牛二定律的应用_典例

牛顿第二定律的应用

主题一 瞬时性问题

【典例1】如图所示，质量为m 的小球被水平绳 AO 和与竖直方 向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火柴将绳AO 烧 断，在绳 AO 烧断的瞬间，下列说法正确的是( )

A.弹簧的拉力F ＝

B.弹簧的拉力F ＝mgsin θ

C.小球的加速度为零

D.小球的加速度a ＝gsin θ

【变式训练】如图所示,A 、B 两木块间连一轻杆,A 、B 质量相等, 一起静止地放在一块光滑木板上,若将此木板突然抽去,在此瞬 间,A 、B 两木块的加速度分别是( ) A.a A =0,a B =2g B.a A =g,a B =g C.a A =0,a B =0 D.a A =g,a B =2g

mg

cos

主题二连接体问题

【典例2】如图所示,A、B两物体之间用轻质弹簧连接,用水平

恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动,这时弹

簧的长度为L1;若将A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力

F拉A,使A、B一起做匀加速直线运动,此时弹簧的长度为L2。若

A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,则下列关系式正确

的是()

A.L2

B.L2>L1

C.L2=L1

D.由于A、B的质量关系未知,故无法确定L1、L2的大小关系

【变式训练】如图所示,在汽车中悬挂一小球m,实验表明,当汽车做匀变速直线运动时,悬线将与竖直方向成某一稳定角度θ。若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1,则关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况叙述正确的是()

A.汽车一定向右做加速运动

B.汽车可能向左运动

C.m1除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩

擦力作用

D.m1除受到重力、底板的支持力作用外,还可能受到向左的摩

擦力的作用

主题三临界和极值问题

【典例3】如图所示,斜面是光滑的,一个质量是0.2kg的小球被

细绳吊在倾角为θ=53°的斜面顶端。斜面静止时,球紧靠在斜

面上,绳与斜面平行;当斜面以8m/s2的加速度向右做匀加速运

动时,求斜面对小球的弹力大小及绳子的拉力大小(g取10m/s2)

【变式训练】如图所示,m1=2kg,m2=3kg连接的细绳仅能承受1N 的拉力,桌面水平光滑,为了使细绳不断而又使它们能一起获得

最大加速度,则向左水平施力和向右水平施力两种情况下,F的

最大值是()

A.向右，作用在m2上，F=

B.向右，作用在m2上，F=2.5 N

C.向左，作用在m1上，F=

D.向左，作用在m1上，F=2.5 N

课时训练

1.如图所示,天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量均为m的小球,两小球均保持静止。当突然剪断细绳的瞬间,上面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向上为正方向)()

A.a1=g a2=g

B.a1=2g a2=0

C.a1=-2g a2=0

D.a1=0a2=g

2.如图所示,滑轮A可沿与水平面成θ角的光滑轨道滑下,滑轮下面用轻绳悬挂一个重为G的物体B,下滑时物体B相对于A静止。则在下滑过程中,以下说法正确的是()

A.B的加速度为gcosθ

B.绳的拉力为Gsinθ

C.绳的拉力为Gcosθ

D.绳沿竖直方向

3.如图所示,A、B两球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑。系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,已知重力加速度为g。在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是()

A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsinθ

B.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零

C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为gsinθ

D.弹簧有收缩趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零

4.如图所示,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g,则有()

A.a1=0,a2=g

B.a 1=g,a 2=g

C.a 1

=0,a 2

= D.a 1

=g,a 2

=

5.(2013·西安高一检测)如图所示,在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体,已知m A =6kg 、m B =2kg,A 、B 间动摩擦因数μ=

0.2,在物体A 上系一细线,细线所能承

受的最大拉力是20N,现水平向右拉细线,g 取10m/s 2,则( ) A.当拉力F<12N 时,A 静止不动 B.当拉力F>12N 时,A 相对B 滑动

C.当拉力F=16N 时,B 受A 的摩擦力等于4N

D.无论拉力F 多大,A 相对B 始终静止

6如图所示,置于光滑水平面上的木块A 和B,其质量为m A 和m B 。

m M

g M ＋m M g M ＋

当水平力F作用于A左端上时,两木块一起做加速运动,其A、B间

相互作用力大小为N1;当水平力F作用于B右端上时,两木块一起

做加速运动,其A、B间相互作用力大小为N2。以下判断中正确

的是()

A.两次木块运动的加速度大小相等

B.N1+N2

C.N1+N2=F

D.N1∶N2=m B∶m A

7.(能力挑战题)水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s 的恒定速率运行。一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动

摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离l=2m,g取10m/s

(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小;

(2)求行李做匀加速直线运动的时间;

(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能较快地传送到B处。

求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速

率。