著名机构四升五数学讲义生活中的数学

生活中的数学

学生姓名年级学科

授课教师日期时段

核心内容最优方案的选取；分段计费课型一对一/一对N

教学目标1、运用数学知识解决问题中寻找最佳方案；

2、熟悉生活中的水费、电费等等的收费问题；

3、培养学生面对实际问题时的比较、分析和判断能力。

重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标3

课首沟通

数学与我们的生活息息相关，生活中到处有数学，我们外出学习、工作、活动或买东西，就要走路、乘车或坐船。在这些过程中，我们都会遇到哪些数学问题呢？举例说明一下。

知识导图

课首小测

1.[单选题] 有两种电话卡，第一种每分钟话费0.3元，除此以外，无其他费用，第二种电话卡，每分钟0.2元，另有每月月租10元(无论拨打与否都要扣)。如果小王每月通话量两个小时，则其他办理哪种卡比较合算（）

A、第一种

B、第二种

C、无法判断

2.五（1）班35名师生照相合影。每人一张照片，一共需付多少钱？

导学一：最优方案的选取

例 1. 旅行社推出“XX旅游区一日游”的两种价格方案。方案一：成人每人150元，儿童每人60元；

方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。现在有成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？

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1. 某旅行社推出“XX风景区一日游”的两种出游价格方案。

方案一：成人每人50元，儿童每人30元

方案二：10人或10人以上每人40元。

（1）我们有8个大人，4个小孩，怎样买票合算？

（2）我们有4个大人，8个小孩，怎样买票合算？

例 1. 陈老师和张老师带20名学生去参观动物园。票价如右图所示。问：你能想到几种方案？怎样买票才最划

算？

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1.4位老师带45名学生去动物园玩，成人票20元/张，儿童票10元/张，团体票（10人以上）12元/张。问：怎么买票最划算？

2.有9名老师带40名学生去游玩，怎样买票省钱？

成人：50元

学生：15元

团体（50人及50人以上）20元

例 1. 四（一）班有42名学生去划船，大船每只60元，限乘4人，小船每只50元，限乘3人。怎样租船最省钱？

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1.每条大船可以坐6人，租金10元；每条小船可以坐4人，租金8元。有50个同学去公园划船，租几条大船几条小船花钱最少？

2.有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车每车载重5吨，每次耗油10升，小卡车每车载重2吨，每次耗油6升。问如何派车才能使运输157吨货物的耗油量最少？这时共需耗油多少升？

导学二：分段计费

例 1. 为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨3.5元收费。小强家上月用水25吨，应交水费多少元？

例 2. 某市内电话计费标准如下：

王老师给市内张教授打了9分50秒的电话，应付多少元电话费？

例 3. 某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电加收0.10元。小强10月份用电情况如图，他家10月份应付电费多少元？

例 4. 某市出租车收费标准是：3千米以内起步价为10元，3至5千米每千米1.8元，5千米以后每千米2.7元。（不足1千米按1千米收费）

（1）小强从家到少年宫距离7千米，应付多少车费？

（2）小强从观前街乘坐出租车到家时，恰好付给司机46元，那么观前街距小强家有多少千米？

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1.为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的部分按每吨5元收费。

（1）小强家上月用水25吨，应交水费多少元？

（2）小强家某个月共交水费28元，那么他家该月用水多少吨？

2.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费。如果某居民户今年5月共交水费17元，他们5月共用水多少立方米？

3.某市出租车的起步价为7元（起租里程2.3公里），另加收1元燃油附加费，每公里2.6元（不足1公里的按1公里计

算），小李搭乘出租车用了34元钱，求出租车行驶路程范围。

限时考场模拟

1.（2014年广州市海珠区单元测试）某市的出租车收费标准如下：

2.5km以内10元，超过2.5km，每千米收取2.6元（不足1km的按照1km计算）。李叔叔某次打出租车，行驶里程是7km,他要车费（）元。

2.一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6 元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地。如果乘客中途不换车要付车费多少元？

3.（2014年广州市海珠区单元测试）某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。20吨以内的每吨2.8元；超过20吨的部分，每吨4元。

（1）张阿姨家上个月的用水量为15吨，应缴水费多少元？

（2）洪伯伯上个月的用水量为28吨，应缴水费多少元？

4.某市为节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨的部分按每吨4.5元收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨。某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费31.5元。问：

（1）甲乙两户该月各用水多少吨？

（2）甲用户用水25吨需交多少水费？

5.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费。如果某居民户今年5月共用水15.6立方米，他们应该交水费多少元？

6.4名老师带着40名小学生去动物园参观，成人票18元，儿童票8元，团体票10元，达到10人才可以购团体票。怎样购票