨，因 此，国王不能实现他的诺言.
知识探究
2.求等比数列中
式的核心方法，同时在其他数列求和中也是
很重要的方法，要好好掌握。
242 s5 ; s5 5 243
小结
a1 an q a1 n 1. sn 1 q (1 q ) 1 q (q 1)
是等比数列前n项和的两个基本公式, 应用时一般用前一个公式.
sn a1n(q Fra Baidu bibliotek1) 当公比不为1的时候原公式
不成立，要特别注意
3.错位相减法是推导等比数列前项和公
n
Sn {
na1 (q=1) a1 (1 q n ) (q≠1) 1 q
上述算法叫做错位相减法 .
典例讲解
例1 求下列等比数列的前8项的和
255 1 1 1 (1) 2 , 4 , 8 ; 答案：S 8 = 256
（2） 在公比为q 的等比数列中，若 a1 =2/3, q =1/3,则 s 5 =？若 a1=1,q =1,则 s 5 =？
Sn a1 a2 a3 an
2 3 n
Sn a1 a1q a1q a1q a1q
qSn a1q a1q a1q a1q a1q
2 3
n1
n
1 q Sn
a1 a1q
n
形成结论
(1 - q)S n = a1 - a1q
第一课时
知识探究
1. 求S64=1+2+4+8+…+263
①
64
2S64 2 4 8 2 2
63
联立①与②，如何求出S64？
S 64 = 2 - 1
64
知识探究
估计千粒麦子的质量约为40g,那
么麦粒的总质量超过了7000亿吨，因 此，国王不能实现他的诺言.
知识探究
2.求等比数列中
式的核心方法，同时在其他数列求和中也是
很重要的方法，要好好掌握。